Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề: 208 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ THI KH ẢO S ÁT CH ẤT L ƯỢNG H ỌC K Ỳ I 
 NAM ĐỊNH NĂM H ỌC 2022 – 2023 
 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH TH ỨC (Th ời gian làm bài 90 phút) 
 MÃ ĐỀ 208 Đề thi kh ảo sát g ồm 06 trang. 
Họ và tên h ọc sinh: 
Số báo danh: . .. 
 1
Câu 1. Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 3x−1 = là 
 9
 A. x = − 1. B. x = 3. C. x = − 3. D. x = 2 . 
Câu 2. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng xét d ấu c ủa f'( x ) nh ư sau: 
 Hàm s ố đã cho có bao nhiêu điểm c ực tr ị? 
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . 
Câu 3. Cho hình l ăng tr ụ đều ABC.' A B ' C ' bi ết AB= 2 a 2 , AC'= 6 a . Th ể tích kh ối l ăng tr ụ 
 ABC.' A B ' C ' bằng 
 2a3 21 4a3 21
 A. 4a3 21 . B. . C. . D. 2a3 21 . 
 3 3
Câu 4. Hàm s ố y=log( 3 x − 2 − x 2 ) đồng bi ến trên kho ảng 
 3  3  3 
 A. ;2  . B. −∞ ;  . C. (−∞; +∞ ) . D. 1;  . 
 2  2  2 
Câu 5. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi quay hình vuông đó xung quanh đường th ẳng 
ch ứa c ạnh AB thì đường g ấp khúc ADCB tạo thành m ột hình tr ụ tròn xoay. Di ện tích toàn ph ần của hình tr ụ 
đó b ằng 
 A. π a2 . B. 3π a2 . C. 2π a2 . D. 4π a2 . 
Câu 6. Một kh ối tr ụ có bán kính đáy r= 3 cm và chi ều cao h= 4 cm . Th ể tích c ủa kh ối tr ụ đó b ằng 
 A. 45π cm 3 . B. 15πcm 2 . C. 36π cm 3 . D. 12π cm 3 . 
Câu 7. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: 
 Hàm s ố đã cho đồng bi ến trên kho ảng nào dưới đây? 
 A. (1;3 ) . B. (0;1 ) . C. (−1;1 ) . D. (−3; 0 ) . 
 Mã đề 208 - trang 1/6 
 Câu 8. Đồ th ị c ủa hàm s ố nào d ưới đây có d ạng nh ư đường cong trong hình vẽ? 
 A. y= x3 −3 x − 1 . B. y= x4 −4 x 2 − 2 . C. y=− x4 +4 x 2 − 2 . D. y=− x3 +3 x − 1 . 
Câu 9. Cho hàm s ố b ậc ba y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ. 
 Hàm s ố đã cho đạt giá tr ị nh ỏ nh ất trên đoạn [0;2 ] tại 
 A. x = 2 . B. x =1. C. x = − 1. D. x = 0 . 
Câu 10. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: 
 Giá tr ị c ực ti ểu c ủa hàm s ố đã cho b ằng 
 A. −2 . B. −1. C. 3 . D. 0 . 
Câu 11. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có đạo hàm fx'( ) =( x − 1)2 xx( + 1 ) . Hàm s ố đã cho 
ngh ịch bi ến kho ảng nào d ưới đây? 
 A. (0;1) . B. (1;+∞ ) . C. (−1;0 ) D. (−∞; − 1) . 
Câu 12. Số giao điểm c ủa đồ th ị hàm s ố y= x 3 và đồ th ị hàm s ố y=2 x2 − x là 
 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 
 1
Câu 13. 3   2 
 Cho log3 a = 2 và log 2 b = . Tính I=2log3 log 3() 3 a  + log 1 b .
 2 2 2
 3 5 1
 A. I = . B. I = . C. I = 2 . D. I = . 
 2 2 2
Câu 14. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có di ện tích xung quanh được tính theo công 
th ức 
 1
 A. S= π r2 l . B. S= π rl . C. S= 2π rl . D. S= π r2 l . 
 xq 3 xq xq xq
Câu 15. Hàm s ố nào sau đây đồng bi ến trên ℝ ? 
 x
   x x
 A. 2 B. C. D. 
 y =   . y = 2 . y = (0,5 ) . y= log 3 x .
  e  ( )
Câu 16. Hình đa di ện 12 m ặt đều có bao nhiêu đỉnh? 
 A. 20 . B. 16 . C. 24. D. 12 . 
 Mã đề 208 - trang 2/6 
 Câu 17. Bi ết t ổng s ố cạnh và m ặt c ủa m ột kh ối chóp là 2023 , s ố mặt của kh ối chóp đó là 
 A. 674 . B. 675 . C. 676 . D. 673 . 
Câu 18. 2 
 Số nghi ệm nguyên của b ất ph ươ ng trình log1 ( x − 1) + 3 ≥ 0 là
 2
 A. 3. B. vô s ố. C. 2 . D. 4 . 
Câu 19. Th ể tích c ủa kh ối chóp có di ện tích đáy S = 6 và chi ều cao h = 3 là 
 A. V = 2 . B. V = 9. C. V = 6 . D. V =18 . 
 π
Câu 20. Tập xác định c ủa hàm s ố y=( x 3 − 27 ) là 
 A. D =[3; +∞ ). B. D = ℝ \{ 2 }. C. D = ℝ . D. D =(3; +∞ ). 
Câu 21. Kh ối đa di ện đều lo ại {3;4 } là kh ối đa di ện có 
 A. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 4 m ặt. B. số đỉnh là 8 . 
 C. số mặt là 6 . D. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 3 m ặt. 
Câu 22. Mặt ph ẳng ( AB' C ' ) chia kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' thành các kh ối đa di ện nào? 
 A. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp t ứ giác. 
 B. Hai kh ối chóp t ứ giác. 
 C. Hai kh ối chóp tam giác. 
 D. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp ng ũ giác. 
Câu 23. Bất ph ươ ng trình 3x −2 < 27 có bao nhiêu nghi ệm nguyên d ươ ng? 
 A. Vô s ố. B. 3 . C. 4 . D. 5. 
Câu 24. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: 
 Tổng s ố ti ệm c ận đứ ng và ti ệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố đã cho là 
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
Câu 25. Với m ọi s ố th ực d ươ ng a, b , x , y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? 
 x
 A. log( xy) = log x + log y . B. log= logx − log y . 
 a a a ay a a
 C. 1 1 D. 
 log a = . logba .log a x= log b x .
 xlog a x
 2x + 3
Câu 26. Tâm đối x ứng c ủa đồ th ị hàm s ố y = là điểm có t ọa độ là 
 1− x
 A. (1;2 ) . B. (−2;1 ) . C. (2;1 ) . D. (1;− 2 ) . 
 2x + 1
Câu 27. Tiệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố y = là đường th ẳng có ph ươ ng trình 
 2x − 1
 1
 A. y = − 1. B. y = 1. C. y = 2 . D. y = . 
 2
Câu 28. Một hình l ăng tr ụ có đáy là hình vuông, có th ể tích V = 32 , chi ều cao h = 2 . Độ dài của cạnh đáy bằng 
 A. 6 . B. 12 . C. 4 3 . D. 4 . 
Câu 29. Cho kh ối nón có th ể tích b ằng 16 π cm 3 và chi ều cao b ằng 3cm . Bán kính đáy c ủa kh ối nón đã cho 
bằng 
 4 3 16
 A. 8cm . B. cm . C. cm . D. 4cm . 
 3 3
Câu 30. 
 Ph ươ ng trình log3 ( x − 1) = 2 có nghi ệm là
 A. x = 6 . B. x = 9 . C. x = 7 . D. x =10 . 
 Mã đề 208 - trang 3/6 
 Câu 31. Bác Vi ệt g ửi 300 tri ệu đồ ng vào một ngân hàng v ới lãi su ất 7%/n ăm. Bi ết r ằng n ếu không rút ti ền ra 
kh ỏi ngân hàng thì c ứ sau m ỗi n ăm s ố ti ền lãi s ẽ được nh ập vào g ốc để tính lãi cho n ăm ti ếp theo. Gi ả s ử 
trong su ốt th ời gian g ửi, lãi su ất không thay đổ i và bác Vi ệt không rút ti ền ra. Hỏi sau ít nh ất bao nhiêu n ăm 
bác Vi ệt nh ận được s ố ti ền nhi ều h ơn 770 tri ệu đồ ng bao g ồm c ả g ốc và lãi? 
 A. 14 n ăm. B. 13 n ăm. C. 15 n ăm. D. 12 n ăm. 
Câu 32. Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố fx( ) = x4 − 20 x 2 trên đoạn [−1;4 ] bằng 
 A. −100 . B. −99 . C. −64 . D. −19 . 
Câu 33. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: 
 Số nghi ệm th ực c ủa ph ươ ng trình 2f( x ) + 5 = 0 là 
 A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . 
Câu 34. 
 Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log3( 2x+=− 3) 2 log 3 ( x − 2 ) là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 
Câu 35. Hình nào d ưới đây không ph ải là hình đa di ện? 
 A. B. C. D. 
 ax+ b
Câu 36. Bi ết hàm s ố y = (v ới a, b , c là s ố th ực cho tr ước) có đồ th ị nh ư hình v ẽ sau: 
 cx −1
 Trong các s ố th ực a, b , c có bao nhiêu s ố d ươ ng? 
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. 
 x x
Câu 37. Cho ph ươ ng trình ()m+23( − 5) + m .2x ++( 3 5) = 0 , v ới m là tham s ố. Tìm t ất c ả các giá tr ị 
của tham s ố m để ph ươ ng trình đã cho có nghi ệm x∈( −∞ ;0 ]. 
  3     
 A. m ∈( −2;2 − 2 3 . B. m∈ −;2 − 2 3  . C. m ∈2 − 2 3;2 . D. m ∈ −2;2 − 2 3 . 
  2     
Câu 38. Cho kh ối l ăng tr ụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác cân ABC với AB= AC = 2 a , 
 BAC =120 ° , m ặt phẳng ( AB′ C ′ ) tạo v ới mặt đáy m ột góc 30 ° . Thể tích c ủa kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' là 
 4a3 9a3
 A. V = . B. V= a 3 . C. V= 3 a 3 . D. V = . 
 3 8
 Mã đề 208 - trang 4/6 
 9− 2x − 1
Câu 39. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc đoạn [−20;20 ] để hàm s ố y = 
 2 9− 2 x + m
đồng bi ến trên kho ảng (−8;0 )? 
 A. 15 . B. 16 . C. 17 . D. 18 . 
Câu 40. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m để hàm s ố y=ln( x2 − 2( mx −+ 1) 9 ) có t ập xác định là 
ℝ ? 
 A. 4 . B. 5 . C. Vô s ố. D. 3 . 
 1 1 2  2022
Câu 41. ố ị ủ ể ứ      
 Cho hàm s f() x = 1− 2 x . Giá tr c a bi u th c Sf= + f   ++... f   là
 5+ 1 2023  2023   2023 
 A. 2022 . B. 1011 . C. 2022 . D. 2023 . 
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Gọi G là tr ọng tâm tam giác SAB , mặt ph ẳng (α ) qua C, G 
và song song v ới AB chia kh ối chóp S. ABCD thành hai kh ối đa di ện. Gọi V1 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa 
 V
 1 
 A , V2 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa S . Tỉ số bằng
 V2
 2 4 3 5
 A. . B. . C. . D. . 
 3 5 2 4
Câu 43. Cắt hình nón b ởi m ặt ph ẳng đi qua đỉ nh c ủa hình nón và t ạo v ới m ặt ph ẳng ch ứa đáy hình nón m ột 
góc 60 0 ta được thi ết di ện là tam giác vuông có di ện tích là 8cm 2 . Tính th ể tích V của kh ối nón được gi ới 
hạn b ởi hình nón đó. 
 10 6 π 14 2 π
 A. V= cm 3. B. V=10 6π cm 3 . C. V= cm 3. D. V= 142π cm 3 . 
 3 3
Câu 44. Cho kh ối chóp S. ABC có AB= a, AC = a 3 và BAC = 90 0 , SA vuông góc v ới m ặt ph ẳng đáy. 
Gọi M, N lần l ượt là hình chi ếu c ủa A trên SB và SC . Bi ết góc gi ữa hai m ặt ph ẳng ( ABC ) và ( AMN ) 
bằng 45 °. Th ể tích c ủa kh ối chóp A. BCNM bằng 
 19a3 3 19a3 3 38a3 3 10a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 105 70 105 35
Câu 45. Cho hàm s ố fxaxa( ) =−−( 3) ln( x2 + 3 x ) với a là tham s ố th ực. Bi ết r ằng n ếu maxf( x) = f ( 2 ) 
 []1;3
thì min f( x) = m . Kh ẳng định nào sau đây đúng? 
 []1;3
 A. m ∈ (6;7 ) . B. m ∈ (7;8 ) . C. m ∈ (8;9 ) . D. m ∈ (9;10 ) . 
Câu 46. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng bi ến thiên nh ư sau: 
 Số giao điểm c ủa đường th ẳng y =1 và đồ th ị hàm s ố yxfx=2 2( ) +( x 2 − 1) fx( ) bằng 
 A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. 
Câu 47. Xét hai s ố th ực x, y th ỏa mãn ( xyy22++)(4 −− 4 xx 22) =+ 12 . Gọi S là t ập h ợp các giá tr ị 
của tham s ố m để bi ểu th ức P= x3 +3 y 2 − m có giá tr ị l ớn nh ất b ằng 20. Tổng các ph ần t ử c ủa t ập S bằng 
 A. −24. B. 8. C. 4. D. 36. 
 Mã đề 208 - trang 5/6 
 Câu 48. Cho hàm s ố đa th ức b ậc ba y= f( x ) có hai điểm c ực tr ị x = 0 và x = 3. Hàm s ố y= g( x ) là hàm 
đa th ức b ậc b ốn có đồ th ị là đường cong trong hình v ẽ. 
 Có bao nhiêu giá tr ị nguyên d ươ ng c ủa tham s ố m để hàm s ố y= fgx( ( ) + m ) có đúng 7 điểm c ực tr ị? 
 A. 6 . B. 3. C. 5. D. 4 . 
 2023
Câu 49. Cho hàm s ố f() x = . Có tất c ả bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m∈[ − 10;10 ] 
 4x2 + 2023 − 2 x
  
để ph ươ ng trình f()log(3 mx ). f 2log( 1 x + 1)  = 2023 có hai nghi ệm phân bi ệt?
 3 
 A. 10 . B. 6 . C. 7 . D. 5. 
Câu 50. Cho f( x ) là đa th ức b ậc ba, bi ết hàm s ố y= fx'( 2 − x + 1 ) có đồ th ị là đường cong trong hình v ẽ. 
 Hỏi hàm s ố y= f( x 2 +3 − 2 ) có bao nhiêu điểm c ực đạ i? 
 A. 1. B. 5. C. 2. D. 3. 
 ----------HẾT--------- 
 Mã đề 208 - trang 6/6