Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 11 - Bài 3: Phép đối xứng tâm - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn: Tuần:
Ngày dạy: Tiết:
 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 -Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm và qui tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép 
đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm được xác định khi cho tâm đối xứng.
 - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
 - Nắm rõ các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm.
 - Hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thức tế.
2. Kĩ năng: 
 - Biết cách xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường 
thẳng cho trước qua một phép đối xứng tâm với tâm là gốc toạ độ.
3. Tư duy và thái độ: 
 - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
 - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
 - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều 
chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. 
Phân tích được các tình huống trong học tập. 
 - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc bản thân trong quá trình học tập; trưởng nhóm biết 
quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên, các thành viên tự ý thức 
được nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ được giao.
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt 
động nhóm, có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh hiểu và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên
 - Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 - Đọc trước bài
 - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận kiến thức về phép đối xứng tâm thông qua quan sát trực tiếp 
hình ảnh.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết 
 sinh quả hoạt động
Cho hs quan sát hình bình hành có I là giao điểm của hai 
đường chéo. Nhận xét gì về vị trí của điểm I?
 Điểm I là tâm của hình bình hành B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 Mục tiêu:Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu bài học; giúp học sinh nắm vững được 
 định nghĩa, biểu thức tọa độ, tính chất của phép đối xứng tâm và biết xác định tâm đối xứng 
 của một hình
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 kết quả hoạt động
GV hướng dẫn học sinh đọc sgk
Chia lớp thành 4 nhóm hoạt động. Yêu cầu các nhóm hoàn thành 
các bài tập, từ đó tự rút ra nhận xét
I. Định nghĩa:
Cho điểm I. PBH biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M I 
thành M sao cho I là trung điểm của đoạn MM đgl phép đối xứng 
trục. Điểm I đgl tâm đối xứng.
Kí hiệu: ĐI.
 Các nhóm thực hiện yêu cầu. 
 Nếu hình H là ảnh của hình H qua phép Đ I thì ta nói H và H M'
đối xứng nhau qua tâm I. I
 M
H1. Cho điểm I và các điểm A, B, C. Xác định các điểm A , B , C Đ1. Các nhóm thực hiện yêu 
lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép ĐI ? cầu.
 C'
 A'
H2. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B I
B, C, D qua phép đối xứng tâm O. B'
 A C
 GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét A B
 Nhận xét:
   O
a) M = ĐI(M) IM' IM
b) M = ĐI(M) M = ĐI(M )
 D C
GV hướng dẫn học sinh đọc sgk 6
Chia lớp thành 4 nhóm hoạt động. Yêu cầu các nhóm hoàn thành 
 4
các bài tập, từ đó tự rút ra nhận xét
II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ 2
 M(x;y)
Trong mpOxy, cho M(x; y). y
 -5 -x O x 5
Giả sử M (x ; y ) = ĐO(M).
 M'(x';y') -y
 x ' x -2
Khi đó: 
 y' y
 -4
 Cho các nhóm tìm mối liên hệ giữa các toạ độ của các điểm M 
và M .
 GV hướng dẫn HS lập biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm 
O.
H1. Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; –5) qua phép đối xứng Đ1. A (–1; –2), B (0; 5)
tâm O ?
III. Tính chất
GV đặt câu hỏi, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời, từ đó tự 
rút ra tính chất.
H1. Quan sát các hình vẽ và cho biết phép đối xứng tâm biến Đ 1. phép đối xứng tâm biến Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 kết quả hoạt động
 đường thẳng, đường tròn, đoạn thẳng, tam giác theo thứ tự thành tâm biến đường thẳng thành 
 hình gì? đường thẳng song song hoặc 
 trùng với nó; đoạn thẳng 
 thành đoạn thẳng bằng nó, 
 tam giác thành tam giác 
 bằng nó, đường tròn thành 
 đường tròn có cùng bán kính 
 với nó.
 Tính chất 1: 
 Nếu ĐI(M) = M và ĐI(N) = N 
 thì M ' N ' MN M N = MN.
 Tính chất 2: PĐX tâm biến đường thẳng đường thẳng song 
 song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng đoạn thẳng bằng nó, tam 
 giác tam giác bằng nó, đường tròn đường tròn có cùng bán 
 kính.
 Phương thức: Làm việc nhóm-làm việc cá nhân.
 IV. Tâm đối xứng của một hình
 GV yêu cầu học sinh đọc định nghĩa sgk. Đưa ra ví dụ để học sinh 
 xác định hình nào có tâm đối xứng
 ĐN:
 Điểm I đgl tâm đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng tâm I 
 biến (H) thành chính nó.
 Khi đó ta nói hình (H) có tâm đối xứng.
 Sản phẩm dự kiến:
 Hình có tâm đối xứng là: 
 hình 2 và 3 
 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 tập của học sinh động
 GV hướng dẫn học sinh tìm ảnh của điểm qua Dự kiến sản phẩm
 phép đối xứng tâm bằng cách sử dụng biểu thức x' x x' 1
 BTTĐ 
 tọa độ y ' y y ' 2
 Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm 
 A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A và B qua phép A' 1;2 
 đối xứng tâm O. x' x x' 3
 y ' y y ' 1
 Phương thức: làm việc cá nhân 
 B' 3; 1 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
Mục tiêu:Giúp học sinh tìm hiểu các hình ảnh thực tế có trục đối xứng trong đời sống.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt 
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
 Sản phẩm dự kiến
 Trong tự nhiên, ta thường gặp các hình có tâm đối 
 xứng, chẳng hạn: bông tuyết; cây bạc hà; ...
 GV yêu cầu học sinh lấy ví dụ hình 
 ảnh về các hành có tâm đối xứng 
 trong tự nhiên, trong nghệ thuật, 
 trong kiến trúc xây dựng.
 Trong nghệ thuật, đồ họa, ... người ta cũng thường 
 sử dụng bố cục có dạng đối xứng tâm, chẳng hạn 
 như hình dưới đây:
 Trong kiến trúc, xây dựng thì đối xứng tâm luôn 
 được coi trọng, chẳng hạn ở các công trình cầu 
 vượt; mái nhà thờ; ...