Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề: 105 - Năm học 2021 - Sở GD&ĐT cụm các trường huyện Nam Trực (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA NĂM 2021 
 CỤM CÁC TRƯỜNG THPT Bài thi môn: Toán – Lớp 12 
 HUYỆN NAM TRỰC Thời gian làm bài:90 phút; không kể thời gian giao đề 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Đề thi có 06 trang) 
Họ, tên thí sinh: .................................................................................. 
Số báo danh: ......................................................................................... Mã đề thi: 105 
 4x2 1 x 2 1
Câu 1. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 
 x2 x
 A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . 
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng : 2xy 2 z 3 0 cắt mặt cầu S tâm 
 I 1; 3;2 theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 . Tính bán kính R của mặt cầu S . 
 A. R 20 . B. R 2 2 . C. R 2 . D. R 3. 
Câu 3. Thể tích của khối hộp đứng có diện tích đáy bằng S , độ dài cạnh bên bằng h là 
 S. h S. h S. h
 A. S. h . B. . C. . D. . 
 6 2 3
 x3
Câu 4. Hàm số fx ex là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 
 3
 4
 2 x x x
 A. gx x e . B. gx2 e . 
 1 12
 x4
 C. gx ex . D. gx 3 xe2 x . 
 3 3 4
Câu 5. Trong một tổ có 6 nam và 4 nữ. Số cách chọn ra hai người có cả nam và nữ là 
 A. 90. B. 24 . C. 45 . D. 10 . 
Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại A , 
 AC AB 2 a , góc giữa AC và mặt phẳng ABC bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng 
 4a2 3 4a 3 2a3 3 4a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Viết phương trình mặt 
phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB . 
 A. x 3 yz 5 0 . B. x 3 yz 6 0 . 
 C. 3x y z 6 0 . D. 3x y z 6 0 . 
Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 3x 1 2 là 
 A. x 2 . B. x 3. C. x 4 . D. x 1. 
 x 1
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là 
 2x 4
 1 1
 A. x 2 . B. y . C. x 1. D. y . 
 4 2
Câu 10. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 
 Trang 1/6 - Mã đề 105 
 Tìm giá trị cực đại của hàm số y fx . 
 A. 0 . B. 5. C. 3. D. 1. 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 1 1 là 
 3 3 3 3 
 A. 1; . B. ; . C. 1; . D. ; . 
 2 2 2 2 
Câu 12. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số fx sin x . Tính F , biết F 0 1. 
 2 
 A. F 1. B. F 0. C. F 2 . D. F 1. 
 2 2 2 2 
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình 
nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. 
 9 2 9 2 9 
 A. S . B. S 9 . C. S . D. S . 
 xq 4 xq xq 2 xq 2
Câu 14. Cho ba số thực dương a,, bc và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 ln a
 A. aloga b b . B. log b . 
 a ln b
 C. logab log a b . D. loga bc log a b log a c . 
Câu 15. Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h 3. Tính thể tích V của khối nón. 
 A. V 9 5 . B. V 3 5 . C. V 5 . D. V 5 . 
 2x x 1
Câu 16. Biết rằng phương trình 2 5 3 có nghiệm duy nhất dạng x alog16 5 b log 16 3 với 
 3 3 
 a, b . Tính S 2 a b . 
 A. S 4. B. S 3. C. S 2. D. S 5 . 
Câu 17. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 16. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 
 A. 2 . B. 8. C. 3. D. 2. 
 x2 3
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;4  . 
 x 1
 19
 A. miny 3. B. miny 6 . C. miny 2 . D. miny . 
 2;4  2;4  2;4  2;4  3
 3
Câu 19. Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số nguyên abc; ; sao cho 4x 2 ln xdx a b ln 2 c ln 3. Giá trị 
 2
của a b c bằng 
 A. 5. B. 19 . C. 5 . D. 19 . 
 x y
Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : z 1. Vectơ nào dưới đây là 
 3 2
một vectơ pháp tuyến của P ? 
 Trang 2/6 - Mã đề 105 
  1 1  
 A. n3 ; ;1 . B. n1 2; 3; 6 . 
 3 2 
  1 1  
 C. n4 ; ;1 . D. n2 2; 3;6 . 
 3 2 
Câu 21. Cho log18 12 a . Hãy biểu diễn log2 3 theo a. 
 a 2 a 2 a 2 a 1
 A. log 3 . B. log 3 . C. log 3 . D. log 3 . 
 2 2a 1 2 2a 1 2 1 2a 2 1 2a
 2x
 x
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 x 1 5 2 là: 
 A. S ; 1  0;1 . B. S  1;0  1; . 
 C. S ;1  0; . D. S  1;0. 
 1
Câu 23. Tập xác định của hàm số y x 2 là 
 A. ; \ 0. B. ; . C. 0; . D. 0; . 
 3 2 2 2
Câu 24. Hàm số yx 4 x 5 x 1 đạt cực trị tại các điểm x1, x 2 . Giá trị của x1 x 2 bằng 
 8 28 34 65
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 9 9
 2
Câu 25. Cho hàm số y fx có đạo hàm fx 3 x  2, x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . 
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , 
 C 5; 1;0 và D 1;2;1 . Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD bằng 
 A. 6 . B. 5 . C. 9 . D. 7 . 
 5 8 8
Câu 27. Nếu fx d x 3 và fx d x 9 thì fx d x bằng 
 1 1 5
 A. 3. B. 6 . C. 12. D. 6 . 
Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , diện tích của mặt cầu Sx :2 y 2 z 2 1 là 
 4 8 
 A. 8 . B. . C. . D. 4 . 
 3 3
Câu 29. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 x
 y xe2 , y 0, x 0, x 1 quanh trục Ox là 
 9 
 A. V . B. V e 2. C. V e 2 . D. V e2 . 
 4
Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. I là giao điểm của AC và BD. B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD . 
 C. I là trung điểm SA . D. I là trung điểm SC . 
Câu 31. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng 30 . Tính thể tích V của 
khối trụ. 
 A. V 57 . B. V 65 . C. V 75 . D. V 56 . 
Câu 32. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 Trang 3/6 - Mã đề 105 
 A. yx 4 2 x 2 . B. y x4 2 x 2 1. 
 C. y x3 3 x 1. D. yx 33 x 2 1. 
Câu 33. Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị 
thực của tham số m để phương trình fx m có 4 nghiệm thực phân biệt là 
 A. 2;2 . B. 4; 3  . C.  4; 3 . D. 4; 3 . 
Câu 34. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;2  bằng 
 A. 0 . B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 35. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; R và O ; R . Biết AB là một dây cung của đường tròn 
 O; R sao cho tam giác O AB là tam giác đều và góc giữa mặt phẳng O AB và mặt phẳng chứa đường 
tròn O; R bằng 600 . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. 
 7R3 5R3 3 5R3 3 7R3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 7 5 5 7
Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 , B 2;1;0 , mặt phẳng 
 P : 2 xy 3 z 1 0 . Gọi Q là mặt phẳng chứa A , B và vuông góc với P . Phương trình mặt phẳng 
 Q là 
 A. x 2 yz 6 0 . B. 2x y z 5 0 . 
 C. 2x 5 y 3 z 9 0 . D. 2xy 3 z 7 0 . 
 Trang 4/6 - Mã đề 105 
 Câu 37. Cho hàm số y f x x42 m 1 x 2 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 
có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. 
 A. m 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 0 . 
Câu 38. Gieo đồng thời ba con súc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm ở mặt xuất hiện của ba con súc 
sắc bằng 11. 
 13 7 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 108 54 8 9
Câu 39. Cho hàm số yx 23 3 2 mx 1 2 6 mmx 1 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
 m  20;20  để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;4 . 
 A. 36. B. 37 . C. 38. D. 40 . 
Câu 40. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 
 Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx m có 6 nghiệm phân biệt là 
 A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . 
Câu 41. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng 
vuông góc. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 3 2 2 3 3
 A. tan . B. tan . C. tan . D. tan . 
 3 3 3 2
 2
Câu 42. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2 . Biết f 1 1, f 2 2 và fx d x 3. Khi đó 
 1
 2
 xf x d x bằng 
 1
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . 
Câu 43. Cho các hàm số y log2 x 1 và y log2 x 4 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Diện tích của tam 
giác ABC bằng 
 7 21 21
 A. . B. . C. . D. 21. 
 4 2 4
Câu 44. Cho hàm số f( x ) thỏa mãn f (1) 3 và x 4 fx '( ) fx ( ) 1 với mọi x 0 . Tính f (2) . 
 A. 2 . B. 3. C. 6 . D. 5. 
 Trang 5/6 - Mã đề 105 
 2 2
 x y 2 21 1 3xy
Câu 45. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log2 2 x 2 y 1 log 2 . Tìm giá trị nhỏ 
 3xy x 2 2
 xy 2 y2
nhất của biểu thức: P . 
 y2 xyy 2
 1 3 1 5 5
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
 x y z 2 1 1 
Câu 46. Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn 5 9 . Giá trị lớn nhất của 
 yz xz xy x y z 
 2
 x 2 yz yz 1
biểu thức T bằng 
 y2 z 2 x y z 3
 25 31
 A. 12 . B. . C. . D. 17 . 
 2 2
Câu 47. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau 
 9 2 x 
 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f sin x 2cos 1 là 
 2 4 2 
 A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 5. 
Câu 48. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có độ dài cạnh đáy bằng a . Góc giữa hai mặt phẳng 
 A BC và ABC bằng 60. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CC . Khoảng cách giữa hai 
đường thẳng A M và AN bằng 
 6a 97 3a 97 6a 65 3a 65
 A. . B. . C. . D. . 
 97 97 65 65
Câu 49. Cho khối chóp S. ABC có SA SB SC a, ASB 600 , BSC 90 0 , CSA 120 0 . Gọi M, N lần 
 CN AM
lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính 
 SC AB
thể tích V của khối chóp S. AMN . 
 5a3 2 5a3 2 a3 2 a3 2
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 432 72 432 72
 3 2
Câu 50. Cho phương trình 5 5 xxm2 5 2 3 xx xm 2 xx 3 2 . Biết có đúng hai giá trị của tham số m 
là m1 và m2 m1 m 2 để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Giá trị biểu thức m1 27 m 2 bằng bao 
nhiêu? 
 A. 3266. B. 116. C. 134. D. 44 . 
 ------------- HẾT ------------- 
 Trang 6/6 - Mã đề 105