Kế hoạch bài dạy Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết:33-35
 BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết nhận dạng phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản. Sử dụng được công thức nghiệm để 
tìm nghiệm của phương trình mũ, phương trình lôgarít cơ bản.
- Giải được một số phương trình mũ, phương trình lôgarit đơn giản bằng phương pháp đưa về cùng 
cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp lôgarít hóa, phương pháp mũ hóa, đưa về phương 
trình tích, ...
- Hiểu biết thêm về hạt nhân nguyên tử, về sự phân rã của các chất phóng xạ, về lãi suất ngân hàng 
và về sự tăng trưởng của một số loài vi khuẩn, về sự gia tăng dân số của tỉnh, của cả nước và của 
thế giới, Giải được một số bài toán tình huống thực tế liên quan.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều 
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra 
câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. Huy động được kiến thức đã học (các tính 
chất lũy thừa, lôgarít, một số phương pháp được trang bị như: phương pháp đưa về cùng cơ số, 
phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp lôgarít hóa, phương pháp mũ hóa, đưa về phương trình tích, 
...), kiến thức liên môn (hiểu biết về các vấn đề: gia tăng dân số, lãi suất ngân hàng, sự tăng trưởng 
các loài vi khuẩn, ) để giải quyết các câu hỏi, bài tập, tình huống được đưa ra trong giờ học. Đưa 
ra được cách giải hay, sáng tạo đối với một số bài tập.
 - Năng lực tự chủ: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; 
trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các 
thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
 - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có 
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra ý kiến đóng 
góp hoàn thành nhiệm vụ, có tinh thần hợp tác với các thành viên khác và với tập thể trong quá 
trình hoạt động nhóm.
 - Năng lực ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác các ký hiệu lũy thừa, lôgarít, bằng ngôn 
ngữ Toán học.
 - Năng lực tin học và công nghệ: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ 
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
 - Năng lực tính toán: Xử lý các phép toán một cách chính xác.
3. Phẩm chất: 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp 
tác xây dựng cao.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo 
viên.
 - Năng động, trung thực, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có 
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về lũy thừa, lôgarít, hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarít.
- Máy chiếu - Bảng phụ
- Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: 
 - Học sinh tiếp cận được một tình huống thực tế dẫn đến việc phải giải phương trình mũ.
 - Học sinh giải được Bài toán liên quan đến lãi kép bằng kiến thức đã học.
b) Nội dung: Học sinh hoàn thành BẢNG HỎI ở nhà và trình bày kết quả tại lớp vào giờ học.
c) Sản phẩm: Trả lời BẢNG HỎI được chuẩn bị trước ở nhà.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ: 
 Trong tiết trước, giáo viên gửi BẢNG HỎI để học sinh tìm hiểu và chuẩn bị trước ở nhà.
 BẢNG HỎI
 Một học sinh dùng 5 triệu đồng tiền Lì xì Tết để gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi 
 hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép).
 HỎI TRẢ LỜI
 H1. Sau 2 năm thì bạn ấy nhận được bao nhiêu 
 tiền? Sau n năm bạn ấy nhận được bao nhiêu 
 tiền?
 H2. Sau bao nhiêu năm thì bạn ấy nhận được 
 số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?
*) Thực hiện: 
 Học sinh nhận BẢNG HỎI của giáo viên từ trước, vận dụng kiến thức đã học và tham khảo 
Sách giáo khoa để trả lời BẢNG HỎI.
*) Báo cáo, thảo luận: 
 - Giáo viên gọi 1 học sinh bất kỳ trả lời BẢNG HỎI.
 Một học sinh dùng 5 triệu đồng tiền Lì xì Tết để gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi 
 hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép).
 HỎI TRẢ LỜI
 H1. Sau 2 năm thì bạn ấy nhận được bao nhiêu 2
 TL1. P2 = 5.(1,084) = 5,875280 (triệu đồng)
 tiền? Sau n năm bạn ấy nhận được bao nhiêu 
 = n
 tiền? Pn 5.(1,084) (triệu đồng)
 TL2. Để nhận được số tiền gấp đôi ban đầu thì
 H2. Sau bao nhiêu năm thì bạn ấy nhận được n
 (1,084) = 2 Û n = log 2 » 8,59366 . Vậy 
 số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? 1,084
 sau 9 năm bạn ấy sẽ nhận được số tiền gấp đôi.
 - Giáo viên yêu cầu 1 học sinh khác nhận xét kết quả vừa trình bày.
*) Đánh giá, nhận xét: 
 - Giáo viên nhận xét và củng cố cách trả lời BẢNG HỎI của học sinh, có thể xem qua sơ lược 
cách thực hiện của một vài học sinh và đưa ra nhận xét chung về thái độ học tập của học sinh.
 - Dẫn dắt vào bài: Để giải quyết bài toán trên đòi hỏi chúng ta phải tìm n từ đẳng thức 
 (1,084)n = 2 , đây chính là giải một phương trình mũ cơ bản.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. HOẠT ĐỘNG 2.1. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
a) Mục tiêu: - Học sinh giải được các dạng phương trình mũ cơ bản, biết biến đổi phương trình mũ đưa về 
dạng cơ bản.
 - Học sinh giải được phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ, logarit hóa.
b) Nội dung:
 - Hoạt động theo nhóm 2 học sinh để hoàn thành Phiếu học tập số 1.
 - Hoạt động theo nhóm lớn để hoàn thành Phiếu học tập số 2 (Sau khi hoàn thành xong Phiếu 
học tập số 1 và giáo viên đã chốt lại kiến thức).
c) Sản phẩm: Đáp án Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ: 
 + Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ (2 học sinh); hoàn thành Phiếu học tập số 1 do giáo 
viên phát:
 Phiếu học tập số 1: Đọc SGK trang 79 + trang 80, cho biết:
 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ cơ bản:
 (1): x 5 + 3x 2 + 4x - 1= 0 . (2): 3x = 12 .
 x
 æ 2 ö
 ç ÷ x x x
 (3): ç ÷ = - 2 . (4): 10 + 25 = 4 .
 èç 3 ø÷
 Trả lời: .
 Câu 2. Từ đó, hãy nêu dạng tổng quát của một phương trình mũ cơ bản? Dựa vào định nghĩa 
logarit để nêu cách giải.
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 Câu 3. Áp dụng cách giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình 32x 9 .
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 Câu 4. Đưa phương trình mũ sau về cơ bản và giải: 22x- 1 + 4 x+ 1 = 5 .
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 Câu 5. Sử dụng tính chất của hàm số mũ và nêu cách giải phương trình mũ dạng a A(x) = a B(x) 
với 0 < a ¹ 1, A(x) và B(x) là các biểu thức theo biến x . Áp dụng giải phương trình 
 x+ 1
 5x- 7 æ2ö
 (1,5) = ç ÷ .
 èç3ø÷
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 . + Hoạt động nhóm; kỹ thuật trạm. Mỗi tổ chia thành 2 nhóm và thực hiện Trạm 1, Trạm 2 
trong Phiếu học tập số 2 do giáo viên phát:
 Phiếu học tập số 2:
 Trạm số 1: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 Câu 1. Giải phương trình 9x - 4.3x - 45 = 0 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Đặt t = 3x và đưa về phương trình theo ẩn t (chú ý điều kiện của t ).
 B2: Tìm t , từ đó tìm x .
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 Câu 2. Giải phương trình 27x 12x 2.8x bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Chia hai vế phương trình cho 23x .
 B2: Chọn ẩn t phù hợp và giải phương trình tương tự câu 1.
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 Trạm số 2: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 Câu 1. Điền vào chỗ trống:
 (1): loga (b1.b2 )= .. với 0 0
 a
 (2): loga b = . với 0 0
 2
 Câu 2. Giải phương trình 3x.2x 1 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Lấy logarit cơ số 3 hai vế của phương trình.
 B2: Áp dụng các tính chất trong Câu 1 để biến đổi và giải phương trình.
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
*) Thực hiện:
 Phiếu học tập số 1: Học sinh thảo luận trong 15 phút. Giáo viên gọi một nhóm bất kỳ trình 
bày kết quả thực hiện. Giáo viên có thể hỗ trợ học sinh trong quá trình thảo luận.
 Phiếu học tập số 2: Mỗi tổ chia thành 2 nhóm và thảo luận, thực hiện hoạt động theo trạm và 
thời gian mỗi trạm là 10 phút. Giáo viên gọi một nhóm bất kỳ trình bày kết quả thực hiện. Giáo viên 
có thể hỗ trợ học sinh trong quá trình thảo luận.
*) Báo cáo, thảo luận:
 + Báo cáo:
 Phiếu học tập số 1: Kết quả
 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ cơ bản:
 (1): x 5 + 3x 2 + 4x - 1= 0 . (2): 3x = 12 . x
 æ 2 ö
 ç ÷ x x x
 (3): ç ÷ = - 2 . (4): 10 + 25 = 4 .
 èç 3 ø÷
 Trả lời: Các phương trình mũ là (1), (2).
 Câu 2. Từ đó, hãy nêu dạng tổng quát của một phương trình mũ cơ bản? Dựa vào định nghĩa 
logarit để nêu cách giải.
 Trả lời: Phương trình mũ cơ bản có dạng: a x b a 0,a 1 
 Cách giải:
 Phương trình a x b a 0,a 1 
 b 0 Có nghiệm duy nhất x loga b
 b 0 Vô nghiệm
 Câu 3. Áp dụng cách giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình 32x 9 .
 2x x
 Trả lời: 3 9 9 9 x log9 9 x 1.
 Câu 4. Đưa phương trình mũ sau về cơ bản và giải: 22x- 1 + 4 x+ 1 = 5 .
 Trả lời: 
 1 10 10
 22x 1 4x 1 5 .4x 4.4x 5 4x x log .
 2 9 4 9
 Câu 5. Sử dụng tính chất của hàm số mũ và nêu cách giải phương trình mũ dạng a A(x) = a B(x) 
với 0 < a ¹ 1, A(x) và B(x) là các biểu thức theo biến x . Áp dụng giải phương trình 
 x+ 1
 5x- 7 æ2ö
 (1,5) = ç ÷ .
 èç3ø÷
 Trả lời:
 a A(x) = a B(x) Û A(x)= B(x)
 Ta có:
 x 1 5x 7 x 1
 5x 7 2 3 3 
 1,5 5x 7 x 1 x 1.
 3 2 2 
 Phiếu học tập số 2:
 Trạm số 1: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 Câu 1. Giải phương trình 9x - 4.3x - 45 = 0 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Đặt t = 3x và đưa về phương trình theo ẩn t (chú ý điều kiện của t ).
 B2: Tìm t , từ đó tìm x .
 Trả lời:
 Đặt t 3x , ta có phương trình t 2 4t 45 0, t 0.
 Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm t1 9, t2 5 . 
 x
 Chỉ có nghiệm t1 9 thỏa điều kiện t 0. Vậy 3 9 x 2.
 Câu 2. Giải phương trình 27x 12x 2.8x bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Chia hai vế phương trình cho 23x .
 B2: Chọn ẩn t phù hợp và giải phương trình tương tự câu 1.
 Trả lời:
 27x 12x 2.8x 33x 3x.22x 2.23x 0. 
 x
 3x 3 
 Chia hai vế cho 2 rồi đặt t , ta có phương trình:
 2 x
 3 3 
 t t 2 0, t 0 t 1. Vậy 1 x 0.
 2 
 Trạm số 2: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 Câu 1. Điền vào chỗ trống:
 (1): loga (b1.b2 )= loga b1 + loga b2 với 0 0
 a
 (2): loga b = a loga b với 0 0
 2
 Câu 2. Giải phương trình 3x.2x 1 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Lấy logarit cơ số 3 hai vế của phương trình.
 B2: Áp dụng các tính chất trong Câu 1 để biến đổi và giải phương trình.
 Trả lời: 
 2 2
 Lấy Logarit hai vế với cơ số 3, ta được: x x x x
 log3 3 .2 log3 1 log3 3 log3 2 0.
 2 x 0
 Từ đó ta có x x .log3 2 0 .
 x log2 3
 + Thảo luận:
 Học sinh thảo luận và đánh giá kết quả vừa trình bày.
*) Đánh giá, nhận xét:
 Giáo viên nhận xét cách trình bày lời giải của từng nhóm, củng cố và chốt lại cách giải từng 
dạng phương trình mũ.
 Nhận xét và đánh giá thái độ tham gia hoạt động học của từng nhóm và của học sinh.
2.2. HOẠT ĐỘNG 2.2. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
a) Mục tiêu: 
 - Học sinh giải được các dạng phương trình logarit cơ bản, biết biến đổi phương trình logarit 
đưa về dạng cơ bản.
 - Học sinh giải được phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ, mũ hóa.
b) Nội dung:
 - Hoạt động theo nhóm 2 học sinh để hoàn thành Phiếu học tập số 3.
 - Hoạt động theo nhóm lớn để hoàn thành Phiếu học tập số 4 (Sau khi hoàn thành xong Phiếu 
học tập số 3 và giáo viên đã chốt lại kiến thức).
c) Sản phẩm: Đáp án Phiếu học tập số 3 và Phiếu học tập số 4.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ: 
 + Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ (2 học sinh); hoàn thành Phiếu học tập số 3 do giáo 
viên phát:
 Phiếu học tập số 3: Đọc SGK trang 81 + trang 82, cho biết:
 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình logarit, phương trình 
logarit cơ bản:
 (1): x + = . (2): = .
 a 2 0 log 2 x 12
 (3): log3 x + log3 2x + 1= 0 . (4): log5 x = - 2 .
 Trả lời: .
 Câu 2. Hãy nêu dạng tổng quát của một phương trình logarit cơ bản và cách giải. Đồng thời 
nêu cách giải phương trình dạng loga A(x)= loga B(x)
 Trả lời: .. .
 ..
 .
 .
 Câu 3. Sử dụng tính chất của logarit để đưa phương trình sau về dạng cơ bản rồi giải: 
 log3 x log9 x log27 x 11.
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 + Hoạt động nhóm; kỹ thuật trạm. Mỗi tổ chia thành 2 nhóm và thực hiện Trạm 1, Trạm 2 
trong Phiếu học tập số 4 do giáo viên phát:
 Phiếu học tập số 4:
 Trạm số 1: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 1 2
 Câu 1. Giải phương trình 1 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 5 log x 1 log x
 B1: Đặt t = log x và đưa về phương trình theo ẩn t .
 B2: Tìm t , từ đó tìm x .
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 2
 Câu 2. Giải phương trình log 1 x log2 x 2 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 2
 B1: Biến đổi phương trình và chọn ẩn t phù hợp rồi đưa về phương trình theo t .
 B2: Tìm t , sau đó tìm x .
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
 Trạm số 2: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 Câu 1. Điền vào chỗ trống: aloga b = với 0 0
 x
 Câu 2. Giải phương trình log2 5 2 2 x bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Mũ hóa hai vế phương trình theo cơ số 2.
 B2: Áp dụng các tính chất trong Câu 1 để đưa phương trình trên về phương trình mũ rồi giải.
 Trả lời: ..
 .
 ..
 .
 .
*) Thực hiện: Phiếu học tập số 3: Học sinh thảo luận. Giáo viên gọi một nhóm bất kỳ trình bày kết quả 
thực hiện. Giáo viên có thể hỗ trợ học sinh trong quá trình thảo luận.
 Phiếu học tập số 4: Mỗi tổ chia thành 2 nhóm và thảo luận, thực hiện hoạt động theo trạm và 
thời gian mỗi trạm là 10 phút. Giáo viên gọi một nhóm bất kỳ trình bày kết quả thực hiện. Giáo viên 
có thể hỗ trợ học sinh trong quá trình thảo luận.
*) Báo cáo, thảo luận:
 + Báo cáo:
 Phiếu học tập số 3: Đọc SGK trang 81 + trang 82, cho biết:
 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình logarit, phương trình 
logarit cơ bản:
 (1): x + = . (2): = .
 a 2 0 log 2 x 12
 (3): log3 x + log3 2x + 1= 0 . (4): log5 x = - 2 .
 Trả lời: (2), (3) và (4) là các phương trình logarit, trong đó (2) và (4) là phương trình logarit 
cơ bản.
 Câu 2. Hãy nêu dạng tổng quát của một phương trình logarit cơ bản và cách giải. Đồng thời 
nêu cách giải phương trình dạng loga A(x)= loga B(x)
 Trả lời:
 b
 Phương trình logarit cơ bản: loga x = b Û x = a
 ì
 ï A(x)= B(x)
 log A(x)= log B(x)Û í
 a a ï
 îï A(x)> 0 (hoac B(x)> 0)
 Câu 3. Sử dụng tính chất của logarit để đưa phương trình sau về dạng cơ bản rồi giải: 
 log3 x log9 x log27 x 11.
 Trả lời: 
 log x log x log x 11 log x log x log x 11
 3 9 27 3 32 33
 1 1
 log x log x log x 11 log x 6 x 36 x 729 .
 3 2 3 3 3 3
 Phiếu học tập số 4:
 Trạm số 1: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 1 2
 Câu 1. Giải phương trình 1 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 5 log x 1 log x
 B1: Đặt t = log x và đưa về phương trình theo ẩn t .
 B2: Tìm t , từ đó tìm x .
 Trả lời: 
 Điều kiện phương trình là x 0, log x 5, log x 1.
 1 2
 Đặt t log x, t 5, t 1 , ta được phương trình: 1.
 5 t 1 t
 2 t 2
 Từ đó ta có phượng trình t 5t 6 0 (thỏa điều kiện).
 t 3
 Vậy log x 2, log x 3 nên x 100, x 1000 là nghiệm của phương trình.
 2
 Câu 2. Giải phương trình log 1 x log2 x 2 bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 2
 B1: Biến đổi phương trình và chọn ẩn t phù hợp rồi đưa về phương trình theo t . B2: Tìm t , sau đó tìm x .
 Trả lời: 
 2 2
 log 1 x log2 x 2 log2 x log2 x 2 0.
 2
 2 t 1
 Đặt t log2 x , ta được phương trình: t t 2 0 .
 t 2
 1
 Vậy log x 1, log x 2 nên x , x 4 là nghiệm của phương trình.
 2 2 2
 Trạm số 2: Thực hiện các câu hỏi sau đây
 Câu 1. Điền vào chỗ trống: aloga b = b với 0 0
 x
 Câu 2. Giải phương trình log2 5 2 2 x bằng cách thực hiện lần lượt các bước sau:
 B1: Mũ hóa hai vế phương trình theo cơ số 2.
 B2: Áp dụng các tính chất trong Câu 1 để đưa phương trình trên về phương trình mũ rồi giải.
 Trả lời: 
 Điều kiện: 5- 2x > 0 .
 Phương trình đã cho tương đương với phương trình:
 x x
 log2 5 2 2 x x 4 2x x 2 1 x 0
 2 2 5 2 2 5.2 4 0 .
 x x 
 2 2 4 x 2
 So với điều kiện ta thấy phương trình có hai nghiệm: x = 0, x = 2
 + Thảo luận:
 Học sinh thảo luận và đánh giá kết quả vừa trình bày.
*) Đánh giá, nhận xét:
 Giáo viên nhận xét cách trình bày lời giải của từng nhóm, củng cố và chốt lại cách giải từng 
dạng phương trình logarit.
 Nhận xét và đánh giá thái độ tham gia hoạt động học của từng nhóm và của học sinh.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về giải phương trình mũ và phương trình logarit vào 
các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
 PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1: Nghiệm của phương trình 3x 1 27 là
A. x 9. B. x 3. C. x 4. D. x 10.
 2
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 22x 7x 5 1 là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 3: Số nghiệm của phương trình 22 x 22 x 15 là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 4: Phương trình log4 (x 1) 3 có nghiệm là
A. x 63. B. x 65. C. x 80. D. x 82.
 2
Câu 5: Tập nghiệm S của phương trình log2 (x 3x) 2
A. S 1; 4 B.S 1;4 C. 1 D. S 4
Câu 6: Phương trình log2 x log2 (x 1) 2 có số nghiệm là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. x x 1
Câu 7: Phương trình 3.2 4 8 0 có hai nghiệm x1, x2 và tổng x1 x2 bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
 x x
Câu 8: Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1, x2 . Giá trị 2x1 3x2 bằng
A. 4log2 3. B. 2. C. 0. D. 3log3 2.
Câu 9: Nếu đặt t log x thì phương trình log2 x3 20log x 1 0 Với điều kiện x 0 , trở thành 
phương trình nào? 
A. 9t 2 20 t 1 0 . B.3t 2 20t 1 0 .
C.9t 2 10t 1 0 . D.3t 2 10t 1 0.
 x2 
 log2 x log 6 0
Câu 10: Cho phương trình 3 3 . Với điều kiện x 0 , nếu đặt t log3 x , ta 
 9 
được phương trình nào sau đây?
A. 2t 2 2t 3 0 . B. 3t 2 3 0 . C. 4t 2 2t 9 0 .D. 4t 2 2t 4 0 .
 2
Câu 11: Giải phương trình log2 x 3log2 x 2 0 . Ta có tổng các nghiệm là:
 5 9
A. 6. B. 3. C. . D. .
 2 2
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 x
Câu 13: Số nghiệm của phương trình log2 (2 1) 2 là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 2
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 3x.2x 1 là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 2x 1 x
Câu 15: Phương trình 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 x2 . Chọn phát biểu 
đúng?
A. x1 x2 2. B. x1 2x2 1. C. x1.x2 1. D. 2x1 x2 0.
 x x 1
Câu 16: Phương trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và x1 x2 3 khi:
 3
A. m 1. B. m 5. C. m 4. D. m .
 2
 2 2
Câu 17: Tìm giá trị của tham số m để phương trình log2 x m 2 log2 x 3 4m 0 có hai 
nghiệm thực phân biệt x1; x2 thỏa điều kiện x1x2 8 .
 13 1 7
A. .m B. . m 3 C. .D. . m m 
 2 4 2
 2
Câu 18: Giá trị của tham số m để phương x1, x2 trình log3 x (m 2)log3 x 3m 1 0 có hai 
nghiệm sao cho x1.x2 27 là
 28 4
A. m . B. m . C. m 25. D. m 1.
 3 3
Câu 19: Giá trị của tham số m để phương trình 4x 2(m 1).2x 3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu 
là
 8 8
A. 1 m 9. B. m . C. m 9. D. m 9.
 3 3
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 25x 2 m 1 5x 2m 1 0 có hai 
nghiệm thực phân biệt.