Đề thi học kì 2 Toán Lớp 11 - Mã đề: 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trực Ninh (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 -2019 
 Môn: Toán - Lớp: 11 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) 
 Mã đề thi: 132 
 Đề thi gồm: 04 trang 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh ............................. 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) 
Câu 1: Cho cấp số nhân un có công bội q , kk ,2. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 
 uk 1 uk 1 k 1
 uk uk 1.uk 2 uk uk u1.. q uk u1 k 1. q 
 A. B. 2 C. D. 
 x2
Câu 2: Cho f x 2 x3 x 2 2019, g x x 3 2018 . Nghiệm của bất phương trình 
 2
 f x g x là 
 0; ;1 . 0;1 . ;0  1; . 
 A. B. C. D. 
Câu 3: Cho các giới hạn: limfx 2 ; limgx 3. Hỏilim 3f x 4 g x  bằng bao nhiêu? 
 xx 0 xx 0 xx 0
 A. 6. B. 5 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 4: Tính giới hạn lim 4n2 n 1 2 n 
 1 1 1
 . . D. 
 A. 2 B. 4 C. 4
 1
Câu 5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t t32 24 t t trong đó t được tính bằng 
 3
giây và s được tính bằng mét. Vận tốc tức thời tại thời điểm t1 là 
 A. 1 (m/s). B. 2 (m/s). C. 3 (m/s). D. 4 (m/s). 
Câu 6: Cho hàm số y f x tan x. Khẳng định nào sai ? 
 f 1. f 0 . f 2 . f 01 . 
 D. 
 A. 4 B. 2 C. 4
Câu 7: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ? 
 n2 1 1 n3 23n nn3 2
 lim 3 . lim 2 . lim n . lim 3 . 
 A. 3nn 2 5 B. nn 2 C. 12 D. nn 2
Câu 8: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 1, công sai d 2 . Kết quả nào đúng? 
 u 4 . u 13 . u 9 . u 2. 
 A. 3 B. 6 C. 5 D. 2
Câu 9: Cho phương trình 2xx3 6 1 0 1 .Chọn khẳng định sai: 
 A. Hàm số f x 2 x3 6 x 1 liên tục trên . 
 B. Phương trình 1 có nghiệm trên khoảng 1;1 . 
 C. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 0;3 . 
 D. Phương trình 1 không có nghiệm trên khoảng 1;3 . 
 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 
 26x2 
Câu 10: Tính lim ab ( a , b nguyên, b là số nguyên tố). Khi đó giá trị của P a b bằng 
 x 3 x 3
 A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 10 . 
Câu 11: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Tổng DA DC DD là vectơ 
 A. BD B. DB C. DA D. DB 
Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số sau y x42 3 x 2 x 1 . 
 3 4 3 3
 A. y 4 x 6 x 3 B. y 4 x 6 x 2 C. y 4 x 3 x 2 D. y 4 x 6 x 2 
Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 
 A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
 B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
 C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
 D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
Câu 14: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 1 cosx 1 1 u 
 x . cosxx sin . . 
 B. 2 2
 A. 2 x C. sinxx sin D. uu
 x 1
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm M 2;3 là: 
 x 1 0
 A. 2xy 7 0. B. 20xy . C. 2xy 1 0. D. 2xy 7 0. 
 x 3
 khix 3
Câu 16: Biết hàm số fx 21 x liên tục tại x 3. Tìm giá trị của m . 
 mx 2 khi x 3.
 1
 A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 . m  
 D. 2
Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Biết SA 2 a , và SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng 
 45a a 5 25a 35a
 . . . . 
 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 18: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số y f x liên tục trên . 
 B. Hàm số liên tục trên 0; . 
 C. Hàm số gián đoạn tại điểm x 1 . 
 D. Hàm số liên tục trên ;2 . 
Câu 19: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số C :4 y x42 x biết tiếp tuyến song song với trục 
hoành. 
 A. 0 . B. 1 . C. 3 D. 2 . 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 132 
Câu 20: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,, AC AD đôi một vuông góc nhau và 
AB a, AC a 3, AD a 2 . Gọi M là trung điểm của CD . Tính côsin của góc tạo bởi hai đường 
thẳng AM và BC . 
 35 3 3 35
 . . . . 
 A. 10 B. 5 C. 10 D. 4
 fx 17 fx 17
Câu 21: Cho fx là một đa thức thỏa mãn lim 30. Tính I lim . 
 x 1 x 1 x 1 x 1 f x 8 1 
 A. I B. I 30 C. I 5 D. I 6 
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C , đáy ABC là tam giác cân tại C có ACB 120 . Tính 
khoảng cách giữa hai đường thẳng CC và AB biết AA a,2 AB a . 
 a 3 3a a
 . . . D. a . 
 A. 2 B. 2 C. 2
Câu 23: Cho hàm số y x2 12 x . Tập nghiệm của phương trình y 0là 
 23 23 23
 S . B. S . S  S . 
 3 3 3
 A.  C.  D.  
Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ABCD . AE, AF lần lượt là đường cao 
của SAB,. SAD Chọn khẳng định đúng? 
 SC AEC SC AED . SC AFB . SC AEF . 
 A. B. C. D. 
Câu 25: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật và SC ABCD . Gọi là góc giữa SB 
và mp (SCD ). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? 
 A. BSC. B. SBC. C. SBD D. BSD 
Câu 26: Cho hàm số f S x. ABCD 2018 x 2017 2 x 2016 3 x .... 1 2018 x . Tính f 1 . 
 1009 2019
 A. 2018.2019 B. 2018.1009 
 1009 2018
 C. 2019.2018 D. 1009.2019 
Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 , BC 4 . Tam giác SAC nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4 . Côsin của 
góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng 
 3 17 3 34 2 34 5 34
 . . . . 
 A. 17 B. 34 C. 17 D. 17
Câu 28: Cho khối lăng trụ ABC. A B C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2 , khoảng cách 
từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt 
 23
phẳng ABC là trung điểm M của BC và AM . Khoảng cách giữa hai đáy của khối lăng trụ 
 3
là 
 23
 A. 1. B. 3 . C. 2 . 
 D. 3
Câu 29: Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Biết rằng tại các điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp 
tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới. 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 132 
 x
 A B
 C 
 A 
 x C O xA xB
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 f x f x f x . f x f x f x . 
 A. CAB B. BAC
 f x f x f x . f x f x f x . 
 C. ACB D. ABC
Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CD . Tính khoảng cách giữa 
hai đường thẳng AC và BM . 
 a 22 a 2 a 3
 . . . D. a . 
 A. 11 B. 3 C. 3
PHẦN II. TỰ LUẬN (4 điểm) 
 21x 
 Bài 1: 1) Cho hàm số y có đồ thị ()C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp 
 x 1
 tuyến song song với đường thẳng d : y 3 x 2019 . 
 1
 2) Cho hàm số f x sin 2 x 3sin x x 2018 . Giải phương trình fx 0. 
 2
 Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , đáy lớn AD 2 a , 
 AB BC a , SA ABCD , cạnh bên SD tạo với mặt đáy một góc 60 . 
 1) a.Chứng minh CD SAC . 
 b. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. 
 2) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 132