Đề thi khảo sát chất lượng cuối năm Toán Lớp 12 (Đợt 1) - Mã đề: 122 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT 1 
 NAM ĐỊNH CUỐI NĂM HỌC 2021 – 2022 
 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) 
 MÃ ĐỀ: 122 
 Đề khảo sát gồm 06 trang. 
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh: . . 
Câu 1: Môđun của số phức z 4 2 i bằng 
 A. 20 . B. 6 . C. 2 5 . D. 8. 
 2 2 2
Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt cầu Sx: 2 y 2 z 1 16 có bán kính bằng 
 A. 4 . B. 16. C. 2 . D. 9. 
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y 2 x4 x 2 1? 
 A. E 1;0 . B. F 1;2 . C. K 1;4 . D. D 1;1 . 
Câu 4: Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 
 4
 A. S r 2 . B. S r 2 . C. S 2 r 2 . D. S 4 r 2 . 
 3
Câu 5: Trên khoảng ;, họ nguyên hàm của hàm số f x 5x là 
 5x 5x 1
 A. 5x ln 5 C . B. C . C. 5x C . D. C . 
 ln 5 x 1
Câu 6: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 5. 
 x
 1 
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 
 2 
 A. 0; . B. . C. ;0 . D. 2; . 
Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 7. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
 A. 42 . B. 126. C. 14 . D. 56. 
Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 3 là 
 A. . B. 0; . C. \ 0 . D. 0; . 
Câu 10: Nghiệm của phương trình log3 x 5 2 là 
 A. x 4 . B. x 3. C. x 1. D. x 3. 
 Mã đề 122 – trang 1/6 
 1 1 1
Câu 11: Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì 2 fx gx dx bằng 
 0 0 0
 A. 7 . B. 1. C. 4 . D. 1. 
Câu 12: Cho số phức z1 2 3 i và số phức z2 3 2 i . Phần thực của số phức z1 z 2 bằng 
 A. 1. B. 0 . C. 5. D. 13 . 
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x 2 y 3 z 4 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ 
 pháp tuyến của mặt phẳng ? 
     
 A. n2 1; 2;3 . B. n1 1;2;3 . C. n4 2;3; 4 . D. n3 1;3;4 . 
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 1;3;2 và b 3;1;2 . Tọa độ của vectơ a 2 b là 
 A. 7;4;4 . B. 7;5;6 . C. 5;5;4 . D. 4;4;4 . 
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M 2; 3 là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức 
 z là 
 A. 13 . B. 2 . C. 3i . D. 3. 
 3x 2
Câu 16: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: 
 x 2
 A. y 3 . B. y 2 . C. y 1. D. y 3 . 
 x3 
Câu 17: Với mọi số thực dương x, log3 bằng 
 3 
 A. 3log3 x 1. B. log3 x 1. C. log3 x . D. 3log3 x 1. 
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên? y
 A. yx 2 2 x 2 . B. yx 3 3 x 2 . 
 C. yx 4 4 x 2 2 . D. y x4 4 x 2 2 . 
 O x
 x 1 2 t
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng dy: 3 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới 
 z 1 t
 đây? 
 A. E 5;1;1 . B. H 1;3;1 . C. T 2;1; 1 . D. Q 5;0;1 . 
Câu 20: Với n là số nguyên dương và k là số tự nhiên, k n, công thức nào dưới đây đúng? 
 n! n! n! n k ! k !
 A. Ak . B. C k . C. Ak . D. C k . 
 n k ! n n k ! n n k ! n n!
Câu 21: Cho khối hộp có diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích V của khối hộp này là 
 1 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V 2 Bh . D. V Bh . 
 3 6
 Mã đề 122 – trang 2/6 
 Câu 22: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log1 x là 
 3
 1 1 ln 3 1
 A. y / . B. y / . C. y / . D. y / . 
 x ln 3 x ln 3 x x
Câu 23: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ;3 . B. 2;2 . C. 2;0 . D. 1;3 . 
Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Thể tích của khối trụ đã cho 
 bằng 
 1 1
 A. r2 l . B. r2 l . C. 2 r2 l . D. r2 l . 
 3 2
 3 5 5
Câu 25: Nếu f x dx 2 và f x dx 2 thì f x dx bằng 
 1 3 1
 A. 0 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 26: Cho cấp số nhân un có u2 2 và u3 6 . Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho. 
 A. q 3. B. q 4 . C. q 8 . D. q 12 . 
Câu 27: Cho hàm số fx cos x 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
 A. fxdx sin xxC . B. fxdx sin xC . 
 C. fxdx sin xxC . D. fxdx sin xxC . 
Câu 28: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d (với a,,, b c d và a 0 ) có y
 2
 đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã 
 cho bằng -1 O
 A. 2 . B. 1. 1 x
 C. 1. D. 2 . 
 -2
 9
Câu 29: Trên đoạn 1; 6 , hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
 x 1
 A. x 1. B. x 8. C. x 2 . D. x 6 . 
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ; ? 
 x
 A. y x2 1. B. yx 3 3 x 1. C. y . D. yx 4 2 x 2 . 
 x 2
Câu 31: Với mọi a, b thỏa mãn 2log9a 3log 3 b 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 3
 A. a . B. 2a 3 b 1. C. a2 3 b 3 . D. a 3 b3 . 
 b3
 Mã đề 122 – trang 3/6 
 A'
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.''' A B C D ' (tham khảo hình bên). Góc D'
 giữa hai đường thẳng BA' và CC ' bằng 
 A. 900 . B. 600 . B' C'
 A D
 C. 450 . D. 300 . 
 B C
 4 4
 3
Câu 33: Nếu f x dx 3 thì f x x dx bằng 
 2 2
 A. 57. B. 63. C. 33. D. 237. 
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 và mặt phẳng P : 2 xyz 1 0. Đường thẳng 
 đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là 
 x 1 y 2 z 3 x 2 y 1 z 1
 A. . B. . 
 2 1 1 1 2 3
 x 1 y 2 z 3 x 2 y 1 z 1
 C. . D. . 
 2 1 1 1 2 3
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1 iz 2 4 i . Phần ảo của số phức z bằng 
 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . 
Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' với AB 2 và 
 A' C'
 AA' 3 (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách d từ điểm A đến 
 B'
 mặt phẳng A'. BC 
 3 2
 A. d . B. d . A C
 2 3
 3 6
 C. d . D. d . B 
 13 13
Câu 37: Trong hộp có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự lần lượt từ số 1 đến số 30. Người ta lấy ngẫu nhiên 
 cùng một lúc từ hộp ra hai tấm thẻ rồi nhân số thứ tự của hai thẻ lấy được với nhau. Tính xác suất 
 để tích thu được là một số chẵn. 
 1 22 7 51
 A. . B. . C. . D. . 
 2 29 29 58
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2;1;2 , B 3;2;0 , C 1;1;3 , 
 D 2;2;4 . Mặt phẳng đi qua D và song song với mặt phẳng ABC có phương trình là 
 A. 3x y z 4 0 . B. 3x y z 0 . C. x y z 4 0 . D. x y z 0 . 
 x3 3 x 2 x 3
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y đó bất phương trình 0 
 2x y
 có nghiệm nguyên x và số nghiệm nguyên x không vượt quá 5? 
 A. 499. B. 498. C. 512. D. 511. 
 Mã đề 122 – trang 4/6 
 Câu 40: Cho hàm số đa thức bậc ba y fx có bảng biến thiên như sau: 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f' fx m 0 có đúng bốn 
 nghiệm thực phân biệt? 
 A. 6 . B. 4 . C. 5. D. 0 . 
 2 4 2
Câu 41: Cho hàm số y fx có đạo hàm f' x thoả mãn 1 xfx ' 1 3 x 4 xx ,  và 
 f 1 0. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số 21. f x2 và F 0 10, hãy tính F 2 . 
 566
 A. F 2 566. B. F 2 . C. F 2 366. D. F 2 52. 
 21
Câu 42: Cho khối chóp S. ABCD có SA ABCD . Đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a3, AD a . 
 Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBD bằng 450 , hãy tính theo a thể tích V của khối chóp 
 S.. ABCD 
 6 2 2
 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V 3 2 a3 . 
 6 2 6
Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2 zm 3 0 (với m là tham số thực). Gọi hai điểm 
 A và B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho. Biết rằng ba điểm O,, AB là 
 ba đỉnh của một tam giác vuông (với O là gốc toạ độ), khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. m 3;8 . B. m 2;3 . C. m 8;10 . D. m 6; 2 . 
Câu 44: Xét hai số phức z1, z 2 thoả mãn z1 3 5 i 2 và z2 3 3 i 3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn 
 nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 z 2 , khi đó M m bằng 
 A. 25. B. 15. C. 10. D. 20. 
Câu 45: Cho hàm số bậc bốn f x ax4 bx 3 cx 2 dx e 
 y
 và hàm số bậc ba g x mx3 nx 2 px q. Các y = g'(x)
 hàm số y f' x và y g' x có đồ thị như hình 
 vẽ bên. Biết f 1 g 1 2 và diện tích hình phẳng y = f '(x)
 giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f', x y g' x 
 O 1 2 3 x
 bằng 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị 
 hàm số y fx và y gx bằng 
 32 16 16 16
 A. . B. . C. . D. . 
 15 3 25 15
 Mã đề 122 – trang 5/6 
 xy 1 z 2
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x y z 9 0 và đường thẳng d : . 
 1 2 1
 Xét đường thẳng d’ đi qua điểm A 1;1;1 và song song với . Khi đường thẳng d’ tạo với d 
 một góc nhỏ nhất thì d’ đi qua điểm nào dưới đây? 
 A. M 3;8; 9 . B. N 2;5; 4 . C. P 1;1;3 . D. Q 2;7; 6 . 
Câu 47: Cho khối nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy 
 sao cho tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 16. Góc tạo bởi giữa trục SO và mặt phẳng 
 SAB bằng 30o . Thể tích của khối nón đã cho bằng 
 40 3 10 6 20 3 40 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
 2 2 3
Câu 48: Cho bất phương trình 1 3xmxm 5 log2 xxmx 2 3 2log 2 4 x 2 , với m là 
 tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho có đúng hai 
 nghiệm nguyên x? 
 A. 9. B. 8. C. 7. D. 10. 
 2 2 2
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Sx: 1 y 2 z 4 27. Xét điểm M thuộc 
 mặt phẳng toạ độ Oxy sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA,, MB MC đến mặt cầu S (trong 
 đó A,, BC là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB 600 , BMC 900 , CMA 1200 . Độ dài đoạn OM 
 lớn nhất bằng bao nhiêu? 
 A. 4 5. B. 4 3. C. 3 5. D. 5 3. 
Câu 50: Cho hàm số f x là hàm số đa thức bậc năm. Biết hàm 
 số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu y y = f '(x)
 giá trị nguyên của tham số m để hàm số 
 3 2 1 2
 fx 3 x m 
 g x 2021 2022 có 8 điểm cực trị? 
 O x
 A. 4. B. 3. 
 C. 2. D. 1. 
 --------- HẾT --------- 
 Mã đề 122 – trang 6/6