Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề: 115 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 
 Môn: Toán – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
 MÃ ĐỀ: 115 (Đề khảo sát gồm 06 trang) 
Họ và tên thí sinh: 
Số báo danh: . .. . 
Câu 1. Cho hàm số bậc ba y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là y
 3
đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm 
nào dưới đây ? 2
 A. x 6. B. x 1. -1 O x
 C. x 2. D. x 3. 
 -6
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S
AB a, SA 3 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham 
khảo hình vẽ bên). Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 
 A. 900 . B. 600 . 
 A C
 C. 450 . D. 300 . 
 B
 y f x
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
 x -∞ +∞
 y ' +
 5
 y
 -3
 y f x
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 1. Diện tích xung quanh của 
hình trụ đã cho bằng 
 A. 3 . B. 9 . C. 24 . D. 6 . 
Câu 5. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao h 9. Đáy ABCD là hình vuông có cạnh 
bằng 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 
 A. 18. B. 36. C. 12. D. 6. 
 y log x
Câu 6. Tập xác định của hàm số 2 là 
 A. 0; . B. \ 0 . C. . D. 0; . 
 1
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 5x là 
 25
 A. 2; . B. 1; . C. 5; . D. 2; . 
 3x 1
Câu 8. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . 
 x 2
 A. x 2. B. x 2. C. y 2. D. x 3. 
 Mã đề 115 - trang 1/6 
 Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy r 1 và chiều cao h 3. Thể tích của khối nón đã cho 
bằng 
 2 2 
 A. . B. . C. 2 2 . D. 3 . 
 3
Câu 10. Nghiệm của phương trình 2x 1 4 là 
 A. x 2. B. x 1. C. x 0. D. x 1. 
Câu 11. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
 x -∞ -1 0 1 +∞
 _
 f '(x) + 0 _ 0 + 0
 2 2
 f (x)
 -∞ 1 -∞
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 
 A. 1. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 12. Tập xác định của hàm số y x 2 là 
 A. 0; . B. . C. 0; . D. \ 0 . 
Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 5. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 
 A. 125. B. 15. C. 25. D. 50. 
Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 6. Thể tích của khối chóp đã 
cho bằng 
 A. 72. B. 24. C. 36. D. 6. 
Câu 15. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
 x -∞ -1 2 +∞
 _ _
 f '(x) 0 + 0
 +∞ 1
 f (x)
 -3 -∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A. 2; . B. 1;2 . C. 1; . D. ;2 . 
Câu 16. Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 2. Thể tích của khối trụ đã cho 
bằng 
 A. 72 . B. 18 . C. 24 . D. 36 . 
Câu 17. Nghiệm của phương trình log3 2x 1 2 là 
 11
 A. x 4. B. x . C. x 10. D. x 5. 
 2
Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung quanh 
của hình nón đã cho bằng 
 A. 8 . B. 3 . C. 16 . D. 9 . 
 Mã đề 115 - trang 2/6 
 Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong y
trong hình bên ? 
 3x 2
 A. y x3 1. B. y . 
 x 2
 C. y x4 2 x 2 1. D. y x4 2 x 2 1. 
 O x
Câu 20. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tuỳ ý. Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
 m n m n m n m n m n mn m n mn
 A. a.. a a B. a a a . C. a.. a a D. a a a . 
Câu 21. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f' x như sau: 
 x -∞ -2 0 1 +∞
 _ _ 
 f '(x) 0 + 0 + 0
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 1 1 là 
 5
 A. 0;6 . B. 6; . C. 1;6 . D. ;6 . 
 2
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 3 x 3 8 x bằng 
 A. 0. B. 3. C. 3. D. 2 3. 
Câu 24. Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác 
vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng 
 2 4 
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3
Câu 25. Cho a, b là những số thực dương và a khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
 1 1 1 1
 A. log6 ab log b . B. log6 ab log b . 
 a 6 6 a a 5 6 a
 1
 C. log6 ab 6 6loga b . D. log6 ab log b . 
 a a 6 a
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y 31 x . 
 A. y ' 31 x . B. y ' 31 x .ln 3. C. y ' 31 x . D. y ' 31 x .ln 3. 
 y
Câu 27. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong 
 f x 2 1
trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là 1
 A. 3. B. 1. -1 O x
 C. 0. D. 2. -1
 -3
Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;? 
 x 5 x 2
 A. y . B. y . C. y x3 3 x . D. y x3 x. 
 x 2 x 3
 Mã đề 115 - trang 3/6 
 Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA S
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân 
(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 
 a3
 A. V 2 a3 . B. V . 
 3 A D
 2a3
 C. V . D. V a3. 
 3 B C
 P log a4 .
Câu 30. Cho a là số thực dương, a 1 và a Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. P 2. B. P 6. C. P 4. D. P 8. 
Câu 31. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh A' C'
đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a (tham khảo hình vẽ bên). Thể 
tích của khối lăng trụ đã cho bằng B'
 3 3
 A. a . B. 3a . 
 A C
 3a3
 C. . D. 2 3a3 . 
 3
 B
Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam A' C'
giác vuông tại B, AC 5 a , BC 2 a , AA ' 3 a (tham khảo B'
hình bên). Khoảng cách từ C' đến mặt phẳng A' BC bằng 
 3a 
 A. . B. 3a . 
 4 A C
 3a 3a
 C. . D. . 
 2 2 B
Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x và trục hoành là 
 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 
Câu 34. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện 
tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng 
 2 
 A. 8 . B. . C. 2 2 . D. 2 . 
 3
Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3 x 1 trên đoạn 0;2 bằng 
 A. 2. B. 1. C. 1. D. 3. 
Câu 36. Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón 
theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32. Thể tích của khối nón được giới hạn 
bởi hình nón đã cho bằng 
 64 
 A. 32 . B. 64 . C. 192 . D. . 
 3
 ax 4 b y
Câu 37. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong 
 cx b
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? O x
 A. a 0, 0 b 4, c 0. 
 B. a 0, b 4, c 0. 
 C. a 0, 0 b 4, c 0. 
 D. a 0, b 0, c 0 
 Mã đề 115 - trang 4/6 
 Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là S
trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD chia 
khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh S có thể tích V1, 
 V1
phần còn lại có thể tích V (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số . M
 2 V 
 2 A D
 V 1 V
 A. 1 . B. 1 1. 
 V2 3 V2
 B C
 V1 2 V1 1
 C. . D. . 
 V2 7 V2 2
 1
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 mx 2 16 x 10 đồng 
 3
biến trên khoảng ;? 
 A. 7. B. 10. C. 9. D. 8. 
Câu 40. Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị y
 x
 x y = a
các hàm số y a, y logb x , y log c x được cho trong hình 
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 y = logb x
 A. a b c. 
 B. b c a. 1
 C. c b a. y = logc x
 D. b a c. 
 O 1 x
 x x
Câu 41. Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình 3 5 3 5 3.2x là khoảng 
 a;, b hãy tính S b a. 
 A. S 1. B. S 4. C. S 3. D. S 2. 
 x 21
 7 x 3 m
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2020;2020 để hàm số y 
 9 
đồng biến trên khoảng 3; ? 
 A. 2015. B. 8. C. 2014. D. 9. 
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh S
bằng 2. Tam giác SAB là tam giác đều, tam giác SCD vuông tại 
S (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối chóp đã 
cho. 
 2 3 A
 A. V . B. V 2 3. D
 3
 4 3 8 3
 C. V . D. V . B C
 3 3
 Mã đề 115 - trang 5/6 
 Câu 44. Cho hàm số f x có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm y
số y f' x trên đoạn  2;2 là đường cong trong hình bên. 
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. maxf x f 1 . B. maxf x f 2 . 
  2;2  2;2
 1 2 x
 C. minf x f 1 . D. maxf x f 2 . O
  2;2  2;2 -2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh S
bằng 2. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC 
và CD. SA 5 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham 
khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và 
DM bằng A D
 10 5
 A. . B. . N
 2 10
 B C
 10 10 M
 C. . D. . 
 10 5 
 2 x2 2 x m 2
 2 10
Câu 46. Cho bất phương trình 32 3x 2 x m 2 , với m là tham số thực. Có bao 
 3 
nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x 0;2 ? 
 A. 10. B. 15. C. 9. D. 11. 
 Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x3 9 x 2 m 8 x m 
có năm điểm cực trị ? 
 A. 14. B. 15. C. Vô số. D. 13. 
Câu 48. Cho hàm số bậc năm f x . Hàm số 
 y
y f' x có đồ thị là đường cong trong hình bên. 
 4
 2
Hàm số g x f 7 2 x x 1 đồng biến trên 3
khoảng nào dưới đây ? 2 
 A. 2;0 . B. 3; 1 . 1
 C. 3; . D. 2;3 . -3 -1 O 1 3 x
Câu 49. Cho khối hộp ABCD.'''' A B C D có 0 0
 AA'2 AB 2, AD BAD 90, BAA '60, 
 0 Tính thể tích V của khối hộp đã cho. 
DAA' 120 , AC ' 6. 
 2
 A. V 2. B. V 2 3. C. V . D. V 2 2. 
 2
Câu 50. Cho hàm số 3 2 có đồ y
 y f x x 3 x 
thị là đường cong trong hình bên. Phương trình O 2 x
 f f x 4
 4 có bao nhiêu nghiệm ? 
2f2 x f x 1
 A. 4. B. 6.
 C. 3. D. 7. 
 -4
 ---------------- HẾT ---------------- 
 Mã đề 115 - trang 6/6