Kế hoạch bài dạy Giải tích Lớp 11 - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết: 38-39
 BÀI 2: DÃY SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn, ba cách cho một dãy số, cách biểu diễn hình học 
của dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn.
- Biết tìm số hạng cụ thể của dãy số, tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số đơn giản, biết biểu 
diễn hình học một dãy số, 
- Tự cho một vài dãy số theo các cách cho một dãy số đã học, nhận dạng cách cho một dãy số.
- Xét được tính chất tăng, giảm, bị chặn của một dãy số.
- Biết cách sử dụng phương pháp quy nạp toán học trong việc xây dựng công thức số hạng tổng 
quát của dãy số.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh 
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân 
tích được các tình huống trong học tập.
 - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc 
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, 
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
 - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có 
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng 
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất: 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp 
tác xây dựng cao.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
 - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có 
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 Giáo viên
- Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học; máy chiếu
- Chọn lọc bài tập thông qua các phiếu học tập.
- PP dạy học nhóm; PP giải quyết vấn đề
Học sinh
 + Tìm hiểu trước trước bài học
 + Chuẩn bị bảng phụ, bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập lại hàm số có tập xác định là tập con của ¥
b) Nội dung: 1
H1- Cho hàm số f n . Tính f 1 , f 2 , f 3 , f 2021 .
 2n 1
H2- Cho các số : 1, 4, 7, 10, 13, 16, dự đoán số hạng tiếp theo? Nhận xét gì về các số này?
c) Sản phẩm: 
 1 1 1
L1: f 1 1; f 2 ; f 3 ; f 2021 .
 3 5 4041
L2: Các số đã cho có dạng: 3n 2;n N * .
d) Tổ chức thực hiện: 
 - GV yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
 Chuyển giao
 - HS nhớ lại kiến thức đã học và làm bài
 - HS trả lời câu hỏi, học sinh dưới lớp lắng nghe và bổ sung nếu cần.
 Thực hiện
 - GV viết và chuẩn hóa câu trả lời của học sinh lên bảng
 - Sau khi các học sinh làm xong bài GV gọi HS dưới lớp nhận xét và chữa 
 Báo cáo thảo luận
 bài trên bảng nếu cần
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. Động viên 
Đánh giá, nhận xét, các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
 tổng hợp
 - Chốt kiến thức và các bước thực hiện 
ĐVĐ. Dãy số có mối liên hệ như thế nào với hàm số và được cho bằng cách nào?
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HĐ1. Định nghĩa 
a) Mục tiêu: - Biết khái niệm dãy số vô hạn và dãy số hữu hạn.
- Xác định được số hạng tổng quát của dãy số, số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn.
- Lấy được ví dụ cho dãy số vô hạn, dãy số hữu hạn.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, hoàn thành các phiếu học tập
 Phiếu học tập số 1
 Cho hàm số u n n2 3 , n N * . Tính u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 .
 Phiếu học tập số 2
 0 1 2 3 4 5
 1 1 1 1 1 1 
 Cho dãy số sau: , , , , , ,.... 
 2 2 2 2 2 2 
 1) Dãy số trên tuân theo quy luật nào?
 2) Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu vn là số nằm ở vị trí thứ n (kể từ trái qua phải) của dãy số 
 trên, hãy biểu diễn vn theo n ?
c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức và hoàn thành phiếu học tập
I. Định nghĩa
1. Định nghĩa dãy số. Cho hàm số u : N * N
 n u n 
Hàm số u được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số), kí hiệu là un trong đó un u n . 
 u1 : số hạng đầu
 un : số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số.
Dạng khai triển của dãy số un : u1,u2 ,u3 ,...,un ,... 2. Định nghĩa dãy số hữu hạn. Mỗi hàm số u xác định trên tập M 1,2,3,...,m m N * 
được gọi là dãy số hữu hạn. Dạng khai triển của nó là u1, u2 , u3 ,..., um trong đó u1 là số hạng 
đầu, um là số hạng cuối.
Ví dụ 1
 2
Dãy các số chính phương 1,4,9,16,25,.... có số hạng đầu u1 1, số hạng tổng quát un n 
 1 1 1 1 1 1 1
Dãy số hữu hạn , , , , có số hạng đầu u , số hạng cuối u .
 2 4 8 16 32 1 2 5 32
d) Tổ chức thực hiện
 Chuyển giao Chia lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1, 2 hoàn thành Phiếu học tập số 1; Nhóm 
 3, 4 hoàn thành Phiếu học tập số 2. Các nhóm nhận phiếu học tập và viết 
 câu trả lời vào bảng phụ.
 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong 
 phiếu học tập. Viết kết quả vào bảng phụ.
 Thực hiện - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm 
 không hiểu nội dung các câu hỏi.
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. Đại diện 
 Báo cáo thảo luận các nhóm trình bày.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận 
 và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại 
 tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
 - Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận:
 Tập hợp các giá trị tương ứng của u n được sắp xếp theo thứ tự tăng 
 dần của n trong tập N : u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 , tạo thành 
 một dãy số. 
 n 1
 1 
Đánh giá, nhận xét, Với mỗi số nguyên dương n , ta có v n , công thức này xác 
 tổng hợp 2 
 định một hàm số với biến là số tự nhiên. Dãy số trong Phiếu học tập số 2 
 chính là tập hợp các giá trị của hàm số v n được sắp xếp theo thứ tự 
 tăng dần của n trong tập N .
 Như vậy, ta thấy có một sự tương ứng giữa một hàm số với biến tự nhiên 
 với một dãy các số thực trong hai phiếu học tập trên. Vì thế, ta có thể coi 
 dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương.
 - GV chốt kiến thức, kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS, chuyển 
 giao nhiệm vụ mới, HS ghi chép, thực hiện các yêu cầu mới của giáo 
 viên.
HĐ2. Cách cho một dãy số 
a) Mục tiêu
 - Biết được ba cách cho dãy số (bởi công thức của số hạng tổng quát, bởi hệ thức truy hồi, 
bằng mô tả).
 - Lấy được ví dụ minh họa ba cách cho dãy số.
 - Tìm được số hạng thứ k trong dãy số cho bởi một trong ba cách trên.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK. Học sinh nhận phiếu học tập, GV yêu cầu học sinh thảo luận 
theo nhóm và trả lời câu hỏi sau trong phiếu học tập.
H1: Có bao nhiêu cách cho một dãy số? Cho ví dụ từng cách cho một dãy số đó. Phiếu học tập số 3
 Cho các dãy số sau:
 n u1 u2 1
 un :un 3 , vn : , wn : Dãy các số nguyên tố.
 un un 1 un 2 , n 3
 1) Hãy viết 5 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số trên?
 2) Với k là số tự nhiên cho trước, ta có thể xác định được số hạng thứ k của mỗi dãy trên hay 
 không?
c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức và hoàn thành phiếu học tập
II. Cách cho một dãy số
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
 *
 un :un f n ,n N
 n
Ví dụ 2. u :u 
 n n n 1
2. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi (hay quy nạp)
- Cho số hạng thứ nhất u1 (hoặc một vài số hạng đầu)
- Với n 2 , cho công thức tính un nếu biết un 1 (hoặc một vài số hạng đứng ngay trước nó). 
Công thức truy hồi thường gặp là
 u1 a u1 a,u2 b
 , 
 un f un 1 , n 2 un f un 1,un 2 , n 3
3. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
Ví dụ: 1) Dãy các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 là: 3, 6, 9.
2) Dãy các số chính phương lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50 là: 16, 25, 36, 49.
d) Tổ chức thực hiện
 Chuyển giao Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm nhận phiếu học tập và viết câu trả lời 
 vào bảng phụ.
 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong 
 phiếu học tập. Viết kết quả vào bảng phụ.
 Thực hiện - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm 
 không hiểu nội dung các câu hỏi.
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. Đại diện 
 Báo cáo thảo luận các nhóm trình bày.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận 
 và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại 
 tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
 - Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận: Mỗi dãy số được coi là xác 
 định nếu ta biết cách tìm mọi số hạng của dãy số đó. Với k là số tự nhiên 
Đánh giá, nhận xét, cho trước ta luôn xác định được số hạng thứ k của mỗi dãy trên. Do đó, 
 tổng hợp các dãy số đã cho ở trên là hoàn toàn xác định và ta nói un là dãy số 
 cho bằng công thức của số hạng tổng quát, vn là dãy số cho bằng 
 phương pháp truy hồi, wn là dãy số cho bằng phương pháp mô tả.
 - GV chốt kiến thức, kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS, chuyển 
 giao nhiệm vụ mới, HS ghi chép, thực hiện các yêu cầu mới của giáo 
 viên. HĐ3. Dãy số tăng, dãy số giảm 
a) Mục tiêu
 - Biết khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm.
 - Xét được tính tăng, giảm của dãy số.
 - Biết khái niệm dãy số bị chặn trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị chặn.
 - Chứng tỏ được một dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK. Học sinh nhận phiếu học tập, GV yêu cầu học sinh thảo luận 
theo nhóm và trả lời câu hỏi sau trong phiếu học tập
 Phiếu học tập số 4
 1
 Cho dãy số u :u 1 
 n n n
 a) Tính un 1 ?
 b) Xét dấu u u , từ đó hãy so sánh u và u với mọi n N ?
 n 1 n n 1 n
 Phiếu học tập số 5
 Cho vn : vn 5n 1
 a) Tính vn 1 ?
 b) Xét dấu vn 1 vn , từ đó hãy so sánh vn 1 và vn với mọi n N ?
 Phiếu học tập số 6
 n 1
 Cho dãy số u :u . Chứng minh rằng u , n N * ?
 n n n2 1 n 2
 Phiếu học tập số 7
 n2 1
 Cho dãy số v : v . Chứng minh rằng v 1, n N * ?
 n n 2n n
c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức và hoàn thành phiếu học tập
IV. Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
1. Dãy số tăng, dãy số giảm
a) Định nghĩa 
 *
 un là dãy số tăng un 1 un , n N .
 *
 un là dãy số giảm un 1 un , n N .
Các dãy số tăng và dãy số giảm được gọi chung là dãy số đơn điệu.
b) Phương pháp xét tính đơn điệu của dãy số
Phương pháp 1. Xét hiệu un 1 un
 *
- Nếu un 1 un 0 , n N
 *
 un 1 un , n N un là dãy số tăng
 *
- Nếu un 1 un 0 , n N
 *
 un 1 un , n N un là dãy số giảm
 * un 1
Phương pháp 2. Nếu un 0 n N thì lập tỉ số rồi so sánh với 1
 un un 1 * *
- Nếu 1, n N un 1 un , n N
 un
 un là dãy số tăng
 un 1 * *
- Nếu 1 n N un 1 un , n N
 un
 un là dãy số giảm
Ví dụ 3. Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau
a) un :un 2n 1
 n
b) v : v 
 n n 3n
 n
c) un :un 3 
 n
Chú ý. Có những dãy số không tăng, không giảm, chẳng hạn un :un 3 .
2. Dãy số bị chặn
Định nghĩa
 *
 un bị chặn trên M : un M ,n N .
 *
 un bị chặn dưới m : un m,n N .
 *
 un bị chặn M ,m : m un M ,n N .
Ví dụ 4
 *
a) Dãy số Phi-bô-na-xi bị chặn dưới vì un 1, n N
 n 1
b) Dãy số u :u bị chặn vì 0 u , n N * .
 n n n2 1 n 2
Ví dụ 5. Trong các dãy số un sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?
 1 1
a) u 2n2 1 b) u c) u sin n cos n d) u 
 n n n n 2 n n 2n2 1
d) Tổ chức thực hiện
 Học sinh nhận phiếu học tập. Nhóm 1, 2 hoàn thành Phiếu học tập số 4; 
 Nhóm 3, 4 hoàn thành Phiếu học tập số 5. Các nhóm nhận phiếu học tập 
 Chuyển giao và viết câu trả lời vào bảng phụ.
 Học sinh nhận phiếu học tập. Nhóm 1, 2 hoàn thành Phiếu học tập số 6; 
 Nhóm 3, 4 hoàn thành Phiếu học tập số 7. Các nhóm nhận phiếu học tập 
 và viết câu trả lời vào bảng phụ.
 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong 
 Thực hiện phiếu học tập. Viết kết quả vào bảng phụ.
 - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm 
 không hiểu nội dung các câu hỏi. 
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. Đại diện 
 Báo cáo thảo luận các nhóm trình bày.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận 
Đánh giá, nhận xét, và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại 
 tổng hợp tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
 - Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận: Dãy số un được gọi là dãy số tăng, dãy số vn được gọi là dãy số giảm. 
 - Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận: Dãy số un được gọi là bị 
 chặn trên, dãy số vn được gọi là bị chặn dưới. 
 - GV chốt kiến thức, kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS, hoàn thành 
 ví dụ 3 và chuyển giao nhiệm vụ mới. HS ghi chép, thực hiện các yêu cầu 
 mới của giáo viên.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kĩ năng :
- Cách cho dãy số 
- Dãy số tăng, dãy số giảm , dãy số bị chặn 
b) Nội dung: 
 PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1: Xét các dãy sau:
 1 1 1
 (1).1,2,3,4... (2) 1, , , ,... 
 3 5 7
 1 1 1 1 1
 (3) 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,... (4) 1, , , , , ,... 
 2 2 3 3 3
 Với các dãy trên, kết luận nào sau đây là đúng:
 A. 1 là dãy đơn điệu giảm, 2 là dãy đơn điệu giảm, 3 là dãy đơn điệu không giảm, 4 là dãy 
đơn điệu không tăng
 B. 1 là dãy đơn điệu tăng, 2 là dãy đơn điệu tăng, 3 là dãy đơn điệu không giảm, 4 là dãy 
đơn điệu không tăng
 C. 1 là dãy đơn điệu tăng, 2 là dãy đơn điệu giảm, 3 là dãy đơn điệu không giảm, 4 là dãy 
đơn điệu không tăng.
 D. Cả ba câu trên đều sai
 1 1 1 1
Câu 2: Tổng S ... bằng:
 1.3 3.5 5.7 2n 1 2n 1 
 n n 1 n 2n
 A. S B. S C. S D. S 
 2n 1 2n n 1 2n 1
Câu 3: Xét các câu sau: 
 (1). Dãy 1,2,3,4,... là dãy bị chặn (dưới và trên) 
 1 1 1
 (2). Dãy 1, , , ,... là dãy bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên 
 3 5 7
Trong hai câu trên:
 A. Chỉ có (1) đúngB. Chỉ có (2) đúngC. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai.
 u1 5
Câu 4: Cho dãy số Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
 un 1 un n
 n 1 n n 1 n
 A. u B. u 5 
 n 2 n 2
 n n 1 n 1 n 2 
 C. u 5 D. u 5 
 n 2 n 2
 u1 1
Câu 5: Cho dãy số 2n Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
 un 1 un 1 2n
 A. un 1 n B. un 1 n C. un 1 1 D. un n
Câu 6: Cho tổng Sn 1 2 3 ... n. Khi đó S3 là bao nhiêu?
 A. 3B. 4C. 5D. 6
 1 1 1 1
Câu 7: Tính tổng S n ..._ . Khi đó công thức của S n là?
 1.2 2.3 3.4 n n 1 
 n n 2n 1
 A. S B. S C. S D. S 
 n n 2 n n 1 n 2n 1 n 2n
 3n 1
Câu 8: Dãy số u là dãy số bị chặn trên bởi
 n 3n 1
 1 1
 A. B. C. 1 D. Tất cả đều sai
 2 3
 n 1 2 
Câu 9: Cho dãy số u có u 1 .cos . Khi đó u bằng:
 n n n 12
 1 3 1 3
 A. B. C. D. 
 2 2 2 2
 1 n
Câu 10: Cho dãy số u có u . Khi đó u bằng:
 n n 2n n 1
 1 n 2 n 2 n n
 A. u B. u C. u D. u 
 n 1 2n n 1 2n n 1 2n 1 n 1 2n
 1
Câu 11: Dãy số u là dãy số có tính chất?
 n n 1
 A. TăngB. Giảm
 C. Không tăng không giảmD. Tất cả đều sai
 n
Câu 12: Số hạng lớn nhất của dãy số u là:
 n n2 100
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 21 20 25 30
 1 1 1 1
Câu 13: Dãy số u ... là dãy số bị chẵn trên bởi
 n 1.2 2.3 3.4 n n 1 
 1 2 3
 A. u B. u 1 C. u D. u 
 n 2 n n 3 n 4
 c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
 GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
 Chuyển giao
 HS: Nhận nhiệm vụ,
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
 Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm 
 vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
 Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
 Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các 
 vấn đề
 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi 
Đánh giá, nhận xét, nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
 tổng hợp
 Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: - Giải quyết một số bài toán ứng dụng hàm số liên tục trong thực tế .
b) Nội dung
 PHIẾU HỌC TẬP 2
 Bài toán: Một khách hàng có 100 triệu đồng đem gửi Ngân hàng với lãi suất 0,4 % /3 tháng, tỷ lệ 
lãi suất trên được tính dồn cả gôc + lãi cho mỗi Quý nếu khách hàng không rút tiền ra. Hỏi Vị khách 
hàng này sau hai năm thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? 
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
 GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài
 Chuyển giao
 HS: Nhận nhiệm vụ,
 Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
 HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau
 Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn 
 các vấn đề.
 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi 
 nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Đánh giá, nhận xét, 
 - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
 tổng hợp
 - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ 
 tư duy.
*Hướng dẫn làm bài
Theo thể thức của ngân hàng, ta lập bảng sau
 C.Lãi cộng 
 A.-Thời điểm B.Tiền gốc + lãi
 dồn
 Đầu Năm 
 2018 100 000 000 
 cuối Q 
 1 104 000 000 4 000 000
 Cuối 
 Q2 108 160 000 8 160 000
 Cuối 
 Q3 112 486 400 12 486 400
 Năm thứ nhất Cuối 
 Q4 116 985 856 16 985 856
 cuối Q 
 1 121 665 290 21 665 290
 Cuối 
 Q2 126 531 902 26 531 902
 Cuối 
 Q3 131 593 178 31 593 178
 Năm thứ hai Cuối 
 Q4 136 856 905 36 856 905
Như vậy, sau 2 năm ( 8 quí )vị khách hàng trên mới có số tiền lãi 36 856 905 đồng .
 Ngày ...... tháng ....... năm 2022
 BGH ký duyệt