Kế hoạch bài dạy Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soan:
Ngày dạy:
Tiết: 28-30
 BÀI 3: LOGARIT
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
 - Biết khái niệm lôgarit cơ số a ( a 0,a 1) của một số dương.
 - Biết các tính chất của lôgarit ( so sánh hai logarit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của 
lôgarit).
 - Biết khái niệm lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
2. Về năng lực
2.1. Năng lực chung
- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.
- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
2.2. Năng lực toán học
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn 
giản. Biết vận dụng tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa 
lôgarit.
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học: HS biết Sử dụng máy tính cầm tay tính 
logarit.
3. Phẩm chất
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng 
cao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
 + Link video khởi động 
 (Nguồn: 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1.
Hoạt động 1.1: HS xem video để thấy được ứng dụng của toán học trong thực tiễn.
a. Mục tiêu:Tạo sự thích thú, khơi gợi trí tò mò cho học sinh về kiến thức của bài mới.
b.Nội dung: 
Giới thiệu chung về chủ đề: Khái niệm Lôgarit là tri thứctoán học được phát sinh từ nhu cầu tính 
toán và ứng dụng nhiều trong thực tiễn. Khi xuất hiện đầu tiên trong lịch sử, Lôgarit cũng đã khẳng 
định vị thế riêng. Nhà Toán học Pháp, Pierr S.Laplace (1749-1827) đã nói rằng: “Việc phát minh ra 
Lôgarit đã kéo dài tuổi thọ của các nhà tính toán”. Với tầm quan trọng được thừa nhận, Lôgarit 
được đưa vào giảng dạy trong chương trình toán Phổ thông. Lôgarit là đối tượng chiếm vị trí và vai 
trò quan trọng trong chương trình toán phổ thông. Trong chủ đề này chúng ta sẽ tìm hiểu rõ hơn về 
vai trò và các ứng dụng thực tiễn đó.
GV mở video How does math guide our ships at sea? - George Christoph (Toán học giúp các tàu 
của chúng ta định vị trên biển như thế nào?). Thời lượng: 4 phút 38 giây.
 (Nguồn: 
Câu hỏi thảo luận: Ba phát minh nào giúp cho việc định vị trên biển trở nên dễ dàng hơn?
Trong đó, phát minh nào được đánh giá là có tầm quan trọng hơn cả.
Vậy các phép tính logarit là gì ? Chúng ta hãy cùng tìm hiểu chúng trong bài học ngày hôm nay.
c. Sản phẩm:
- HS xem video và hiểu được ý nghĩa của toán học trong đời sống
- HS trả lời được câu hỏi: Ba phát minh: Kính lục phân, Đồng hồ, và các phép tính Logarit.
Phát minh quan trọng hơn cả: Các phép tính Logarit.
d. Cách thức tổ chức: - GV mở video và yêu cầu cả lớp xem
- Sau khi xem video HS hoạt động nhóm 4HS trả lời các câu hỏi thảo luận
Hoạt động 1.2: HS tham gia trò chơi “Nhanh như chớp”.
a. Mục tiêu: Thay đổi không khí và tạo hứng thú khi HS thấy được kiến thức logarit rất gần gũi.
b. Nội dung: HS trả lời câu hỏi
Câu hỏi thảo luận: 
Có số x, y nào để 2x 0 và3y 1 không? Từ đó nhận xét dấu của a với a 0,a 1?
c. Sản phẩm:
- HS trả lời được các câu hỏi
- HS số ô số 13 có câu hỏi 2x 5 sẽ không đưa ra được câu trả lời cụ thể như các bạn.
- Không tồn tại số x, y thỏa mãn các yêu cầu trên và a 0, .
d. Cách thức tổ chức:
- Giáo viên chuẩn bị một slide như ví dụ dưới đây. Trong slide các ô sẽ được hiện ra lần lượt theo 
sự điều khiển của giáo viên. Giáo viên gọi nhanh từng học sinh trả lời. Thời gian cho mỗi câu là 3s. 
Nếu HS được hỏi chưa có câu trả lời thì phải chuyển ngay sang học sinh khác.
- HS số ô số 13 có câu hỏi 2x 5 sẽ không đưa ra được câu trả lời cụ thể như các bạn thì GV trả 
lời: số x có tồn tại và x được kí hiệu là log2 5 , đọc là logarit cơ số 2 của 5.
- Tiếp đến câu hỏi thảo luận 
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. KHÁI NIỆM LÔGARIT
HĐ1. Định nghĩa
a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa lôgarit và tính lôgarit bằng định nghĩa.
b) Nội dung: GV yêu HS cầu đọc SGK và trả lời câu hỏi
H1: Cho hai số dương a,b với a 1. Số thực được gọi là lôgarit cơ số a của b khi nào?
H2: Ví dụ 1: Tính log 1 8
 2
 1
H3: Ví dụ 2: Tính log
 3 27
H4: Có tồn tại lôgarit của số âm và số 0 không? Vì sao?
c) Sản phẩm:
 1. Định nghĩa
 Cho hai số dương a,b với a 1. Số thực thỏa mãn đẳng thức a b được gọi là lôgarit cơ số 
 a của b và kí hiệu là loga b .
 Suy ra: loga b a b 3
 1 
 Ví dụ 1: Ta có log 1 8 3 vì 8
 2 2 
 1 1
 Ví dụ 2: Ta có log 3 vì 3 3 
 3 27 27
 Chú ý:Không có lôgarit của số âm và số 0.
d) Tổ chức thực hiện
 - Gv đặt vấn đề: hai số dương a,b với a 1 luôn tồn tại duy nhất một số 
 thực sao cho a b . Số thực đó được gọi là lôgarit cơ số a của b . Từ 
 Chuyển giao 
 đó yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H1.
 - Gv ghi Ví dụ 1, Ví dụ 2 lên bảng để cả lớp theo dõi và thực hiện.
 - Gv nêu câu hỏi H4.
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện
 - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm.
 - Các cặp thảo luận đưa ra định nghĩa lôgarit.
 - Thực hiện được VD1,2 và viết câu trả lời vào bảng phụ.
 - Thuyết trình các bước thực hiện.
 Báo cáo thảo luận - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm.
 Chú ý: Học sinh phải nêu bật được: 
 loga b a b
 Không có lôgarit của số âm và số 0
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và 
 Đánh giá, nhận xét, 
 tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại 
 tổng hợp
 tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
 - Chốt định nghĩa lôgarit.
HĐ2. Tính chất
a) Mục tiêu:Học sinh nắm được các tính chất của lôgarit và vận dụng để thực hiện một số phép tính 
đơn giản về lôgarit.
b) Nội dung
 loga b 
H1: Cho hai số dương a,b với a 1, dựa vào định nghĩa hãy tính loga 1;loga a;a ;loga a .
 3
H2:Ví dụ 3 Tính log3 3
 1
 log
H3:Ví dụ 4 Tính 4 2 7
 1
 log
 1 5 3
H4:Ví dụ 5 Tính 
 25 
c) Sản phẩm:
 2. Tính chất
 Cho hai số dương a,b với a 1 và R , ta có:
 loga 1 0
 loga a 1
 aloga b b
 loga a 
 1 1
 Ví dụ 3: Ta có log 3 3 log 33 
 3 3 3 1 1 2 2
 log2 log2 1 1
 Ví dụ 4: Ta có 4 7 2 7 
 7 49
 1
 log 1 2 2
 5 3
 1 log5 1 
 Ví dụ 5: Ta có 5 3 9
 25 3 
d) Tổ chức thực hiện
 - GV: Dựa vào định nghĩa lôgarit yêu cầu học sinh thực hiện câu hỏi H1
 Chuyển giao
 - Dựa vào các tính chất vừa tìm được, cho học sinh thực hiện Ví dụ 3, Ví dụ 
 4, Ví dụ 5.
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa 
 hiểu nội dung các vấn đề nêu ra.
 - Các cặp thảo luận đưa ra cách tính chất của lôgarit.
 Báo cáo thảo luận - Thực hiện được VD3,4,5 và viết câu trả lời vào bảng phụ.
 - Giải thích được các bước thực hiện.
 - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm.
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và 
 Đánh giá, nhận xét, 
 tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại 
 tổng hợp
 tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
 - Chốt 4 tính chất của lôgarit.
II. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT
1. Lôgarit của một tích
a) Mục tiêu:Hình thành công thức tính lôgarit của một tích và áp dụng làm ví dụ.
b) Nội dung: 
 3 5
H1. Bài toán mở đầu: Cho b1 2 và b2 2 .
Tính log2 b1 log2 b2 ;log2 b1b2 và so sánh các kết quả.
H2.Hãy phát biểu định lý 1 trang 63 Sgk và chứng minh định lí 1.
H3. Ví dụ 6.Tính log15 5 log15 45
Gv nêu định lí mở rộng của định lí 1.
 1 3
H4. Ví dụ 7. Tính log 1 2 2log 1 log 1
 2 2 3 2 8
c) Sản phẩm:
 Bài toán mở đầu: 
 3 5
 Ta có: log2 b1 log2 b2 log2 2 log2 2 3 5 8
 3 5 8
 log2 b1b2 log2 2 .2 log2 2 8
 Suy ra: log2 b1b2 log2 b1 log2 b2
 Định lí 1: Cho ba số dương a,b1,b2 với a 1, ta có: loga b1b2 loga b1 loga b2
 Chứng minh: 
 
 Đặt loga b1 b1 a ;  loga b2 b2 a .
  
 Ta có: VT loga b1b2 loga a .a loga a  loga b1 loga b2 VP
 2
 Ví dụ 6: Ta có log15 5 log15 45 log15 5.45 log15 225 log15 15 2
 Chú ý: Cho b1,b2 ,...,bn 0,a 0,a 1, ta có: loga b1b2...bn loga b1 loga b2 ... loga bn
 Ví dụ 7: Ta có 1 3 1 1 3 1 1 3 1
 log 1 2 2log 1 log 1 log 1 2 log 1 log 1 log 1 log 1 2. . . log 1
 2 2 3 2 8 2 2 3 2 3 2 8 2 3 3 8 2 12
d) Tổ chức thực hiện
 - GV nêu bài toán mở đầu H1 yêu cầu học sinh phát biểu định lí 1 trang 
 63 Sgk.
 Chuyển giao
 Áp dụng định lí 1 thực hiện Ví dụ 6.
 - GV nêu định lí mở rộng của định lí 1.
 Áp dụng định lí mở rộng thực hiện được Ví dụ 7.
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa 
 hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra.
 - Các cặp thảo luận đưa ra công thức lôgarit của một tích. Chứng minh được 
 công thức.
 Báo cáo thảo luận
 - Thực hiện được VD6, VD7 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
 - Thuyết trình các bước thực hiện.
 - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm.
 Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh.
 tổng hợp - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình 
 thành kiến thức mới về lôgarit của một tích.
2. Lôgarit của một thương
a) Mục tiêu:Hình thành công thức tính lôgarit của một thương và áp dụng làm ví dụ.
b) Nội dung: 
 5 3
H1. Bài toán mở đầu: Cho b1 2 và b2 2 .
 b1
Tính log2 b1 log2 b2 ;log2 và so sánh các kết quả.
 b2
H2.Hãy phát biểu định lý 2 trang 64 Sgk?
 1
H3. Từ định lí 2, hãy tính log với a,b 0,a 1.
 a b
H4. Ví dụ 8.Tính log3 16 log3 144
c) Sản phẩm:
 Bài toán mở đầu:
 Ta có:
 5 3
 log2 b1 log2 b2 log2 2 log2 2 5 3 2
 5
 b1 2 2
 log2 log2 3 log2 2 2
 b2 2
 b1
 Suy ra: log2 log2 b1 log2 b2
 b2
 b1
 Định lí 2: Cho ba số dương a,b1,b2 với a 1, ta có: loga loga b1 loga b2
 b2
 1
 Đặc biệt: log log b, a,b 0,a 1 
 a b a
 16 1
 Ví dụ 8: Ta có: log 16 log 144 log log log 9 log 32 2
 3 3 3 144 3 9 3 3
d) Tổ chức thực hiện
 Chuyển giao - GV nêu bài toán mở đầu H1 yêu cầu học sinh phát biểu định lí 2 trang 64 Sgk.
 1
 Áp dụng định lí 2 thực hiện phép tính log với a,b 0,a 1 .
 a b
 Áp dụng định lí 2 thực hiện Ví dụ 8.
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu 
 rõ nội dung vấn đề nêu ra
 - HS thảo luận đưa ra công thức lôgarit của một thương
 Báo cáo thảo - Thực hiện được VD8 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết
 luận - Thuyết trình các bước thực hiện.
 - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
 Đánh giá, nhận - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình 
 xét, tổng hợp thành kiến thức mới về lôgarit của một thương.
3. Lôgarit của một lũy thừa
a) Mục tiêu:Hình thành công thức tính lôgarit của một lũy thừa và áp dụng làm ví dụ.
b) Nội dung: 
H1. Bài toán mở đầu: Cho a 2 và b 4 .
 2
Tính loga b ;2loga b và so sánh các kết quả.
H2.Hãy phát biểu định lí 3 trang 64 Sgk và chứng minh định lí 3.
 n
H3. Từ định lí 3, hãy tính loga b với a,b 0,a 1.
 4
H4. Ví dụ 9.Cho loga b 5 . Tính A loga b
 1
H5. Ví dụ 10. Tính log 3 log 12 log 50
 5 2 5 5
c) Sản phẩm:
 Bài toán mở đầu:
 Ta có:
 2 2 4
 loga b log2 4 log2 2 4
 2
 2loga b 2log2 4 2log2 2 2.2 4
 2
 Suy ra: loga b 2loga b
 Định lí 3: Cho hai số dương a,b , a 1. Với mọi ta có: loga b loga b .
 Chứng minh:
 Đặt  loga b b a . 
 
 Ta có: VT loga b loga a  loga b VP
 1
 Đặc biệt: log n b log b
 a n a
 4
 Ví dụ 9: Ta có: A loga b 4loga b 4.5 20
 1
 Ví dụ 10. Tính log 3 log 12 log 50 log 3 log 2 3 log 50
 5 2 5 5 5 5 5
 3 1 1 
 log5 log5 50 log5 log5 50 log5 .50 log5 25 2
 2 3 2 2 
d) Tổ chức thực hiện
 Chuyển giao - GV nêu bài toán mở đầu H1 yêu cầu học sinh phát biểu định lí 3 trang 64 
 Sgk. Áp dụng định lí 3 thực hiện câu hỏi H3
 Áp dụng định lí 3 thực hiện Ví dụ 9, Ví dụ 10.
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu 
 rõ nội dung vấn đề nêu ra.
 - HS thảo luận đưa ra công thức lôgarit của một lũy thừa.
 Báo cáo thảo - Thực hiện được VD9, VD10 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết
 luận - Thuyết trình các bước thực hiện.
 - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
 Đánh giá, nhận - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,GV chốt kiến thức về lôgarit của một lũy 
 xét, tổng hợp thừa.
III. ĐỔI CƠ SỐ
a) Mục tiêu: Hình thành công thức đổi cơ số và áp dụng làm ví dụ liên quan.
b) Nội dung:
H1: Bài toán mở đầu: Cho a 4,b 64,c 2 . Tính loga b,logc a,logc b và tìm mối liên hệ giữa 
ba kết quả thu được.
H2.Hãy phát biểu định lí 4 trang 65 Sgk.
 1
H3. Hãy so sánh loga b và với 0 a,b 1.
 logb a
 1
H4. Hãy so sánh log b và log b với 0 a 1,b 0, 0 .
 a a
H5. Ví dụ 11. Tính log1 log3 4.log2 3 
 8
H6. Ví dụ 12.Cho a log2 5;b log2 3. Tính log3 60 theo a và b
c) Sản phẩm:
 Bài toán mở đầu:
 Ta có:
 3
 loga b log4 64 log4 4 3
 logc a log2 4 2
 6
 logc b log2 64 log2 2 6
 logc b
 Suy ra: loga b 
 logc a
 logc b
 Định lí 4: Cho ba số dương a,b,c , a 1,c 1, ta có: loga b .
 logc a
 Đặc biệt:
 1
 loga b ( 0 a,b 1).
 logb a
 1
 log b log b ( 0 a 1,b 0, 0 )
 a a
 1 1
 Ví dụ 11: Ta có: log log 4.log 3 log 2log 2.log 3 log 2 log 2 
 1 3 2 1 3 2 2 3 2
 8 8 3 3
 log2 60 log2 3 log2 4 log2 5 a b 2
 Ví dụ 12. Ta có: log3 60 
 log2 3 log2 3 b
d) Tổ chức thực hiện - GV nêu bài toán mở đầu H1, từ kết quả của bài toán yêu cầu học sinh phát 
 biểu tổng quát hóa thành định lí 4 trang 65 Sgk.
 Chuyển giao
 - GV nêu câu hỏi H3, H4 để cả lớp theo dõi thực hiện.
 - Áp dụng định lí 4 và các trường hợp đặc biệt để thực hiện Ví dụ 11, Ví dụ 
 12.
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu 
 rõ nội dung vấn đề nêu ra.
 - HS thảo luận đưa ra công thức đổi cơ số và các trường hợp đặc biệt.
 Báo cáo thảo - Thực hiện được VD11, VD12 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
 luận - Thuyết trình các bước thực hiện.
 - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm.
 Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
 xét, tổng hợp - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,GV chốt kiến thức về công thức đổi cơ số.
IV. LÔGARIT THẬP PHÂN, LÔGARIT TỰ NHIÊN
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên, áp dụng giải các 
ví dụ liên quan.
b) Nội dung:
GV cho học sinh đọc sách giáo khoa và trả lời câu hỏi:
H1: Em hiểu thế nào là lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên?
H2: Ví dụ 13. Tính A ln e2.3 e 101 log 2
c) Sản phẩm:
 1. Lôgarit thập phân
 Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10.
 log10 b được viết là logb hoặc lgb .
 2.Lôgarit tự nhiên
 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e .
 loge b được viết là ln b .
 7 7 22
 Ví dụ 13. Ta có: A ln e2.3 e 101 log 2 ln e 3 10log5 5 
 3 3
d) Tổ chức thực hiện
 - GV nêu câu hỏi H1 để cả lớp theo dõi.
 Chuyển giao
 - GV nêu ví dụ 13.
 - HS làm việc cá nhân để thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi. Giải thích câu hỏi nếu các em chưa hiểu rõ nội dung 
 vấn đề nêu ra.
 - HS suy nghĩ và trả lởi câu hỏi H1
 - Thực hiện được VD13 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
 Báo cáo thảo - Thuyết trình các bước thực hiện.
 luận Lưu ý: Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ các tính chất như 
 loga b a,b 0,a 1 .
 - Các HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm.
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
 Đánh giá, nhận 
 xét, tổng hợp - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,GV chốt kiến thức về khái niệm lôgarit 
 thập phân và lôgarit tự nhiên.
PHẦN III. 3.HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào các dạng bài tập cụ thể:
Dạng 1 :Rút gọn, Tính giá trị của biểu thức.
Dạng 2: So sánh.
Dạng 3: Biểu diễn logarit theo các logarit đã cho.
b) Nội dung:
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
 DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
 4log 5
Câu 1. Cho a 0,a 1, biểu thức E a a2 có giá trị bằng bao nhiêu?
 A. 5 . B. 625.C. 25 . D. 58 .
Câu 2. Cho a 0,a 1, biểu thức D log a có giá trị bằng bao nhiêu?
 a3
 1 1
 A. 3.B. . C. 3 . D. .
 3 3
Câu 3. Giá trị của biểu thức B 2log2 12 3log2 5 log2 15 log2 150 bằng bao nhiêu?
 A. 5. B. 2. C. 4.D.3.
 log 4
Câu 4. Cho a 0,a 1, giá trị của biểu thức A a a bằng bao nhiêu?
 A. 8.B.16. C. 4. D. 2.
 1
Câu 5. Giá trị của biểu thức C log 36 log 14 3log 3 21 bằng bao nhiêu ?
 2 7 7 7
 1 1
 A. 2 . B. 2. C. . D. .
 2 2
Câu 6. Giá trị của biểu thức 43log8 3 2log16 5 là:
 A. 20. B. 40.C. 45. D. 25.
Câu 7. Giá trị của biểu thức A log3 2.log4 3.log5 4...log16 15 là:
 1 3 1
 A. . B. . C. 1. D. .
 2 4 4
 a 5 a3 3 a2
Câu 8. Rút gọn biểu thức B log , ta được kết quả là :
 1 4
 a a a
 91 60 16 5
 A. . B. . C. . D. .
 60 91 5 16
 3 5
Câu 9. Giá trị của biểu thức P loga a a a là
 53 37 1
 A. .B. . C. 20. D. .
 30 10 15
Câu 10. Cho và , biểu thức P log b3.log a4 có giá trị bằng bao nhiêu?
 a,b 0 a,b 1 a b
 A. 6.B.24. C. 12. D. 18.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
 DẠNG 2: SO SÁNH.
 log2 5 log0,5 2
 log 4 2log 2 1 1 
Câu 1: Trong bốn số 3 3 , 3 3 , , số nào nhỏ hơn 1?
 4 16 
 log0,5 2 log2 5
 1 2log 2 log 4 1 
 A. . B. 3 3 . C. 3 3 .D. .
 16 4 
Câu 2: Cho x log6 5, y log2 3, z log4 10, t log7 5. Chọn thứ tự đúng.
 A. z x t y. B. z y t x. C. Dy. z x t. z y x t.
Câu 2: Cho a,b,c 0 và a 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 2 3
 A. loga b loga c b c .D. a a .
 C. loga b loga c b c . D. loga b 0 b 1.
Câu 3: Cho các số thực dương a,b với a 1 và loga b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 0 b 1 a 0 a,b 1 0 b 1 a 0 b,a 1
 A. B. C. . D. 
 0 a 1 b . 1 a,b . 1 a,b 0 a 1 b .
Câu 4: Cho 0 a b 1 mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. logb a loga b. B. logab > 1. C. logba 0 .D. loga b logb a.
Câu 5: Các số log3 2 , log2 3 , log3 11 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
 A. log3 2, log3 11, log2 3 .B. log3 2, log2 3, log3 11.
 C. log2 3, log3 2, log3 11. D. log3 11, log3 2, log2 3.
Câu 6: Cho 2 số log1999 2000 và log2000 2001. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. log1999 2000 log2000 2001. B. Hai số trên nhỏ hơn 1.
 C. Hai số trên lớn hơn 2. D. log1999 2000 log2000 2001.
 3 4 1 2
Câu 7: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 4 a 5 và log log . Mệnh đề nào sau đây 
 b 2 b 3
 đúng?
 A. a 1,b 1. B. a 1,0 b a . C. 0 a 1,0 b 1.D. 0 a 1,b 1.
Câu 8: Cho a b 1. Gọi M loga b ; N logab b ; P log b b . Chọn mệnh đề đúng.
 a
 A. N P M . B. N M P .C. M N P . D. M P N .
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
 DẠNG 3: BIỂU DIỄN LOGARIT THEO CÁC LOGARIT ĐÃ CHO.
Câu 1: Đặt log2 6 m . Hãy biểu diễn log9 6 theo m .
 m m m m
 A. .lBog.. 6C. . D. log 6 log 6 log 6 
 9 2 m 1 9 2 m 1 9 m 1 9 m 1
 .
Câu 2: Đặt a log3 4, b log5 4. Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b.
 2a2 2ab a 2ab
 A. log 80 . B. log 80 .
 12 ab b 12 ab
 a 2ab 2a2 2ab
 C. log 80 . D. log 80 .
 12 ab b 12 ab
Câu 3: Cho P logm 16m và a log2 m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 4 a 3 a
 A. P 3 a2 .B. P . C. P . D. P 3 a. a .
 a a
Câu 4: Cho a log2 3; b log3 5; c log7 2. Hãy tính log140 63 theo a, b, c .
 2ac 1 2ac 1 2ac 1 2ac 1
 A. . B. . C. . D. .
 abc 2c 1 abc 2c 1 abc 2c 1 abc 2c 1
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
 Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát từng phiếu học tập