Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 132 - Năm học 2024 - Trường THPT Lý Tự Trọng (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO 
 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG MÔN TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 Mã đề thi: 132 (50 câu trắc nghiệm)
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC bằng nhau và đôi một vuông góc. Góc giữa đường 
thẳng AB và mặt phẳng SBC bằng
 A
 S C
 B
 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 .
 2
Câu 2: Biết số phức z0 là nghiệm của phương trình 2z z 2024 0 . Tính modun của số phức 
z0 .
 A. 1012 . B. 2024 . C. 1012. D. 2024 .
Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên  2;4 và có đồ thị (là một đoạn thẳng và một nửa 
 4
đường tròn) trên  2;4như hình vẽ. Tích phân f x dx bằng
 2
 A. 1 2 . B. 1 2 . C. 2 4 . D. 2 2 .
Câu 4: Cho cấp số nhân un , biết u1 2, u2 10 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
 A. 6 . B. 2 . C. 5 . D. 8 .
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với đáy. Gọi 
M, N, P lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD. Diện tích mặt cầu đi qua 7 điểm A, B, C, D, 
M, N, P bằng
 Trang 1/8 - Mã đề thi 132 S
 B
 A
 D C
 8 a2 16 2 a2
 A. . B. 8 a2 . C. . D. 4 a2 .
 3 3
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;0 . Mặt cầu đường kính AB có 
phương trình là
 A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 3 . B. x2 y 3 2 z 1 2 12 .
 C. x2 y 3 2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 12 .
Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới.
Tập nghiệm của phương trình f x 1 có bao nhiêu phần tử?
 A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 .
 x
Câu 8: Trên khoảng 0; , hàm số F(x) 10x cos x2 là một nguyên hàm của hàm số nào 
 2
sau đây?
 10x x x3 1 x
 A. f x 2sin . B. f x 10x.ln10 sin 2x .
 ln10 2 3 2 2
 x 1 x
 C. f x 10x.ln10 sin 2x . D. f x 10x.ln10 sin 2x .
 2 2 2
Câu 9: Cho số thực x dương, biểu thức P 4 x 3 x x bằng
 3 13 5 11
 A. x8 . B. x12 . C. x12 . D. x 24 .
 x
 x x 2 
Câu 10: Trong các hàm số: y 2024 , y e , y , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ¡ ?
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 .
 2
Câu 11: Với a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 và log b 8 , giá trị của log 3 a b 
 a a 
bằng
 4 3 2 10
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 3 3
Câu 12: Cho khối hộp có chiều cao bằng 2 , diện tích đáy bằng 6 . Thể tích của khối hộp đã cho 
bằng
 A. 12. B. 4 . C. 3. D. 8.
 Trang 2/8 - Mã đề thi 132 Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ sau. Gọi M , m 
  
lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;4. Tính M 2m .
 A. 5 . B. 1. C. 1. D. 5 .
Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V . Các điểm M , N, P lần lượt thuộc các cạnh 
SA, SB, SC sao cho MS MA, NS 2NB, PS 3PC . Thể tích khối chóp S.MNP bằng
 S
 A C
 B
 V V V V
 A. . B. . C. . D. .
 24 4 12 6
 3
Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có f x x2 x 1 x 2 x 3 . Số điểm cực 
tiểu của hàm số y f x là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
 1
Câu 16: Trên khoảng 0; , cho hàm số f (x) e x và C là một số thực bất kỳ. Khẳng định 
 x
nào dưới đây đúng?
 1 1
 A. f (x)dx e x C . B. f (x)dx e x C .
 x2 x2
 C. f (x)dx ln x e x C . D. f (x)dx ln x e x C .
 1
Câu 17: Tập xác định của hàm số y x 5 3 là
 A. ¡ . B. ¡ \ 5 . C. 5; . D. 5; .
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1;2; 2 và v 2; 2;3 . Tọa độ của vectơ 
u v là
 A. 1; 4;5 . B. 1;4; 5 . C. 3;0;1 . D. 3;0; 1 .
 Trang 3/8 - Mã đề thi 132 Câu 19: Trong không gian Oxyz , một vật thể  nằm giữa hai mặt phẳng : x 1,  : x 1. 
Cắt vật thể  bởi một mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 1 x 1 
được thiết diện là hình tròn có bán kính bằng 5 . Thể tích của vật  thể bằng
 A. 5 2 . B. 10 . C. 10 2 . D. 5 .
 x 1 t
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t . Đường thẳng d ' nằm 
 z 1 3t
trong mặt phẳng Oxy , vuông góc với đường thẳng d , một véc tơ chỉ phương của đường 
thẳng d ' là
 A. u 2;1;0 . B. u 2; 1;0 . C. u 2;1;0 . D. u 3; 3;3 .
Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
 A. y x3 3x2 4. B. y x3 3x2 4 .
 C. y x3 3x2 4 . D. y x3 3x2 4 .
 1 3 3 3
Câu 22: Nếu f x dx 2 , f x dx 3 , g x dx 10 thì f x 2g x dx bằng
 0 1 0 0
 A. 12. B. 15. C. 25 . D. 20 .
 2x 1
Câu 23: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1 
 A. y 2. B. x 1. C. y 1. D. x 2 .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA a 6 và SA vuông góc 
với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng ABCD bằng
 S
 B
 A
 D C
 A. 450 . B. 300 . C. 900 . D. 600 .
Câu 25: Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập A 1;2;3;...;14;15 . Tính xác suất để lấy được hai số có 
tích là một số chẵn.
 Trang 4/8 - Mã đề thi 132 8 11 7 3
 A. . B. . C. . D. .
 15 15 15 15
Câu 26: Cho số phức z 2 i . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
 A. M 2; 1 . B. M 2; 1 . C. M 2;1 . D. M 2;1 .
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 10;10 của tham số m , để phương trình 
 2
3x 1 m có nghiệm?
 A. 10. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C , đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4 . Tính khoảng 
cách giữa hai đường thẳng AA và BC .
 A' C'
 B'
 A C
 B
 A. 3 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 4 .
Câu 29: Cho hai số phức z và w thoả mãn z 1, w 2z 3. Chọn khẳng định sai?
 A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn có bán kính R 3 .
 B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn.
 C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn có tâm thuộc trục hoành.
 D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn bán kính R 2 . 
.
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2x log 2 2 là
 3 3
 A. 1; . B.  ;1 . C. 0;1. D. 1; .
Câu 31: Hàm số y x2 2x đồng biến trên khoảng nào?
 A. 1; . B. ;0 . C. ; 1 . D. 0; .
Câu 32: Tìm phần ảo của số phức z , biết z 1 i 101 .
 A. 250 . B. 250 i . C. 250 i . D. 250 .
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 4; 1;2 và nhận n 3;0;1 là 
một véc tơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng P là
 A. 4x y 2z 14 0. B. 4x y 2z 14 0 .
 C. 3x y 14 0 . D. 3x z 14 0 .
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua các điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , 
C 0;0; 6 . Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt 
phẳng ABC , phương trình của đường thẳng d là
 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2
 A. . B. .
 2 2 1 2 2 1
 Trang 5/8 - Mã đề thi 132 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2
 C. . D. .
 3 3 6 3 3 6
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0 và điểm I 1; 1; 10 . 
Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P , đồng thời khoảng cách từ điểm I đến mặt 
phẳng Q bằng 1. Phương trình mặt phẳng Q là
 A. P : 2x 2y z 3 0 . B. P : 2x 2y z 9 0 .
 C. P : 2x 2y z 9 0 . D. P : 2x 2y z 3 0 .
Câu 36: Cho khối trụ có thể tích bằng 25 và diện tích một đáy bằng 15. Chiều cao của khối trụ 
đã cho bằng
 5 5
 A. 5 . B. 5 . C. . D. .
 3 3
 2
Câu 37: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2mz 8m 12 0 với m là tham số thực. Có 
bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn 
 z1 z2 ?
 A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
 1
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , BC AD a . 
 2
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng 
 15
 ABCD bằng sao cho tan . Tính thể tích V của khối chóp S.ACD theo a .
 5
 a3 2 a3 a3 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 6 3 2 6
Câu 39: Cho hàm số y f (x) có đồ thị f (x) như hình vẽ sau
 1
Biết f 0 0. Hỏi hàm số g x f x3 2x có bao nhiêu điểm cực trị
 3 
 A. 5 . B. 4 . C. 1. D. 3.
Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ 
 Trang 6/8 - Mã đề thi 132 Bất phương trình f 4sin x 4sin2 x m 0 có nghiệm x 0; khi và chỉ khi
 A. m f 4 4 . B. m f 0 . C. m f 0 . D. m f 4 4 .
 2 2
Câu 41: Xét các số thực x, y thỏa mãn 2x y 1 x2 y2 2x 2 4x . Giá trị nhỏ nhất của biểu 
 4y
thức P gần nhất với số nào dưới đây?
 2x y 1
 A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 .
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 4 , đáy là tam giác vuông tại A . Một hình nón 
 N có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Thể tích lớn nhất của khối nón 
 N bằng
 128 3 32 3 128 3 32 3 
 A. . B. . C. . D. .
 27 27 9 9
Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2;2 , B 1;2;8 ,Q 3;1;3 . Mặt cầu S đi 
qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm C . Gọi M và m lần lượt là giá trị 
lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài đoạn QC . Giá trị M 2 m2 gần với số nào nhất trong các số sau
 A. 46 . B. 40 . C. 60 . D. 36 .
Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi F x ,G x là các nguyên hàm của hàm số f x 
trên ¡ . Biết diện tích giới hạn bởi các đường y F x , y G x , x 0, x 2 bằng 6, 
 2
F 4 G 0 7 và F 1 G 1 . Khi đó f 2x dx bằng
 0
 A. 4 . B. 2 . C. 8. D. 6
Câu 45: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị của các hàm số y f x và y f x 
như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f f x m 2 f x 3 x m 
có đúng 3 nghiệm thực. Tổng các phần tử của S bằng
 Trang 7/8 - Mã đề thi 132 A. . 5 B. . 6 C. 7 . D. .0
Câu 46: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 1, z2 2 và z1 z2 3 . Giá trị lớn nhất của 
 3z1 z2 5i bằng
 A. 4 2 6 . B. 6 3 2 . C. 5 19 . D. 4 21 .
 x3
 mx2 2m 3 x 1
 1 3
Câu 47: Cho hàm số y . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham 
 3 
số thực m thuộc đoạn  10;10 để hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ . Số phần tử của tập S là
 A. 5 . B. 18. C. 16. D. 3 .
 2 2 2
Câu 48 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1 : x y z 1, 
 2 2 2 1 
 S2 : x y 4 z 4 và các điểm A 4;0;0 , B ;0;0 , C 1;4;0 , D 4;4;0 . Gọi M là điểm 
 4 
thay đổi trên S1 , N là điểm thay đổi trên S2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Q MA 2ND 4MN 6BC là
 5 265 7 265
 A. 2 265 . B. . C. 3 265 . D. .
 2 2
Câu 49: Cho hàm số f x x3 ax2 bx 2 thỏa mãn min f x f 2 2 . Tích các giá trị thực 
 0;3 
của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y f x m trên đoạn 0;3 bằng 10 là
 A. 64 . B. 32 . C. 64 . D. 32 .
Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên ¡ thỏa mãn 
 3 2 3 2
x f x 2 f x x 3x 1. Biết đồ thị hàm số y f x và tiếp tuyến d của nó tại điểm 
có hoành độ x 0 như hình vẽ sau.
 1
Tính f x dx .
 0
 27 17 37 47
 A. . B. . C. . D. .
 10 30 20 15
-----------------------------------------------
-----------------------------------------------
 ----------- HẾT ----------
 Trang 8/8 - Mã đề thi 132