Kế hoạch bài dạy thêm Toán Lớp 11 (Đợt 1) - Trường THPT Đoàn Kết

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 1-2
I. Mục tiêu
1)Về kiến thức 
 Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN, tập xác 
định và đồ thị các hàm số lượng giác.
2)Về kỹ năng
 Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị.
3)Tư duy, thái độ
 Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã 
học để giải các bài tập nâng cao hơn.
4) Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
 - Năng lực tư duy
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
 - Năng lực giải quyết vấn đề.
 - Năng lực hợp tác nhóm.
 - Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị 
 1) Chuẩn bị của giáo viên
 - Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học.
 2) Chuẩn bị của học sinh
 - Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy
 1. Ổn định tổ chức lớp
 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của bài dạy. 3. Bài mới
 HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng-trình chiếu
Ra đề bài. Suy nghĩ làm bt. Bài 1. Tìm TXĐ của các hs sau:
Gọi hai học sinh lên bảng làm x + 1
 a, y = sin3x. b, y = cos
ý a và ý b. x
Hd học sinh làm ý d.
 sin x cosx + 2
 c, y = d, y = 
Gọi hai học sinh lên bảng làm Lên bảng làm bài tập cosx - 1 sin x + 1
ý c và ý d.
 p p
 e, y = tan(x+ ) f, y = cot(x- )
Gọi tiếp hai học sinh lên bảng So sánh với bài làm 4 3
làm hai ý còn lại của bạn để rút kinh ĐS: 
 nghiệm. a, D R .
Xen kẽ nhận xét và cho điểm. 
 b, D ; 1 0; 
Đồng thời kiểm tra vở bt và 
 c, D R \ k2 , k Z 
bài làm của học sinh ở dưới 
 
lớp. d, D R \ k2 , k Z 
 2 
 
 e, D R \ k , k Z 
 4 
 
 f, D R \ k , k Z 
 3 
H : TGT của các hs sin và Suy nghĩ trả lời câu Bài 2 : Tìm GTLN, GTNN của các 
cos ? hỏi. hàm số sau :
Gv làm mẫu ý a. Theo dõi vd mẫu của a, y = 2sinx + 3.
Hd câu b, c. Gọi hai hs lên gv. b, y = 5 – 2cos2x.
bảng làm bài. Làm bài tập. c, y = cosx + 2 + 5 .
Hd câu d. Gọi học sinh lên d, y = sin4x + cos4x
bảng làm bài ĐS:
 a, max y 5, min y 1.
 b, max y 5, min y 3
 c, max y 5 3, min y 6
 d, 
 1
 y 1 sin2 2x
 2
 1
 max y 1, min y 
 2
Yêu cầu hs nhắc lại đ/n hàm Bài 3 : Xét tính chẵn lẻ của các hàm 
số chẵn, hàm số lẻ. HS nhắc lại cách xác số sau : định một hàm số là a, y = cos3x.
 hàm số chẵn hoặc b, y = sinx2.
 hàm số lẻ. c, y = - x3tan2x.
Gọi 3 hs lên bảng. ĐS:
 Tập trung làm bài a, là hàm số chẵn.
Nhận xét, cho điểm. tập. b, là hàm số chẵn.
 c, là hàm số lẻ.
 Chỉnh sửa, hoàn 
 thiện.
Tập trung vào ý a và b. ý c chỉ Bài 4 : Từ đồ thị hàm số y = cosx, 
gợi ý. nêu cách vẽ đt của các hàm số sau :
Gv hd cách làm ý a. Theo dõi cách trình a, y = - cosx
 bày, lập luận của gv. b, y = |cosx|
Sau đó yêu cầu hs làm ý b. c, y = cos|x|
 Tập trung làm bài. ĐS:
 a, Lấy đối xứng đồ thị hàm số cosx 
 qua trục hoành.
 b, Giữ nguyên phần đồ thị của hàm 
 số cosx nằm trên trục hoành và lấy 
 đối xứng phần đồ thị của hàm số 
 cosx ở dưới trục hoành qua trục 
 hoành.
 c, Giữ nguyên phần đồ thị của hàm 
 số cosx nằm bên phải trục tung và 
HD HS vẽ hình minh họa. lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số 
 Ghi nhận kết quả. cosx ở bên phải trục tung qua trục 
 tung.
4. Củng cố
 - Yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng bài tập trong bài học
 - GV nêu mục tiêu bài học để học sinh khắc sâu kiến thức. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 3-4
1. Kiến thức
 Biết được phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và 
công thức nghiệm.
2. Kĩ năng
 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ 
tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
3. Về tư duy, thái độ
 - Hiểu và vận dụng
 - Cẩn thận, chính xác.
 - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
 4. Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
 - Năng lực tư duy
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
 - Năng lực giải quyết vấn đề.
 - Năng lực hợp tác nhóm.
 - Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị. 
1.Chuẩn bị của giáo viên:
 + Kế hoạch dạy học. Các phiếu học tập sử . Bảng phụ 
2.Chuẩn bị của HS: 
 + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức cũ
 KiÓm tra bµi cò sÏ lång vµo c¸c ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh
3. Bài mới
 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nội dung ghi bảng
HĐ 1: Rèn luyện kĩ năng giải các Bµi 1: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh 
phương trình lượng giác cơ bản. sau :
HĐTP 1 : 1
 a. sin(x + 2) = ;
- Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi 3
học sinh giải một bài. - 4 HS lên bảng giải b. sin 3x = 1;
 toán
 æ2x p÷ö
- Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại c. sinç - ÷= 0;
 ç 3 3÷
công thức nghiệm của phương - Nêu công thức è ø
trình: sinx = a nghiệm của phương 3
 d. sin(2x + 200) = - .
 trình đó. 2
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi ĐS:
giải phương trình cơ bản này. 1
 x arcsin 2 k2 
 - Chú ý sai sót, ghi 3
 a. 
 nhận kiến thức. 1
- Gọi HS nhận xét bài giải của x arcsin 2 k2 
 3
bạn. - Nhận xét bài giải 
 k2 
 của bạn b. x 
 6 3
 c. x k3 
 2
 x 400 k1800
 d. 0 0 
 x 110 k180
 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nội dung ghi bảng
HĐTP 2 :
- Gọi 4 HS lên bảng giải toán, - 4 HS lên bảng giải Bµi 2: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh 
mỗi học sinh giải một bài. toán sau :
 2
 a. cos(x - 1) = ;
- Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại 3
công thức nghiệm của các - Nêu công thức b. cos3x = cos120 ;
phương trình: cosx = a, nghiệm của bốn æ ö
 ç3x p÷ 1
 phương trình đó. c. cosç - ÷= - ;
 èç 2 4ø÷ 2
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn 1
 d. cos2 2x = .
khi giải phương trình cơ bản này. - Chú ý sai sót, ghi 4 nhận kiến thức. ĐS :
- Gọi HS nhận xét bài giải của 2
 a. x arccos 1 k2 
bạn. - Nhận xét bài giải 3
 của bạn b. x 40 k1200 
 11 k4 
 x 
 18 3
 c. 
 5 k4 
 x 
 18 3
 d. 
 1 cos 2x 1 1
 pt cos 2x 
 2 4 2
 x k 
 6
 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nội dung ghi bảng
HĐ 2: Rèn luyện kĩ năng giải các Bµi 3: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh 
phương trình đưa về phương trình sau:
lượng giác cơ bản. 2cos2x
 a, = 0 (1)
- H-íng dÉn HS gi¶i bµi tËp 3a. 1- sin 2x
 §K : 1 - sin2x¹ 0.
 Ta cã : 
 (1) Û 2cos2x = 0 Û cos2x = 0
+ §iÒu kiÖn PT lµ g× ?
 é p
 - T×m ®iÒu kiÖn. ê2x = + k2p,k Î Z
 ê
 Û ê 2
 ê p
 ê2x = - + k2p,k Î Z
+ Quy ®ång khö mÉu ta ®-îc ntn ë 2
 - Quy ®ång vµ biÕn é p
 êx = + kp,k Î Z
? ê
 Û ê 4
 ®æi. ê p
 êx = - + kp,k Î Z
+ H·y ®èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn . ë 4
 §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta cã 
 nghiÖm
 - §èi chiÕu ®iÒu p
 x = - + kp,k Î Z
 4
+ Yªu cÇu HS kÕt luËn nghiÖm. kiÖn.
 b, sin2 2x cos2 3x 1 
 2 2
 - KÕt luËn nghiÖm. pt sin 2x sin 3x
 cos 4x cos6x 
 x k 
 k 
 k x 
 x 5
 5
 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nội dung ghi bảng HĐ 3: Rèn luyện kĩ năng giải các 
phương trình lượng giác cơ bản. Bµi 4: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh 
- Gọi 4 HS lên bảng giải toán, - 4 HS lên bảng giải sau :
mỗi học sinh giải một bài. toán 3
 a. tan(x - 150) = ;
 3
- Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại 
công thức nghiệm của các - Nêu công thức b. cot (3x - 1) = - 3 ;
phương trình: tanx = a, cotx = a. nghiệm của các c. cos2x tan x = 0 ;
 phương trình đó. d. sin 3x cot x = 0.
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn ĐS :
khi giải phương trình cơ bản này. - Chú ý sai sót, ghi a. x 450 k1800 
 nhận kiến thức. 1 k 
 b. x 
- Gọi HS nhận xét bài giải của 18 3 3
bạn. - Nhận xét bài giải c. 
 của bạn cos 2x 0
 pt 
 tan x 0
 k 
 x 
 4 2
 x k 
 k 
 x 
 3
 d. pt 
 x k 
 2
4. Củng cố : Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = 
a.
Bài tập : Giải bài tập trắc nghiệm 
 x
Câu 1. Phương trình sin2 =1 có nghiệm là:
 3
 p 3p 3p
 A. x = + k2p B. x = + k2p C. x = + k3p D. x = kp
 2 2 2
Câu 2. Nghiệm của phương trình 3tanx+ 3 =0 là giá trị nào sau đây ?
 p p p p
 A. x = + k2p B. x = - + kp C. x = + kp D. x = - + kp
 3 6 6 3
Câu 3. Nghiệm của phương trình cos2 x=1 là các giá trị nào sau đây ?
 kp kp kp
 A. x = kp B. x = C. x = D. x =
 2 4 3
5. Dặn dò
 Học thuộc các bước giải phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giác.
 DUYỆT CỦA BGH PHÉP TỊNH TIẾN
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 5-6
1. Kiến thức
 Nắm rõ khái niệm phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của 
phép tịnh tiến. 2. Kĩ năng
 Thành thạo việc tìm ảnh, tìm tạo ảnh của một điểm của một đường thẳng và một 
đường tròn qua phép tịnh tiến. 
3. Về tư duy, thái độ
 - Hiểu và vận dụng
 - Cẩn thận, chính xác.
 - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
 4. Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
 - Năng lực tư duy
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
 - Năng lực giải quyết vấn đề.
 - Năng lực hợp tác nhóm.
 - Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị. 
1.Chuẩn bị của giáo viên:
 + Kế hoạch dạy học. Bảng phụ 
2.Chuẩn bị của HS: 
 + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra kiến thức cũ
 CH: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. HS: Lên bảng trình bày.
3. Bài mới
 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nội dung ghi bảng
HĐ 1: Tìm ảnh của một Bµi 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho 
 điểm M 1;2 , đường thẳng 
điểm, của một đường thẳng 
 d : 2x 3y 4 0 và đường tròn 
và một đường tròn qua phép C : x 1 2 y 3 2 4 . Tìm ảnh 
tịnh tiến. 
 của điểm M, d, (C) qua phép tịnh 
 tiến theo vec tơ v 2; 1 
 - 3 HS lên bảng giải Giải:
- Gọi 3 HS lên bảng làm toán
 - Giả sử T M M ' x '; y ' 
từng ý v 
 x ' 1 2 3
 M ' 3;1 
 y ' 2 1 1
 - Giả sử
 / /d
 T d 
 v 
  d 
 : 2x 3y c 0
 Chọn M d M ' 
 2.3 3.1 c 0 c 3
 : 2x 3y 3 0
 - (C) có tâm I 1; 3 và bán kính 
 R 2 
 Giả sử T C C ' I '; R '
 - Nhận xét bài giải v 
 của bạn Tv I I ' x '; y ' 
- Gọi HS đứng tại chỗ nhận 
 R ' R
xét.
 x ' 1 2 3
 y ' 3 1 4
 - Chú ý sai sót, ghi R ' 2
 nhận kiến thức. I ' 3; 4 
- Chỉnh sửa, hoàn thiện cho R ' 2 
HS C ' : x 3 2 y 4 2 4
 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Nội dung ghi bảng
HĐ 2: Tìm tạo ảnh của một Bµi 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho 
 điểm M 2; 1 , đường thẳng 
điểm, của một đường thẳng 
 d : 2x y 3 0 và đường tròn 
và một đường tròn qua phép C : x 1 2 y 3 2 25 . Tìm tạo 
tịnh tiến. 
 ảnh của điểm M, d, (C) qua phép 
 tịnh tiến theo vec tơ v 1;3