Đề thi giữa kì 2 Toán Lớp 12 - Đề gốc - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đoàn Kết

 SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI GIỮA KÌ II
 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN 12
 -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề thi có ___ trang) (không kể thời gian phát đề)
 Số báo danh: 
Họ và tên: ............................................................................ Mã đề 000
 .............
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là
 x 3
 A. x3 C . B. 3x3 x C . C. x3 x C . D. x C .
 3
Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 9 .
 x2 x 2 x 2
 A. F x sin x 9. B. F x sin x 9. C. F x sin x . D. 
 2 2 2
 x2
F x sin x 9.
 2
Câu 3. Xét hàm số f x tuỳ ý, liên tục trên khoảng K. Với mọi số thực k 0, mệnh đề nào sau đây 
đúng ?
 1
 A. kf x dx k f x dx. B. kf x dx f x dx. C. kf x dx kf x . D. 
 k 
 kf x dx k f x dx.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f x (2x 1)5 là
 1 1 1
 A. (2x 1)6 C B. (2x 1)4 C C. (5x 1)6 C D. 10(2x 1)4 C
 12 5 2
Câu 5. Hàm số F x 2x2 x là một nguyên hàm của hàm số:
 2 x2
 A. f x 4x 1. B. f x x 1. C. f x 2x 1. D. f x x3 .
 3 2
Câu 6. Xét hai hàm số u u x và v v x có đạo hàm liên tục trên K . Khi đó udv bằng
 A. uv vdu. B. uv udv. C. uv vdu. D. uv udv.
 1
Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y x2 3x là
 x
 x3 3x x3 1 x3 3x 1
 A. ln x C B. 3x C . C. C D. 
 3 ln 3 3 x2 3 ln 3 x2
 x3 3x
 ln x C .
 3 ln 3
Câu 8. Cho hàm số y f x có f 1 2 , f 4 4 và hàm số f x liên tục trên 1;4. Khi đó 
4
 f x dx bằng
1
 A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 8 .
 1 3 3
Câu 9. Cho hàm số f x liên tục trên R và có f x dx 3, f x dx 7 . Tính I f x dx.
 0 1 0
 A. I 10 . B. I 21. C. I 4 . D. I 4 .
Mã đề 000 Trang 1/6 4 2
Câu 10. Cho hàm số f x liên tục trên R và f x dx 16 . Tính f 2x dx .
 0 0
 A. 16. B. 8. C. 32. D. 4.
 e u ln x
Câu 11. Tính tích phân I x ln xdx bằng cách đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 dv xdx
 1 e 1 e 1 e 1 e
 A. I x2 ln x xdx . B. I x2 ln x x2dx . C. 
 2 1 2 1 2 1 2 1
 e e e
 e 1 1
I x2 ln x xdx . D. I x2 ln x xdx .
 1 
 1 2 1 2 1
 2 2
 2 2
Câu 12. Xét I x.ex dx , nếu đặt u x2 thì I x.ex dx bằng
 1 1
 1 2 2 1 4 4
 A. eudu . B. 2 eudu . C. eudu . D. 2 eudu .
 2 1 1 2 1 1
 2 x 1 a a
Câu 13. Biết dx 1 4ln với a,b R và là phân số tối giản. Tính 2a b.
 1 x 3 b b
 A. 2a b 0. B. 2a b 13. C. 2a b 14. D. 2a b 20
 1 1
Câu 14. Biết f x 2x dx 3. Khi đó f x dx bằng
 0 0
 A. 1. B. 5 . C. 3 . D. 2 .
Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 (như hình vẽ bên dưới).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 2 1 2
 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
 1 2 1 2
 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
Câu 16. Cho V là thể tích của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các 
điểm x 0 và x 2 , biết thiết diện của vật thể T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm 
có hoành độ bằng x 0 x 2 là một tam giác có diện tích bằng 3x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 2 2 2 2
 A. V 9x4dx. B. V 3x2dx. C. V x3dx. D. V 3x2dx.
 0 0 0 0
Câu 17. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 3x x2 và trục hoành Ox . Tính thể tích V của 
khối tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh Ox .
Mã đề 000 Trang 2/6 81 9 9 81 
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 10 2 2 10
Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex , trục hoành và hai đường 
thẳng x = 0, x = ln 2 .
 A. S 1. B. S 2. C. S ln 2. D. S e.
 1 4
Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 , y = - x + và trục hoành như hình 
 3 3
vẽ.
 7 56 39 11
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 2 6
Câu 20. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y 2 – x2 . Khẳng định nào sau 
đây đúng?
 1 1 1 1
 A. S 2 (x2 1)dx. B. S 2 (1 x2 )dx. C. S 2 (x2 1)dx. D. S 2 (1 x2 )dx.
 0 0 1 1
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là
 A. 1;2; 3 . B. 2; 3; 1 . C. 2; 1; 3 . D. 3;2; 1 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 3; 2;1 . Tìm tọa độ trung điểm I đoạn 
thẳng AB .
 A. I 2; 4; 2 . B. I 4;0;4 . C. I 1; 2; 1 . D. I 2;0;2 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 có tâm và bán kính là
 A. I 1;2; 3 ; R 2 . B. I 1; 2;3 ; R 2 . C. I 1;2; 3 ; R 2 . D. I 1; 2;3 ; R 2
.
Câu 24. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 ?
 A. N 1;4; 1 . B. Q 1;2;1 . C. M 1;2;3 . D. P 3;2;0 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 và mặt phẳng P :x 2y 2z 10 0. Tính 
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P .
 11 4 7
 A. . B. . C. 3 . D. .
 3 3 3
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x y 2z 2 0 . Mặt phẳng nào dưới đây song 
song với ?
 A. S : x y 2z 1 0. B. Q : x y 2z 1 0. C. P : x y 2z 3 0. D. 
 R : x y 2z 2 0.
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3z 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp 
Mã đề 000 Trang 3/6 tuyến là
 A. n 2; 1; 3 . B. n 2; 3;0 . C. n 2;0; 3 . D. n 2; 3; 1 .
 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 . Phương trình mặt 
 phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
 A. x 2y 5z 5 0 . B. 2x y 5z 5 0 . C. x 2y 5z 5 0 . D. x 2y 5 0 .
 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;4 , B 2;2; 6 , C 6;0; 1 . Viết 
 phương trình mặt phẳng ABC .
 A. 5x 60y 16z 16 0. B. 5x 60y 16z 6 0. C. 5x 60y 16z 14 0. D. 
 5x 60y 16z 14 0.
 Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 cắt mặt cầu S 
 tâm I (2; 1; -1) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Tính bán kính mặt cầu (S).
 A. 5. B. 4. C. 3. D. 6.
 Câu 31. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tâm I 1;2;5 và tiếp xúc với mặt phẳng 
 P : x 2y 2z 4 0 là
 A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9
 C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3 D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i 3 j k , b 2;3; 7 . Tìm tọa độ của 
 x 2a 3b
 A. x 2; 1; 19 . B. x 2; 3; 19 . C. x 2; 3; 19 . D. x 2; 1; 19 .
 Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.
 16 3
 A. V . B. V 4 . C. V 16 3 . D. V 12 .
 3
Câu 34. Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:
 A. 3 . B. 3 . C. 6 3 . D. 3 3 .
Câu 35. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh bằng a . Tính diện tích toàn 
 phần S của hình trụ.
 a2 3 a2
 A. S 4 a2 . B. S a2 . C. S . D. S .
 2 2
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2, AD 4 ; SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy và SA 6 . Tính thể tích của khối chóp.
 A. 8 . B. 16. C. 24 . D. 48 .
Câu 37. Trong không gianOxyz , gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos 
 bằng
 a.b a . b a.b a.b
 A. . B. . C. . D. . 
 a . b a.b a b a . b
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và 
 nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
 Mã đề 000 Trang 4/6 a3 3 a3 a3 3
 A. .a 3 B. . C. . D. .
 6 3 2
 Câu 39. Hàm số y x3 3x2 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 A. ;2 . B. ;0 ; 2; . C. 0;2 . D. 0; .
 ax b
Câu 40. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương 
 cx d
 trình là
 A. .x 1 B. x 2 . C. . y 1 D. y 2
 Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 3 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 4 .
 2
 Câu 42. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có log3 a bằng:
 2 1
 A. loga 9 . B. 2loga 3 . C. . D. .
 loga 3 2loga 3
 2
 Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số y log5 (x 1).
 2x 2x 1 2x
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 ln 5 x2 1 (x2 1)ln 5 (x2 1)ln 5
Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 27 là:
 1 1 
 A. . ; B. . 3; C. . D. . ; 2; 
 2 3 
Câu 45. Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ 
 thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.
 b b b b
 A. V = pò f (x)dx. B. V = ò f 2 (x)dx. C. V = pò f 2 (x)dx. D. V = ò f (x) dx.
 a a a a
 Mã đề 000 Trang 5/6 Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [- 1;1], thỏa mãn f (x)> 0, " x Î ¡ và 
 f ¢(x)+ 2 f (x)= 0. Biết rằng f (1)= 1, tính f (- 1).
 A. f (- 1)= 3. B. f (- 1)= e- 2. C. f (- 1)= e3. D. f (- 1)= e 4 .
 2
Câu 47. Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5.
 1 1 
 A. S  . B. S 0;  . C. S 0;2 . D. S ;1 .
 2 2 
Câu 48. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây
 Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn 
  2;1 và 1;4 lần lượt bằng 9 và 12. Cho f 1 3 . Giá trị biểu thức f 2 f 4 bằng
 A. 21 B. 9 C. 3 D. 2
 x 3
Câu 49. Biết rằng đồ thị hàm số y và đường thẳng y x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt 
 x 1
A xA; yA và B xB ; yB . Tính yA yB .
 A. yA yB 2. B. yA yB 2. C. yA yB 4. D. yA yB 0.
Câu 50. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là ham số nào?
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1.
 ------ HẾT ------
Mã đề 000 Trang 6/6