Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 11 - Bài 1: Phép biến hình. Phép tịnh tiến - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn: Tuần:
Ngày dạy: Tiết:
 PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
 - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi 
biết vectơ tịnh tiến.
 - Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
 - Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Kĩ năng
 - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
 - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
 - Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương 
trình đường thẳng, đường tròn.
3.Về tư duy, thái độ
 - HS tích cực xây dựng bài, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành 
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng 
cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
 - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp và hợp tác, 
năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học, năng lực mô hình hóa Toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
 - Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 - Đọc trước bài
 - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: giới thiệu một số hình ảnh về phép biến hình thường gặp.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 sinh quả hoạt động
 Học sinh quan sát một số hình ảnh 
 giáo viên trình chiếu.
 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
 Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát một số hình ảnh
 1 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu:Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến. Biết các tính chất và thiết 
lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
sinh quả hoạt động
Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo 
luận cặp đôi.
Định nghĩa phép biến hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến 
thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải một số ví dụ và trả 
lời hai câu hỏi:
Ví dụ 1.Cho điểm A và đường thẳng d , A d Dựng điểm Sản phẩm
A ' là hình chiếu của A trên d .
 - Học sinh thảo luận cặp đôi.
Ví dụ 2. Cho điểm A và v . Dựng điểm A ' sao cho 
 - Đại diện nhóm trả lời
AA' v
 Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A ' hay không?
 + Có thể dựng được điểm A ' .
 Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A ' ?
 + Có duy nhất 1 điểm A ' thỏa yêu 
 cầu.
Định nghĩa: 
Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một 
điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó đgl phép 
biến hình trong mặt phẳng. - HS nắm định nghĩa .
 F(M) M'
 M': ảnh của M qua phép biến hình F
 F() H '
 Hình H ' là ảnh hình H .
Ví dụ 1: Cho trước số dương a , với mỗi điểm M trong 
mặt phẳng, gọi M'là điểm sao cho MM' a . Quy tắc đặt 
tương ứng điểm M với điểm M' nêu trên có phải là một 
phép biến hình hay không?
 2 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
sinh quả hoạt động
Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến 
hình để đưa ra câu trả lời
 Sản phẩm:
 Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm 
 M' và M'' sao cho MM' MM '' a
 .
 quy tắc tương ứng này không 
 phải là một phép biến hình.
Nội dung 2: Phương 
pháp/Kĩ thuật dạy học: 
Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt 
động: Hoạt động theo 
cá nhân.
Phép tịnh tiến
1.Định nghĩa phép tịnh tiến
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến 
thức
Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển 
từ vị trí A đến B , hãy nhận xét về sự dịch chuyển của từng Học sinh thực hiện theo hướng dẫn 
điểm trên cánh cửa của giáo viên.
Giáo viên đánh giá và kết luận: Khi đẩy một cánh cửa 
trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B , ta 
thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng 
AB và theo hướng từ A đến B . Khi đó ta nói cánh cửa 
  
được tịnh tiến theo vectơ AB . 
Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho v . Phép biến hình biến mỗi điểm M 
  
thành M' sao cho MM' v được gọi là phép tịnh tiến theo - HS nắm định nghĩa .
vectơ v .
Kí hiệu Tv .
  
Tv (M ) M ' MM ' v
 3 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
sinh quả hoạt động
Câu hỏi 1. Cho trước v , các điểm A, B,C . Hãy xác định 
các điểm A', B ',C 'là ảnh của A, B,C quaTv ?
 Sản phẩm:
Câu hỏi 2. Có nhận xét gì khi v = 0 ?
Chú ý:Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng Sản phẩm:
nhất.
 M '  M ,M
Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
2. Tính chất
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến 
thức
 Sản phẩm:
Câu hỏi: Cho Tv (M ) M ', Tv (N) N '. Cónhận xét gì về hai 
   
vectơ MM ' và NN ' ?   
 MM ' = NN ' = v
Giáo viên đánh giá và kết luận.
Từ đó hình thành tính chất 1, tính chất 2.
1. Tính chất 1:
   
Nếu Tv (M ) M ', Tv (N) N ', thì M ' N ' MN và từ đó suy 
ra M 'N' MN .
Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm 
bất kì.
2. Tính chất 2:
Phép tịnh tiến biến đường thẳng đường thẳng song 
song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng đoạn thẳng bằng 
 4 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
sinh quả hoạt động
nó, tam giác tam giác bằng nó, đường tròn đường 
tròn có cùng bán kính.
Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường Sản phẩm:
thẳng d biến thành đường thẳng d . Trong trường hợp nào 
thì: d trùng d ?, d song song với d ?, d cắt d ? d trùng d khi vectơ tịnh tiến cùng 
 phương với vectơ chỉ phương 
 đường thẳng d , d song song với 
 d với mọi vectơ tịnh tiến không 
 cùng phương với d , ko xảy ra 
 trường hợp d cắt d .
Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
3. Biểu thức tọa độ
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến 
thức
Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v a;b và điểm 
 Sản phẩm:
M x; y . Tìm toạ độ điểm M là ảnh của điểm M qua  
 x ' x a
 MM ' v .
phép tịnh tiến theo vectơ v . y' y b
 Suy ra tọa độ M’
 x ' x a
 .
Biểu thức tọa độ y' y b
Trong mp Oxy cho v a;b .Với mỗi điểm M x; y ta có 
M ' x '; y' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v
.Khi đó:
 x ' x a
 .
 y' y b
 Sản phẩm:
Ví dụ . Cho v (1;2) . Tìm toạ độ của M là ảnh của 
 M (4,;1)
M 3; 1 qua Tv .
 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK.
 5 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 sinh quả hoạt động
 + Thực hiện: Học sinh thảo luận 
 hoạt động theo nhóm trình bày sản 
 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp phẩm vào bảng phụ. GV nhắc nhở 
 học sinh trong việc tích cực xây 
 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt 
 dựng sản phẩm nhóm.
 động theo nhóm 4 người.
 + Báo cáo và thảo luận: các nhóm 
 Bài 1:Đường thẳng d cắt Ox tại A( 1;0) , cắt Oy tại 
 trình bày sản phẩm nhóm, các 
 B(0;2) . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d 
 nhóm khác thảo luận, phản biện.
 qua phép tịnh tiến theo vec tơ u(2; 1).
 + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: 
 Bài 2: Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x 1)2 (y 2)2 4 Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
 qua phép tịnh tiến theo u(1; 3). Sản phẩm:
 d' : 2 x y 3 0
 (C') : x2 (y 1)2 4 .
 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
Mục tiêu:Vận dụng kiến thức về phép quay trong các bài toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn 
đề.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học 
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 tập của học sinh
 Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp hoạt 
 động nhóm làm bài.
 1. Vận dụng vào thực tế :
 Sản phẩm:
 Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của  
 một dòng sông (hình bên). Người ta muốn xây Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ MN 
 1 chiếc cầu MN bắc qua con sông ( cố nhiên biến điểm A thành A' lúc này theo tính chất 
 cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai của phép tịnh tiến thì AM A' N vậy suy ra 
 đoạn đường thẳng từ A đến M và từ B đến AM NB A' N NB A'B .
 N . Hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho Vậy AM BN ngắn nhất thì A' N NB ngắn nhất 
 AM BN ngắn nhất.
 khi đó ba điểm A' , N , B thẳng hàng
 6 Sản phẩm:
  
 Ta có: Tu A B AB u
 2. Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, 
  
 nâng cao, ) 
 Tv B C BC v
 Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai    
 Mà AC AB BC u v
 điểm A 5;2 , C 1;0 . Biết  
 Do đó:Tu v A C AC u v 4; 2 .
 B Tu A , C Tv B . Tìm tọa độ của vectơ 
 u v để có thể thực hiện phép tịnh tiến Tu v 
 biến điểm A thành điểm C.
 Sản phẩm:
 Véc tơ v có giá song song với Oy
 v 0;k ,k 0
 Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho Gọi 
 đường thẳng d :3x y 9 0 . Tìm phép tịnh x x
 M x; y d Tv M M x ; y 
 tiến theo véctơ v có giá song song với Oy y y k
 biến d thành d đi qua A 1;1 . Thế vào phương trình d d :3x y k 9 0 
 mà d đi qua A 1;1 nên k 5.
 Vậy phép tịnh tiến theo véctơ v 0; 5 thỏa 
 ycbt.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT 
TRIỂN NĂNG LỰC
 1 NHẬN BIẾT
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho v a;b . Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M x; y 
 thành M’ x’; y’ . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là
 x ' x a x x ' a x ' b x a x ' b x a
 A. . B. . C. . D. .
 y ' y b y y ' b y ' a y b y ' a y b
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm A 1,2 thành 
 điểm nào trong các điểm sau?
 A. 2;5 . B. 1;3 . C. 3;4 . D. –3; –4 .
 2 THÔNG HIỂU
 7 Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau 
 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 ?
 A. 3;1 . B. 1;3 . C. 4;7 . D. 2;4 .
Bài 4. Trong mặt phẳngOxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y ta có 
 M’ f M sao cho M’ x’; y’ thỏa mãn x’ x 2, y’ y – 3 .
 A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 .
 B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 .
 C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 .
 D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 .
 3 VẬN DỤNG
Bài 5. Trong mặt phẳngOxy , ảnh của đường tròn: x – 2 2 y –1 2 16 qua phép tịnh tiến theo 
 vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình
 A. x – 2 2 y –1 2 16 .B. x 2 2 y 1 2 16 .
 C. x – 3 2 y – 4 2 16.D. x 3 2 y 4 2 16.
Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v 1;1 , phép tịnh tiến 
 theo v biến d : x –1 0 thành đường thẳng d . Khi đó phương trình của d là
 A. x –1 0 . B. x – 2 0. C. x – y – 2 0 . D. y – 2 0
 4 VẬN DỤNG CAO
Bài 7. Trong mặt phẳngOxy , cho các điểm A( 2;0),B( 1;3),C(0;1) . Viết phương trình đường 
  
 thẳng d là ảnh của đường cao AH qua phép tịnh tiến vectơ BC :
 A. x – 2y 2 0.B. x – 2y 7 0 .C. x – 2y 5 0 .D. x – 2y 2 0 .
 8