Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 11 - Bài 2: Phép đối xứng trục - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn: Tuần:
Ngày dạy: Tiết:
 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 - Nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định 
khi biết trục đối xứng.
 - Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ.
2. Kĩ năng: 
 - Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ để xác định toạ độ ảnh 
của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng 
qua các trục toạ độ.
 - Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được có trục đối xứng.
3. Tư duy và thái độ: 
 - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
 - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều 
chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân 
tích được các tình huống trong học tập. 
 - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc bản thân trong quá trình học tập; trưởng nhóm biết 
quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên, các thành viên tự ý thức được 
nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ được giao.
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động 
nhóm, có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh hiểu và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên
 - Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 - Đọc trước bài
 - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận kiến thức về phép đối xứng trục thông qua quan sát trực tiếp hình 
ảnh.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 sinh quả hoạt động
Cho hs quan sát hình ảnh và nhận xét về các chi tiết trên hai 
nửa dọc của hình ảnh mặt cười?
 Hai nửa khuôn mặt đối xứng nhau 
 qua trục ở giữa B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 Mục tiêu:Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu bài học; giúp học sinh nắm vững được định 
 nghĩa, biểu thức tọa độ, tính chất của phép đối xứng trục và biết xác định trục đối xứng của một 
 hình
 Dự kiến sản phẩm, đánh 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 giá kết quả hoạt động
GV hướng dẫn học sinh đọc sgk
Chia lớp thành 4 nhóm hoạt động. Yêu cầu các nhóm hoàn thành các 
bài tập, từ đó tự rút ra nhận xét
I. Định nghĩa:
Cho đt d. PBH biến mỗi điểm M d thành chính nó, biến mỗi điểm M 
 d thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM đgl 
phép đối xứng trục qua đt d. Kí hiệu Đd. 
 Nếu hình H là ảnh của hình H qua phép Đ d thì ta nói H và H đối 
xứng nhau qua d.
H1. Cho đt d và các điểm A, B, C. Xác định các điểm A , B , C lần 
 Các nhóm thực hiện yêu 
lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép Đd ?
 cầu.
H2. Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép A A’
đối xứng trục AC. d
 B B’
 Nhận xét: C C’
a) Cho đt d. Với mỗi điểm M, gọi M 0 là hình chiếu vuông góc của M 
trên d. Khi đó:   
 D
M = Đd(M) M0M' M0M
 A C
b) M = Đd(M) M = Đd(M )
 B
 Nắm được định nghĩa 
 và các kí hiệu của phép 
 đối xứng trục
II. Biểu thức toạ độ Nắm được biểu thức tọa 
 Cho các nhóm tìm mối liên hệ giữa các toạ độ của các điểm M và M độ của phép đối xứng 
trong mỗi trường hợp. trục
 y
 M(x;y)
 GV hướng dẫn HS lập biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. M0 d
 O x
1) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Ox trùng với d. Với mỗi điểm M(x; M’(x’;y’)
y), gọi M (x ; y ) = Đd(M) thì:
 x ' x
 y' y
2) Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Oy trùng với d. Với mỗi điểm M(x; 
y), gọi M (x ; y ) = Đd(M) thì:
 x ' x
 a) .
 y' y Dự kiến sản phẩm, đánh 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 giá kết quả hoạt động
H1. Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; –5) qua phép đối xứng trục Ox d y
(Oy) ?
 M(x;y) M’(x’;y’)
 M0
 O x
 Đ1. 
 x ' x
 ĐOx: 
 y' y
 A (1; –2), B (0; 5)
III. Tính chất
GV đặt câu hỏi, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời, từ đó tự rút ra 
tính chất.
H1. Có nhận xét gì về ảnh của các hình sau qua phép đối xứng trục?Từ Đ1. Học sinh thảo luận 
đó rút ra tính chất? theo nhóm, đọc sách 
 giáo khoa, trả lời câu 
 O R
 a N hỏi
 M d
 d
 M’ a’ O’
 N’ R’
 A A’
 d
 B B’
 C C’
Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm 
bất kì.
Tính chất 2: Phép Đ d biến: đt đt, đoạn thẳng đoạn thẳng bằng 
nó, tam giác tam giác bằng nó, đtròn đtròn có cùng bán kính.
IV. Trục đối xứng của một hình
GV đưa ra các hình ảnh, yêu cầu học sinh xác định hình nào có trục đối 
xứng.
 Đ 1. Hình có trục đối 
 xứng: a), b), c), d), e),g), 
 i)
Định nghĩa: Đường thẳng d đgl trục đối xứng của hình H nếu phép 
đối xứng qua d biến H thành chính nó.
Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 tập của học sinh động
 Dự kiến sản phẩm
 x' x x' 1
GV hướng dẫn học sinh tìm ảnh của điểm qua BTTĐ 
phép đối xứng trục bằng cách sử dụng biểu thức y ' y y ' 2
tọa độ A' 1;2 
Bài 1: Cho điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của 
 x' x x' 3
A và B qua phép đối xứng trục Ox 
 y ' y y ' 1
Phương thức: làm việc cá nhân B' 3; 1 
 Giáo viên nhận xét, sửa bài giải cho học 
 sinh.
 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
Mục tiêu:Giúp học sinh tìm hiểu các hình ảnh thực tế có trục đối xứng trong đời sống.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt 
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
 Sản phẩm dự kiến
GV yêu cầu học sinh lấy ví dụ hình Trong tự nhiên, ta thường gặp các hình có trục đối 
 xứng, chẳng hạn: bông tuyết, con bọ cánh cứng, 
ảnh về các hành có trục đối xứng con bướm, ...
trong tự nhiên, trong nghệ thuật, 
trong kiến trúc xây dựng.
 Trong nghệ thuật, đồ họa, ... người ta cũng thường 
 sử dụng bố cục có dạng đối xứng trục, chẳng hạn 
 như hình dưới đây: 
 Trong kiến trúc, xây dựng thì tính đối xứng luôn 
 được coi trọng, chẳng hạn ở các công trình sau: 
 Tháp Rùa; Khuê Văn Các, tháp Ép-phen.