Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 204 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 
 Môn: Toán – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Thời gian làm bài: 90 phút) 
 MÃ ĐỀ: 204 
 Đề thi gồm 06 trang. 
 Họ và tên học sinh: 
 Số báo danh: . . 
Câu 1: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 0;3; 1 đến mặt phẳng 
 : 2x y 2 z 2 0 bằng 
 4 1
 A. 1. B. . C. . D. 3 . 
 3 3
Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx e là 
 1 xe 1
 A. yx e 1. B. y exe 1. C. y xe ln x . D. y . 
 e e 1
Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân 
 biệt? 
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 
 1 1 1
Câu 4: Cho f x d2 x và g x d5 x khi đó f x 2d g x x bằng 
 0 0 0
 A. 8. B. 3. C. 1. D. 12. 
Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 1;1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? 
 A. zi 1 . B. zi 1 . C. zi 1 . D. zi 1 . 
Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 21 x , trục hoành và hai 
 đường thẳng xx 1; 3 . 
 37 56 68 64
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 3 3 3 3
Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị 
 như hình vẽ. 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 .. 
 B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên 1; . 
 D. Hàm số đồng biến trên . 
 Mã đề 204 - trang 1/6 
Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như 
 hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 
 B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. 
 C. Hàm số không có điểm cực trị. 
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 4. 
Câu 9: Cho khối nón có chiều cao bằng a và đường sinh bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 
 a3 3 a3
 A. a3 . B. 3 a3 . C. . D. . 
 3 3
Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , S
 SA a 2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính
 khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC . 
 a a
 A. . B. . A
 4 2 B
 a 2 a 2
 C. . D. . 
 4 2 D C 
 2
Câu 11: Bất phương trình 2log31 (4xx 3) log (2 3) 2 có tập nghiệm là 
 9
 3 3 3 3
 A. ; . B. ;3 . C. ;3 . D. ;3 . 
 4 4 8 8
Câu 12: Hàm số y x3 32 x có giá trị cực đại bằng 
 A. 1. B. 4 . C. 20 . D. 0 . 
 x 5
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 8;12 bằng 
 x 7
 17 13
 A. 15. B. . C. 13. D. . 
 5 2
Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r . Diện tích xung quanh Sxq của hình 
 trụ được tính bởi công thức 
 1
 A. S rh . B. S 2 rh . C. S rh . D. S r2 h . 
 xq xq xq 3 xq
Câu 15: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? 
 A. 1. B. 24 . C. 4 . D. 10. 
Câu 16: Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có AB AC a, AA ' a 2, A' C'
 BAC 450 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối lăng trụ 
 đã cho. B'
 a3 2a3
 A. . B. . A
 4 4 C
 a3 a3
 C. . D. . 
 2 6 B 
 Mã đề 204 - trang 2/6 2
Câu 17: Biết phương trình log22xx 2log 2 1 0 có hai nghiệm xx12, . Giá trị của xx12. bằng 
 1 1
 A. 4. B. . C. 3. D. . 
 8 2
Câu 18: Số phức nghịch đảo của số phức zi 34 là 
 34 34 34
 A. i . B. i . C. i . D. 34 i . 
 55 55 25 25
Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 
 z 12 i z i là đường thẳng d . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là 
 A. 2xy 1 0 . B. xy 2 1 0 . C. xy 10 . D. xy 10 . 
Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a3; AD a A' B'
 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC'' bằng C'
 D'
 A. 600 . B. 450 . 
 0 0
 A
 C. 75 . D. 30 . B
 D C 
Câu 21: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 
 A. y x3 31 x . B. y x42 2 x 1. 
 C. y x42 2 x 1. D. y x3 3 x 1. 
Câu 22: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 2 . Giá trị của u5 là 
 A. 10. B. 6 . C. 6 . D. 32 . 
Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1, 3  x . Hàm số đồng biến 
 trên khoảng nào sau đây? 
 A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; . 
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log2 3x 1 3 là 
 1 10
 A. 3; . B. ;3 . C. ,3 . D. ; . 
 3 3
Câu 25: Cho f x , g x là các hàm số liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. 5f x dx 5 f x dx . B. fx gx dx fxdx gxdx . 
 C. fxgxdx ... fxdx gxdx D. fx gx dx fxdx gxdx . 
 2x
Câu 26: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 
 x 1
 A. x 1. B. y 2. C. x 2. D. x 1. 
Câu 27: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần 
 xuất hiện mặt ngửa là 
 1 1 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 3 4 8
 Mã đề 204 - trang 3/6 Câu 28: Cho số phức zi 12, tính z . 
 A. z 3 . B. z 5 . C. z 5 . D. z 3 . 
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là 
 A. 3, . B. 3, . C. ,3 . D. 
 3
Câu 30: Với a là số thực dương tùy ý, log81 a bằng 
 3 1 4 1
 A. log3 a . B. log3 a . C. log3 a . D. log3 a . 
 4 Oxyz12 3 27
Câu 31: Trong không gian , hình chiếu của điểm A 1;2; 1 trên mặt phẳng Oxy là điểm nào 
 sau đây? 
 A. P 1; 2;0 . B. Q 1; 2;1 . C. M 1;2;1 . D. N 1;2;0 . 
Câu 32: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? 
 A. 4;3 . B. 5;3 . C. 3;5 . D. 3;4 . 
Câu 33: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2, f 11 và f 22 . Tính 
 2
 I f x dx. 
 1
 7
 A. I 1. B. I 1. C. I 3. D. I . 
 2
Câu 34: Trong không gian , gọi S là mặt cầu có tâm I Ox và đi qua hai điểm 
 AB 2;1; 1 ; 1;3; 2 . Phương trình của mặt cầu S là 
 A. x2 y 2 z 2 2 x 10 0 . B. x2 y 2 z 2 4 x 14 0 . 
 C. x2 y 2 z 2 2 x 10 06. D. x2 y 2 z 2 4 x 2 0 . 
 xt 12 
Câu 35: Trong không gian , đường thẳng d:3 y t có một vectơ chỉ phương là 
 zt 2
 A. u 2; 1;1 . B. b 1; 1;1 . C. a 1;2;3 . D. v 1;3;2 . 
Câu 36: Trong không gian , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 2 z 3 0 có bán kính bằng 
 ,3 .
 A. 3 . B. 9 . C. 1. D. . 
 1
Câu 37: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 x2 là 
 sin2 x
 2
 A. 6.xC B. x3 cot x C . C. x3 tan x C . D. x3 cot x C . 
 sin2 x
Câu 38: Trong không gian , gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x 2 y z 2 0 và 
 Q : 2 x y z 4 0 . Tính cos . 
 2 3 1 1
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 
 3 4 6 3
 1 (2x 1) ex 2 ax2 a
Câu 39: Đặt Ix d. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc khoảng 0;2023 để 
 x 
 0 e ax
 I 6? 
 A. 2023. B. 2024. C. 1877. D. 189. 
 Mã đề 204 - trang 4/6 Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f 15 và 
 1
 xxf 1 x37 f x 5x4 7 x 3 với mọi x . Tính f x d. x 
 0
 5 17 13 5
 A. . B. . C. . D. . 
 6 6 12 6
Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22 2 m 1 z m 4 m 3 0 ( m là tham số thực). 
 Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt zz12, thỏa mãn 
 2
 z1 z 2 2 m z 1 z 2 ? 
 A. 4. B. 0 . C. 2. D. 1. 
Câu 42: Cho hàm số y f x ax4 bx 3 cx 2 dx e a 0, hàm số y f 12 x có đồ thị như 
 hình vẽ sau: 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x3 5 x m có ít 
 nhất 5 điểm cực trị? 
 A. 6. B. 4. C. 2. D. 10. 
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 15;7; 11 , B 3;1;1 , C 7; 1;5 và đường thẳng 
 x 1 y 1 z 1
 d : . Gọi là mặt phẳng chứa d sao cho A , B , C ở cùng phía đối 
 1 4 1
 với mặt phẳng . Gọi d1 , d2 , d3 lần lượt là khoảng cách từ , , đến . Giá trị lớn 
 nhất của biểu thức T d1 23 d 2 d 3 bằng 
 1
 A. 82 . B. 2 67 . C. 41 . D. 41 . 
 2
Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có AB a , khoảng cách giữa hai S
 a 6
 đường thẳng SA và BC bằng (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối 
 3
 chóp bằng 
 3 3 A
 2a 2a C
 A. . B. . 
 2 6
 2a3 2a3
 C. . D. . B 
 3 9
 2 x
Câu 45: Cho phương trình log91 x 1 log 1 (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị 
 3 m
 nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực? 
 A. 1. B. Vô số. C. 3. D. 2. 
 Mã đề 204 - trang 5/6 Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, S
 AB 2 3 a , AD 3 a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt 
 phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối 
 cầu ngoại tiếp hình chóp . 
 3
 16 a A
 A. . B. 16 a3 . B
 3
 32 a3 26 a3
 C. . D. . D C 
 3 3
 2xy 3 x 3 y 4
Câu 47: Cho xy, là các số thực dương thỏa mãn log x 2 x 3 y 2 y 3 3. 
 2 x22 xy y
 Tính giá trị lớn nhất của biểu thức F x y 1. 
 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 y 3 z 3 0 và hai đường thẳng 
 xt 12 
 x y 12 z 
 d1 : ; d2 :1 y t . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P đồng thời 
 2 1 1 
 z 1
 cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là 
 x 21 y z x 21 y z x 21 y z x 21 y z
 A. . B. . C. . D. . 
 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2
Câu 49: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 4 i z 3 i 5 2 . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức 
 P z i z 33 i có dạng a b;, a b . Giá trị của biểu thức ab bằng 
 A. 3. B. 7. C. 5. D. 9. 
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 12 2 x2 x , với  x . Số giá trị nguyên của 
 tham số m để hàm số g x f x32 3 x m có 8 điểm cực trị là 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 
 ----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Mã đề 204 - trang 6/6