Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề: 481 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trực Ninh

 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017– 2018
 TRƯỜNG THPT TRỰC NINH MÔN THI: TOÁN 12
 (Đề thi gồm 04 trang, 50 câu) (Thời gian làm bài 90 phút)
 Mã đề thi: 481 --------------------------------
Họ, tên thí sinh:............................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Trong các hàm số sau , hàm số nào mà đồ thị không có tiệm cận đứng ?
 x x2 3x 4 1 x2 1
 A. y = B. y = . C. y = 1+ . D. y .
 1 x x 1 x x 1
Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 2 và đồ thị hàm số y = x2 + 2 là ?
 A. 1. B. 0. C. 4. D. 3.
Câu 3: Gọi M và N là giao điểm của đường cong y = và đường thẳng y = x + 2. Khi đó hoành độ trung 
điểm I của MN bằng bao nhiêu ?
 A. - . B. 7. C. -7. D. .
Câu 4: Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R ?
 A. y = x3 + 2x2 – x + 1. B. y = x4 + 2x2 + 1. C. y= x3 +3x2 + 3x + 1. D. y = x3 + 3x2 + 1.
Câu 5: Gọi M,m tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4 – 2x2 trên đoạn [ -1;1]. 
 Tính ( M + m) ?
 A. 3. B. 1. C. -1. D. -3.
Câu 6: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a , = 120 , cạnh bên SA vuông góc với 
mặt phẳng đáy, góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 60 . Tính khoảng cách giữa BD và SC ?
 A. B. . C. . D. .
Câu 7: Bảng biến thiên bên là của hàm số nào ?
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = .
Câu 8: Cho hàm số y = , x . Xác định m để giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 ?
 A. m = 2. B. m = . C. m = 1. D. m = .
Câu 9: Cho hàm số y = ( m - 1) x3 – ( m – 1)x2 – x + 1. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R ?
 A. m B. m C. m D. m 
Câu 10: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x4 2x2 4 ?
 A. (-∞; -1) và ( 0; 1). B. (3;4). C. ( 1; ). D. (-1;0).
Câu 11: Hình chóp SABC có = = 60 ; góc A· SC 900 , SA = SB =SC = a, Tính khoảng cách từ A 
đến mp ( SBC) ?
 A. . B. a . C. D. 2a .
Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3x² + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 2.
 A. m = 2. B. m = 1. C. m = 0. D. m = –1.
Câu 13: Khối chóp SABC có SA = a, SB = a , SC = a . Thể tích lớn nhất của khối chóp là ?
 A. . B. . C. . D. .
 Trang 1/4 - Mã đề thi 481 Câu 14: Hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = a và SA vuông góc với 
đáy.Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là ?
 A. . B. C. . D. a.
Câu 15: Hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a và SA vuông góc với
 đáy. Biết thể tích của chóp SABCD là . Hãy tính góc giữa SB và đáy ?
 A. 30 . B. 75 . C. 60 . D. 45
 10x
Câu 16: Xác định m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng ?
 2x2 6x m x 2
 A. m B. m . C. m D. m (29;+ ).
Câu 17: Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau ?
 A. Sáu. B. Vô số. C. Bốn. D. Hai.
Câu 18: Xác định m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m +4 có cực đại cực tiểu ?
 A. m B. m C. m D. m 
Câu 19: Trong các hàm số sau , hàm số nào có 3 cực trị ?
 A. y = -x4 – 4x2 + 1. B. y = x4 + x2 – 1. C. y = - x4 + 4x2 + 1. D. y = x3 – 3x2 – 3x – 1.
Câu 20: Xác định m để hàm số y = sin2x - cos2x + 2 mx +2017 đồng biến trên R ?
 A. Đáp án khác. B. m (- ;2]. C. m (0;+ ) D. m [2;+ ).
Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = , biết thể tích 
khối lăng trụ ABC A’B’C’ bằng 2 .Tính chiều cao của hình lăng trụ ?
 A. 4a. B. 12a. C. 3a. D. 6a
Câu 22: Xác định m nguyên để đồ thị hàm số y = x 4 – 2m x2 + 2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác 
vuông cân ?
 A. m = 1. B. m = -1. C. m= -3. D. m= 3.
Câu 23: Cho hàm số y = x4 – 6x2 + 1. Điểm cực đại cửa đồ thị hàm số là?
 A. 3; 8 . B. (1;0). C. 3; 8 . D. (0;1).
Câu 24: Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên [ 1; 4]. Tính giá trị 
biểu thức (M – m) ?
 A. 2. B. – 3. C. 5. D. 3.
Câu 25: Hình hộp ABCD A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp 
OA’B’C’D’ và khối hộp ABCD A’B’C’D’ ?
 A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 2 . Tìm mệnh đề sai ?
 A. Điểm cực đại của hàm số là x = 4. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;4).
 C. Điểm cực đại của hàm số là x = 0. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (4;+ ).
Câu 27: Hàm số y = - x3 + 6x2 – 9x + 1 đồng biến trên khoảng nào ?
 A. ( 3; + B. ( 1;3 ). C. (- D. ( 1; + 
Câu 28: Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Cạnh bên SA vuông góc với đáy, 
 SA = a, Tính thể tích chóp SABCD ?
 A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên (0; là ?
 A. -10. B. 4. C. 0. D. 2.
Câu 30: Cho hàm số y = 4x³ +mx2 – 12x. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = - 2 ?
 A. Không tồn tại m. B. m = 2. C. m = - 9. D. m = 9.
 Trang 2/4 - Mã đề thi 481 Câu 31: Hình vẽ bên là đồ thị 
hàm số y = x3 – 3x. Xác định m 
để phương trình 
 x3 3x 2m 0 có nhiều 
nghiệm nhất?
 A. m
 B. m
 C. m 
 D. đáp án khác
Câu 32: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có cực trị .
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1, tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
 C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm ( 0; 3), cắt trục hoành tại điểm (- ; 0 ).
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 
Câu 33: Xác định m để phương trình x4 – 4x2 + m – 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt ?
 A. 2<m<6. B. 0<m<4. C. 2≤m≤6. D. 0≤m≤4.
Câu 34: Cho hàm số y = Xác định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ?
 A. m . B. m . C. m D. m
 2x 1
Câu 35: Cho hàm số y = . Tìm mệnh đề đúng ?
 x 2
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2.
 C. Đồ thi không cắt trục hoành. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 2.
Câu 36: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
 Mệnh đề nào đúng ?
 A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -3, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5.
 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, hàm số đạt cực đại tại x = 2.
 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y = 1.
Câu 37: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa AB’ và mp (BCC’B’) bằng 
30 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A’B’C’ ?
 A. B. . C. . D. .
Câu 39: Xác định m để hàm số y = ( m – x3). đồng biến trên [0 ; 1) ?
 A. m B. m C. D. m 
Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy là 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3.Tính thể 
tích của khối lăng trụ ABC A’B’C’ ?
 A. B. C. . D. 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 481 Câu 41: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3. Chọn mệnh đề đúng ?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1; 0).
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (
Câu 42: Một đường dây điện nối từ nhà 
máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. 
Khoảng cách ngắn nhất từ C đến bờ là 
đoạn CB có độ dài 2 km. Khoảng cách từ 
B đến A là 8 km. Mỗi km đường dây điện 
đặt dưới nước hết 100 triệu đồng, còn đặt 
dưới mặt đất hết 60 triệu đồng. Hỏi điểm 
S trên bờ đặt cách A bao nhiêu km để khi 
mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít 
tốn kém nhất ?
 A. . B. C. . D. .
Câu 43: Đồ thị cho bởi hình bên là đồ thị của 
hàm số nào ?
 A. y = x3 + 3x2 + 1.
 B. y = x3 – 3x2 + 2.
 C. y = x3 – 3x2 + 1.
 D. y = – x3 + 3x2 + 1.
Câu 44: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình nào ?
 A. Mười hai mặt đều. B. Hình hộp. C. Bát diện đều. D. Lập phương.
Câu 45: Cho đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – 1 có hai điểm cực trị là A, B . Tìm điểm M trong các điểm sau để 
A , B , M thẳng hàng ?
 A. M(4; - 3). B. M(3;4). C. M( 4; 3). D. M(3;-4).
Câu 46: Hàm số y 2x x2 nghịch biến trên khoảng nào ?
 A. (1; ) . B. (0;1). C. (0;2). D. (1; 2).
Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD A’B’C’D’ có AB = AD = a, AA’ = , = 60 . Gọi M,N lần lượt là 
trung điểm A’D’, A’B’. Tính thể tích khối đa diện ABDMN ?
 A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích 
hình chóp SABC
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 24 6 4 12
Câu 49: Cho hình chóp SABCD có thể tích bằng V. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD, 
V’ là thể tích của khối chóp SMNPQ. Tính tỷ số ?
 A. . B. C. . D. 
Câu 50: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
 A. y = x4 + 8x² + 4. B. y = –2x³ + 3x². C. y = x4 – 2x². D. y = x3 – 3x2 +3x.
 ------------- HẾT ----------
 Trang 4/4 - Mã đề thi 481