Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề: 101 - Năm học 2019

 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 
 CỤM CÁC TRƯỜNG THPT BÀI THI MÔN: TOÁN 
 HUYỆN TRỰC NINH - NAM TRỰC Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm) 
 (Đề thi có 6 trang) 
 Mã đề thi: 101 
Họ, tên thí sinh:..........................................................................................Số báo danh:......................... 
Câu 1: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây ? 
 A. y2 x42 4 x 1. y
 B. y2 x42 4 x . 
 C. y2 x42 4 x 1. 
 D. y x323 x 1. 1
 -1 O 1 x
 -1
 1
Câu 2: Cho hàm số y ln . Hỏi hệ thức nào sau đây đúng? 
 x1 
 A. xy' 1 ey . B. xy' 1 ey . C. xy' 1 ey . D. xy' 1 ey . 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, ()()SAB ABC , SA = SB , I là 
trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: 
 A. góc SCA. B. góc ISC . C. góc SCB . D. góc SCI . 
Câu 4: . Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng? 
 x - -1 1 + 
 y' - 0 + 0 -
 + 
 2
 y
 -2
 - 
 A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;2 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 
Câu 5: Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích S của hình phẳng (phy ần tô đậm trong hình dưới) là 
 23
 A. S f x dd x f x x . 
 00 y=f(x)
 03 O x
 B. S f x dd x f x x . -2 3
 20
 3
 C. S f x d x . 
 2
 00
 D. S f x dd x f x x . 
 23
 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh 
bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 
 a3 3 a3 7 a3 3
 A. B. . C. . D. a3 3 . 
 3 3 2
Câu 7: Cho log23 3 ab ,log 5 . Khi đó log12 90 tính theo a, b là 
 ab 2a 1 ab 2a 1 ab 2a 1 ab 2a 1
 A. . B. . C. . D. . 
 a2 a2 a2 a2 
 3 
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos2x sin x 2 trên khoảng ; . 
 22
 23 1
 A. 5. B. . C. 1. D. . 
 27 27
Câu 9: . Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là 
điểm M như hình bên ? 
 A. zi3 2 . 
 B. zi2 12. 
 C. zi4 2 . 
 D. zi1 12. 
Câu 10: Trong không gian Oxyz, phương trình ặm t phẳng (P) qua A(1;-1;0) vuông góc với đường 
 x 11 y z
thẳng: là: 
 2 2 3
 A. 2x y 3 z 1 0. B. 2x y 3 z 1 0 . 
 C. 2x y 3 z 0. D. 2x y 3 z 2 0. 
 x 3 y 1 z
Câu 11: Trong không gian tìm giao điểm M của đường thẳng d: và mặt 
 1 1 2
phẳng P : 2x y z 7 0. 
 A. M(6;-4;3). B. M(1;4;-2). C. M(0;2;-4). D. M(3;-1;0). 
Câu 12: Đồ thị trong hình bên là của hàm số 
 nào sau đây. 
 x1 
 A. y . 
 1x 
 x1 
 B. y . 
 2x 1
 x1 
 C. y 
 x1 
 2x 1
 D. y . 
 x1 
 1
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x là: 
 x
 A. lnx2 2 x C . B. 2ln x x2 C . C. ln x x2 C . D. lnx 2 x2 C . 
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn : (1-3i)z + 1+ i = -z. Tìm mođun của z. 
 4 26
 A. 10 . B. . C. 2. D. . 
 13 13
 2
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình : 24x x 2 là 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 A. {2; 4}. B. 0; 1. C. 0; 1 . D. 2; 2. 
Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x x 3 2 x 1 2 . Số điểm cực trị của hàm số 
 là: 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
Câu 17: Trong không gian cho d là đường thẳng đi qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 
 4x 3 y 7 z 1 0. Phương trình tham số của d là 
 xt 14 xt 13 xt 14 xt 14
 yt 23 . yt 24 . C. yt 23. D. yt 23 . 
 A. zt 37 B. zt 37 zt 37 zt 37
Câu 18: Cấp số cộng (un) có u7 = 19 và u4 = 10. Khi đó số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số 
cộng là: 
 A. u1 = - 3 và d = 1. B. u1 = - 1 và d = 3. C. u1= 3 và d = 1. D. u1 = 1 và d = 3. 
Câu 19: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0. Tính độ 
dài đoạn thẳng AB. 
 A. 2. B. 6. C. 12. D. 4. 
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;4;5 . Gọi N là điểm thỏa mãn 
 MN 6 i . Tìm tọa độ của điểm N. 
 Oxyz,
 A. N 3; 4; 5 . B. N 3;4; 5 . C. N 3; 4; 5 . D. N 3;4;5 . 
 2
Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số ylog3 x 5 x 6 . 
 A. D 2;3 . B. D ;2 3; . 
 C. D ;2 3; . D. D 2;3 . 
Câu 22: Nghiệm của bất phương trình log2 3x 1 3 là: 
 1 10
 A. x 14. B. x3. C. x3 . D. x . 
 3 3
Câu 23: Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng 
 A. 2 R . B. 2 R2 . C. R2 . D. 4 R2 . 
Câu 24: Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng 4 . Thể tích của khối trụ là: 
 A. 10 . B. 12 . C. 18 . D. 40 . 
 3
Câu 25: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: 3Cn 105 . 
 A. n 15 . B. n 5 . C. n 12 . D. n 7 . 
Câu 26: Trong không gian mặt cầu S tâm I 1;2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng 
 P : x 2 y 2 z 1 0 có phương trình 
 2 2 2 4 2 2 2 4
 A. x 1 y 2 z 3 . B. x 1 y 2 z 3 . 
 9 9
 2 2 2 16 2 2 2 4
 C. x 1 y 2 z 3 . D. x 1 y 2 z 3 . 
 3 3
 1
Câu 27: Cho I x52 1 x dx . Nếu đặt 1 x2 t thì I bằng 
 0
 0 0 1 1
 2 2 2
 A. t42 t dt . B. t 1 t2 dt . C. t22 1 t dt . D. t 1 t2 dt . 
 1 1 0 0
 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x42 2x 3 2m 0 có 4 nghiệm 
phân biệt. 
 3 3 3
 A. 2m . B. 3 m 4. C. 2m . D. m2. 
 2 2 2
Câu 29: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 . 
 8
 A. . B. 6 . C. 4 . D. 8 . 
 3
 x3 3x 2
Câu 30: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 x12 
 A. y1 . B. x1 . C. x1 . D. x1 . 
Câu 31: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i 2z z 3i . Khi đó tập hợp tất cả 
các điểm M là 
 A. một đường tròn. B. một parabol. C. một đường thẳng. D. một elip. 
 xx
Câu 32: Cho phương trình log(8 4 ) x log25 log5 có có hai nghiệm xx12, . Tính xx12 . 
 A. 3. B. 25. C. 16. D. 8. 
Câu 33: . Một cái ly có dạng hình nón như hìnhẽ v ở bên. Người ta đổ một 
 1
lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước trong ly bằng chiều cao 
 3
của ly. Hỏi nếu bịp kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của nước 
và chiều cao của ly bằng bao nhiêu ? 
 1 3 2 2 3 3 26 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 6
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 
bằng 
 a 3 a 3 a 3
 A. . B. . C. 3a . D. . 
 7 5 7
 x
Câu 35: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx thỏa mãn F 0 0 . Tính F . 
 cos2 x
 1
 A. . B. 0. C. 1. D. 1. 
 2
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình 
 x 3 y 1 z
 d: ,P:x3y2z60 . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt 
 2 1 1
phẳng (P) là 
 x 1 31t x 1 31t x 1 31t x 1 31t
 A. y 1 5t . B. y 3 5t . C. y 1 5t . D. y 1 5t . 
 z 2 8t z 2 8t z 2 8t z 2 8t
 x3
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 1 x22 m 2m x 1 
 3
nghịch biến trên 2;3 . 
 A. m  1;2. B. m1 . C. m2 . D. m 1;2 . 
Câu 38: Cho X là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ X ra ba 
số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 3 3 3 3
 C4 C4 C6 C6
 A. P 3 . B. P 1 3 . C. P 3 . D. P 1 3 . 
 C10 C10 C10 C10
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 9xx 2 mm 1 3 3 2 0 
nghiệm đúng với mọi xR . 
 3 3 4
 A. mR . B. m . C. m . D. m . 
 2 2 3
 5 3
Câu 40: Biết rằng 2 dx a ln 5 bln 2 a,b Z . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 1 x 3x
 A. a 2b 0. B. 2a b 0. C. a b 0. D. a b 0. 
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB 1, AC 2 . Các tam 
giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể 
tích của khối chóp đã cho. 
 2 15 2 15 2 15 23
 A. V . B. V . C. . D. . 
 5 15 3 3
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B(2; 1;2). Điểm M thuộc 
trục Oz mà MA22 MB nhỏ nhất là 
 A. M(0;0;0). B. M(0;0;2) . C. M(0,0; 1) . D. M(0;0;1) . 
 y
 2 Q
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z và điểm A trong hình vẽ bên là điểm 
 2
 1
biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w 
 iz M A
là một trong bốn điểm M , N , P , Q . Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là O x
 A. điểm N . B. điểm Q . N
 C. điểm P . D. điểm M . 
 P
Câu 44: Anh A muốn xây một căn nhà. Chi phí xây nhà hết 1 tỉ đồng, hiện nay anh A có 700 triệu 
đồng. Vì không muốn vay tiền nên anh A quyết định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với 
lãi suất 12% 1 năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào tiền gốc của năm sau. Tuy nhiên giá xây 
dựng cũng tăng mỗi năm 1% so với năm trước. Hỏi sau bao lâu anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? 
( Kết quả lấy gần đúng đến 1 chữ số thập phân) 
 A. 4,1 năm. B. 3,6 năm. C. 3,5 năm. D. 3,1 năm. 
Câu 45: Cho hàm số y x42 2x 1 có đồ thị như ở hình vẽ bên. 
Đồ thị hàm số y x42 2x 1 là: 
 A. . B. . 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 C. . D. . 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 ,A 1;2; 3 và đường thẳng 
 x 1 y 5 z
 d: . Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua M , vuông góc với đường 
 2 2 1
thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. 
 A. u 1;0;2 . B. u 3;4; 4 . C. u 2;1;6 . D. u 2;2; 1 . 
Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình vuông AC'2 a . Gọi ()P 
là mặt phẳng qua AC ' cắt BB', DD ' tại MN, sao cho tam giác AMN cân tại A có MN a . Biết 
góc giữa mặt phẳng ()P và mặt phẳng ()ABCD là . Tìm cos 
 1 2 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 2 3 2
 22
Câu 48: Cho x , y là các số thực thỏa mãn xy 3 1 5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 3y2 4 xy 7 x 4 y 1
 P là 
 xy 21
 114
 A. 3. B. 23. C. . D. 3 . 
 11
Câu 49: Cho hàm số y 2x m x 2 2x 2 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để 
hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 2. 
 2 10 2 10 2 10
 A. m 0 . B. 02 m . C. m 2 . D. m 2 . 
 3 3 3
Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị fx như hình ẽv 
 Xét hàm số g x 2 f x 2 x3 4 x 3 m 6 5 với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để 
 gx 0 
 , x 5; 5 là 
 2 2 2 2
 A. mf 5 . B. mf 5 . C. mf 0 . D. mf 5 . 
 3 3 3 3 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 101