Đề thi khảo sát chất lượng cuối năm Toán Lớp 12 (Đợt 1) - Mã đề: 124 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT 1 
 NAM ĐỊNH CUỐI NĂM HỌC 2021 – 2022 
 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Thời gian làm bài: 90 phút) 
 MÃ ĐỀ 124 
 Đề khảo sát gồm 06 trang. 
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh: . . 
Câu 1: Tập xác định của hàm số y x 3 là 
 A. . B. \ 0 . C. 0; . D. 0; . 
Câu 2: Cho số phức z1 2 3 i và số phức z2 3 2 i . Phần thực của số phức z1 z 2 bằng 
 A. 5. B. 1. C. 0 . D. 13 . 
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 1;3;2 và b 3;1;2 . Tọa độ của vectơ a 2 b là 
 A. 7;4;4 . B. 7;5;6 . C. 5;5;4 . D. 4;4;4 . 
Câu 4: Nghiệm của phương trình log3 x 5 2 là 
 A. x 3. B. x 1. C. x 4 . D. x 3. 
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x 2 y 3 z 4 0. Vectơ nào dưới đây là một 
 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? 
     
 A. n1 1;2;3 . B. n2 1; 2;3 . C. n4 2;3; 4 . D. n3 1;3;4 . 
Câu 6: Môđun của số phức z 4 2 i bằng 
 A. 2 5 . B. 8 . C. 20 . D. 6 . 
 3x 2
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: 
 x 2
 A. y 3 . B. y 1. C. y 3 . D. y 2 . 
 2 2 2
Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt cầu Sx: 2 y 2 z 1 16 có bán kính bằng 
 A. 16. B. 2 . C. 4 . D. 9. 
Câu 9: Trên khoảng ;, họ nguyên hàm của hàm số f x 5x là 
 5x 1 5x
 A. 5x ln 5 C . B. 5x C . C. C . D. C . 
 x 1 ln 5
Câu 10: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 5. 
 Mã đề 124 – trang 1/6 
 x
 1 
 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 
 2 
 A. 0; . B. ;0 . C. . D. 2; . 
 Câu 12: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 7. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
 A. 42 . B. 126. C. 14 . D. 56. 
 1 1 1
 Câu 13: Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì 2 fx gx dx bằng 
 0 0 0
 A. 7 . B. 1. C. 4 . D. 1. 
 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M 2; 3 là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức 
 z là 
 A. 3. B. 13 . C. 2 . D. 3i . 
 Câu 15: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log 1 x là 
 3
 1 1 ln 3 1
 A. y / . B. y / . C. y / . D. y / . 
 x ln 3 x ln 3 x x
 x3 
 Câu 16: Với mọi số thực dương x, log3 bằng 
 3 
 A. log3 x . B. 3log3 x 1. C. log3 x 1. D. 3log3 x 1. 
Câu 17: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên? y
 A. yx 2 2 x 2 . B. yx 4 4 x 2 2 . 
 C. yx 3 3 x 2 . D. y x4 4 x 2 2 . 
 O x
 x 1 2 t
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng dy: 3 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới 
 z 1 t
 đây? 
 A. H 1;3;1 . B. T 2;1; 1 . C. E 5;1;1 . D. Q 5;0;1 . 
 Câu 19: Với n là số nguyên dương và k là số tự nhiên, k n, công thức nào dưới đây đúng? 
 n! n! n! n k ! k !
 A. Ak . B. Ak . C. C k . D. C k . 
 n n k ! n k ! n n k ! n n!
 Câu 20: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ; ? 
 x
 A. y x2 1. B. yx 3 3 x 1. C. y . D. yx 4 2 x 2 . 
 x 2
 Câu 21: Với mọi a, b thỏa mãn 2log9a 3log 3 b 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 3
 A. a . B. 2a 3 b 1. C. a2 3 b 3 . D. a 3 b3 . 
 b3
 Mã đề 124 – trang 2/6 
 Câu 22: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y 2 x4 x 2 1? 
 A. F 1;2 . B. K 1;4 . C. D 1;1 . D. E 1;0 . 
Câu 23: Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 
 4
 A. S r 2 . B. S 4 r 2 . C. S r 2 . D. S 2 r 2 . 
 3
Câu 24: Cho khối hộp có diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích V của khối hộp này là 
 1 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V 2 Bh . D. V Bh . 
 3 6
Câu 25: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2;0 . B. 1;3 . C. ;3 . D. 2;2 . 
Câu 26: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Thể tích của khối trụ đã cho 
 bằng 
 1 1
 A. r2 l . B. r2 l . C. 2 r2 l . D. r2 l . 
 3 2
 3 5 5
Câu 27: Nếu f x dx 2 và f x dx 2 thì f x dx bằng 
 1 3 1
 A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 4 . 
Câu 28: Cho cấp số nhân un có u2 2 và u3 6 . Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho. 
 A. q 3. B. q 4 . C. q 8 . D. q 12 . 
 A'
Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.''' A B C D ' (tham khảo hình bên). D'
 Góc giữa hai đường thẳng BA' và CC ' bằng 
 A. 450 . B. 600 . B' C'
 A D
 C. 900 . D. 300 . 
 B C 
Câu 30: Cho hàm số fx cos x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. f x dx sin x x C . B. fxdx sin xC . 
 C. fxdx sin xxC . D. fxdx sin xxC . 
 Mã đề 124 – trang 3/6 
 3 2 y
Câu 31: Cho hàm số y ax bx cx d (với a,,, b c d và a 0) có 2
 đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã 
 cho bằng -1 O
 1 x
 A. 2 . B. 1. 
 C. 1. D. 2 . -2 
 9
Câu 32: Trên đoạn 1; 6 , hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
 x 1
 A. x 1. B. x 2 . C. x 8. D. x 6 . 
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 1 iz 2 4 i . Phần ảo của số phức z bằng 
 A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . 
 4 4
 3
Câu 34: Nếu f x dx 3 thì f x x dx bằng 
 2 2
 A. 57. B. 63. C. 33. D. 237. 
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 và mặt phẳng P : 2 xyz 1 0. Đường 
 thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là 
 x 1 y 2 z 3 x 2 y 1 z 1
 A. . B. . 
 2 1 1 1 2 3
 x 2 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3
 C. . D. . 
 1 2 3 2 1 1
Câu 36: Trong hộp có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự lần lượt từ số 1 đến số 30. Người ta lấy ngẫu nhiên 
 cùng một lúc từ hộp ra hai tấm thẻ rồi nhân số thứ tự của hai thẻ lấy được với nhau. Tính xác 
 suất để tích thu được là một số chẵn. 
 1 7 51 22
 A. . B. . C. . D. . 
 2 29 58 29
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2;1;2 , B 3;2;0 , C 1;1;3 , 
 D 2;2;4 . Mặt phẳng đi qua D và song song với mặt phẳng ABC có phương trình là 
 A. 3x y z 4 0 . B. 3x y z 0 . C. x y z 4 0 . D. x y z 0 . 
 C'
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' với AB 2 và A'
 AA' 3 (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách d từ điểm A đến B'
 mặt phẳng A'. BC 
 3 2 A C
 A. d . B. d . 
 13 3
 3 6 B 
 C. d . D. d . 
 2 13
 Mã đề 124 – trang 4/6 
 2 4 2
Câu 39: Cho hàm số y fx có đạo hàm f' x thoả mãn 1 xfx ' 1 3 x 4 xx ,  và 
 f 1 0. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số 21. f x2 và F 0 10, hãy tính F 2 . 
 566
 A. F 2 566. B. F 2 366. C. F 2 . D. F 2 52. 
 21
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y đó bất phương trình 
 x3 3 x 2 x 3
 0 có nghiệm nguyên x và số nghiệm nguyên x không vượt quá 5? 
 2x y
 A 498. B. 512. C. 499. D. 511. 
Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2 zm 3 0 (với m là tham số thực). Gọi hai điểm 
 A và B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho. Biết rằng ba điểm O,, AB là 
 ba đỉnh của một tam giác vuông (với O là gốc toạ độ), khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. m 8;10 . B. m 3;8 . C. m 2;3 . D. m 6; 2 . 
Câu 42: Cho hàm số đa thức bậc ba y fx có bảng biến thiên như sau: 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f' fx m 0 có đúng bốn 
 nghiệm thực phân biệt? 
 A. 6 . B. 5. C. 0 . D. 4 . 
 xy 1 z 2
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x y z 9 0 và đường thẳng d : . 
 1 2 1
 Xét đường thẳng d’ đi qua điểm A 1;1;1 và song song với . Khi đường thẳng d’ tạo với d 
 một góc nhỏ nhất thì d’ đi qua điểm nào dưới đây? 
 A. M 3;8; 9 . B. N 1;1;3 . C. P 2;7; 6 . D. Q 2;5; 4 . 
Câu 44: Cho khối chóp S. ABCD có SA ABCD . Đáy ABCD là hình chữ nhật với 
 AB a3, AD a . Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBD bằng 450 , hãy tính theo a 
 thể tích V của khối chóp S.. ABCD 
 2 6 2
 A. V a3. B. V a3. C. V 3 2 a3 . D. V a3. 
 2 6 6
Câu 45: Xét hai số phức z1, z 2 thoả mãn z1 3 5 i 2 và z2 3 3 i 3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn 
 nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 z 2 , khi đó M m bằng 
 A. 25. B. 15. C. 10. D. 20. 
 Mã đề 124 – trang 5/6 
 Câu 46: Cho khối nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy 
 sao cho tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 16. Góc tạo bởi giữa trục SO và mặt phẳng 
 SAB bằng 30o . Thể tích của khối nón đã cho bằng 
 10 6 40 3 20 3 40 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
 2 2 2
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Sx: 1 y 2 z 4 27. Xét điểm M thuộc 
 mặt phẳng toạ độ Oxy sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA,, MB MC đến mặt cầu S 
 (trong đó A,, BC là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB 600 , BMC 900 , CMA 1200 . Độ dài 
 đoạn OM lớn nhất bằng bao nhiêu? 
 A. 4 5. B. 4 3. C. 5 3. D. 3 5. 
Câu 48: Cho hàm số f x là hàm số đa thức bậc năm. Biết 
 y
 hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao y = f '(x)
 nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 2
 fx 3 3 x 2 m 
 g x 2021 2022 có 8 điểm cực trị? O x
 A. 1. B. 2 
 C. 4 D. 3. 
 y
Câu 49: Cho hàm số bậc bốn f x ax4 bx 3 cx 2 dx e y = g'(x)
 và hàm số bậc ba g x mx3 nx 2 px q. Các hàm 
 số y f' x và y g' x có đồ thị như hình vẽ bên. y = f '(x)
 Biết f 1 g 1 2 và diện tích hình phẳng giới hạn 
 O 1 2 3 x
 bởi các đồ thị hàm số y f', x y g' x bằng 4. 
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 
 y fx và y gx bằng 
 16 16 32 16
 A. . B. . C. . D. . 
 25 15 15 3
 2 2 3
Câu 50: Cho bất phương trình 1 3xmxm 5 log2 xxmx 2 3 2log 2 4 x 2 , với m là 
 tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho có đúng 
 hai nghiệm nguyên x? 
 A. 7. B. 9. C. 8. D. 10. 
 --------- HẾT --------- 
 Mã đề 124 – trang 6/6