Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 11 - Bài 4: Phép quay - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn: Tuần:
Ngày dạy: Tiết:
 PHÉP QUAY
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: 
 - Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép quay. 
 - Nắm được biểu thức toạ độ của phép quay.
2. Kĩ năng:
 - Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay.
 - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán.
3. Thái độ: 
 - Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới.
 - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, xây dựng bài.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác
 - Năng lực giải quyết vấn đề
 - Năng lực tính toán
 - Năng lực mô hình hóa Toán học
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. Giáo viên :
 - Thiết bị dạy học: Máy tính, máy chiếu (nếu có)
 - Học liệu: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
 2. Học sinh : 
 - Học bài cũ, đọc bài mới trước ở nhà và chuẩn bị theo yêu cầu của giáo viên
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu hoạt động:Làm cho học sinh thấy hình ảnh phép quay trong thực tế.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 tập của học sinh động.
 Học sinh quan sát các loại chuyển động sau: sự 
 dịch chuyển của kim đồng hồ, bán ren cưa, động Hình ảnh phép quay trong thực tế.
 tác xòe chiếc quạt cho ta hình ảnh của phép biến 
 hình nào?
 Phương thức: cá nhân-tại lớp
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm được định nghĩa của phép quay. Học sinh xây dựng và ghi nhớ 
được tính chất của phép quay.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 tập của học sinh động.
 I. Định nghĩa
 ? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ +) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim 
 lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác là 
 hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad? 
 rad.
 ? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ , là 2
 góc nhọn +) Dựng được hai điểm A’ 
 ·
 Dựng điểm A’ sao cho AOA' ? Dựng được +) Dựng được và duy nhất điểm A”
 bao nhiêu điểm A’ như vậy?
 Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác 
 OA;OA" ? Dựng được bao nhiêu điểm A” như 
 vậy?
 Quy tắc nào là phép biến hình? +) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình
 Phương thức: cá nhân-tại lớp
 Định nghĩa: SGK trang 16
 +)Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay
 Kí hiệu: Q(O,a)
 O là tâm quay; là góc quay
 OM ' OM
 Ta có: Q(O, ) (M ) M ' 
 (OM ;OM ') 
 Chiều dương của phép quay là chiều dương 
 trên đường tròn lượng giác.
 Phương thức: cá nhân-tại lớp
 2. Tính chất của phép quay
 0
 Hãy dựng ảnh của M, N qua Q (O,90 ) ? So sánh độ 
 dài của đoạn MN và M’N’?
 Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm 
 bất kì hay không? 
 Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên 
 trình bày-tại lớp
 0
 Q(O,90 ) biến M thành M’ 
 OM OM '; M· OM ' 900
 0
 Q(O,90 ) biến N thành N’ 
 ON ON '; N· ON ' 900
 MOM ' và NON ' là hai tam giác vuông 
 ïì Q M = M' bằng nhau MN M ' N '
 ï (O,a)( )
 Tính chất 1:íï Þ M'N'= MN Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai 
 ï Q (N)= N'
 îï (O,a) điểm bất kì.
 Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành 
 đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng 
 bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, Học sinh nắm được hai tính chất của phép quay
 biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
 Chú ý: Q(O, ) (d) d ',0 
 (d;d ') khi 0 
 2 
 (d;d ') khi 
 2
 Phương thức: cá nhân-tại lớp
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu hoạt động: - Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép quay ( Các bài tập mức độ 
nhận biết).
 - Củng cố cách xác định ảnh của một số đối tượng qua các phép quay có tâm là 
gốc tọa độ, có tâm là điểm bất kỳ .
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 tập của học sinh động.
 Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là 
 phép biến hình, quy tắc nào không là phép biến 
 hình? Giải thích!
 a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành 
 a) Quy tắc này không là phép biến hình vì có 
 điểm M thỏa mãn IM k rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm 
 M này là đường tròn tâm I, bán kính R = k
 b) Cho điểm I và v . Quy tắc biến I thành điểm b) Quy tắc này không là phép biến hình vì có 
  rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm 
 M thỏa mãn IM v 
 M này là đường tròn tâm I, bán kính R v
 c) Quy tắc này là phép biến hình vì điểm M 
 c) Cho điểm A và đường thẳng d, A d . Quy tắc luôn xác định và là duy nhất
 biến A thành điểm M d thỏa mãn AM  d
 Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên 
 trình bày-tại lớp – Từ biểu thức tọa độ, ta được ảnh của điểm 
 Bài tập 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm 
 A 2;1 qua phép quay Q 0 là điểm A' 1;2 
 A 2;1 và đường thẳng d : x y 3 0 . Tìm ảnh O,90 
 của A và d qua phép quay tâm O góc 900
 -Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay Q . Khi 
 Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên O,900 
 trình bày-tại lớp
 đó d '  d và vì d đi qua A 2;1 nên d’ đi qua 
 A' 1;2 .
 Từ đó, ta được phương trình đường thẳng d’ là:
 1. x 1 1. y 2 0 x y 3 0
 Bài tập 3:Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm 
 I 2;1 và đường thẳng d : x y 3 0 . Tìm ảnh của Phép quay biến tâm quay thành chính nó
 d qua phép quay tâm I góc- 900
 PT d’ có dạng x-y+m=0
 Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên 
 trình bày-tại lớp Vì I thuộc d’ nên m= -1. 
 Vậy pt d’ là x-y-1=0
D,E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG 
Mục tiêu hoạt động: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ phép quay.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 tập của học sinh động.
 Bài tập: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ của 
 phép quay có tâm I(a;b) điểm M(x;y) , điểm 
 M’(x’;y’) và góc quay là ? Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Q(I, ) , với
 I(a; b). Khi đó Q(I, ) biến điểm M (x; y) thành 
 M’(x’; y’) xác định bởi: 
 Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên 
 trình bày-tại lớp x' a (x a)cos (y b)sin 
 hoặc 
 y' b (x a)sin (y b)cos 
 x' x.cos y.sin 
 với tâm O 
 y ' x.sin y.cos 
 IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC.
 1. Mức độ nhận biết.
 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 4 ;0 qua phép quay Q o là:
 O, 90 
 A. M ' 0 ; 4 . B. M ' 0 ; 4 . C. M ' 4 ; 1 . D. M ' 4 ;0 .
Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành :
 A. M(– 3 ; 0) B. M( 3 ; 0) C. M(0 ; – 3 ) D. M ( 0 ; 3 )
 2. Mức độ thông hiểu.
 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q o , M ' 3 ; 2 là ảnh của điểm :
 O,180 
 A. M 3 ; 2 . B. M 2 ; 3 . C. M 3 ; 2 . D. M 2 ; 3 .
 Câu 4: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành :
 A. N(– 3 ; 0) B. N( 3 ; 0) C. N(0 ; – 3 ) D. N ( 0 ; 3 )
 3. Mức độ vận dụng.
 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x-y-1=0. Hỏi đường thẳng nào trong các 
 đường thẳng sau là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q (O là gốc tọa độ)?
 O,900 
 A. (d1) : x 2y 1 0 B. (d1) : x 2y 1 0 C. (d1) : x 2y 1 0 D. 
 (d1) : x 2y 1 0
 V. Phụ lục.
 1.PHIẾU HỌC TẬP
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.
 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến hình lục giác này thành 
 chính nó.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.
 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 3; 2 và đường thẳng d : x 2y 3 0 . Hãy tìm ảnh của A 
 và d qua phép quay Q .
 O,900