Kế hoạch bài dạy thêm Toán Lớp 11 (Đợt 2) - Trường THPT Đoàn Kết

 Tiết 17-20
Ngày dạy:
 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. MỤC TIấU
1. Kiến thức
 - Biết cỏc tớnh chất được thừa nhận:
 ➢ Cú một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm khụng thẳng hàng cho trước;
 ➢ Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cú hai điểm chung phõn biệt thỡ mọi điểm của đường 
 thẳng đều thuộc mặt phẳng;
 ➢ Cú ớt nhất bốn điểm khụng cựng thuộc một mặt phẳng;
 ➢ Nếu hai mặt phẳng phõn biệt cú một điểm chung thỡ chỳng cú một điểm chung khỏc nữa;
 ➢ Trờn mỗi mặt phẳng cỏc kết quả đó biết trong hỡnh học phẳng đều đỳng.
 - Biết được ba cỏch xỏc định mp (qua ba điểm khụng thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm 
 khụng thuộc đường thẳng đú; qua hai đường thẳng cắt nhau).
 - Biết được khỏi niệm hỡnh chúp, hỡnh tứ diện.
2. Kĩ năng
 - Vẽ được hỡnh biểu diễn của một số hỡnh khụng gian đơn giản.
 - Xỏc định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
 - Biết xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong khụng gian.
 - Xỏc định được đỉnh, cạnh bờn, cạnh đỏy, mặt bờn, mặt đỏy của hỡnh chúp.
3.Về tư duy, thỏi độ
 - Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
 - Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi. 
 - Rốn luyện tư duy logic, sỏng tạo, thỏi độ nghiờm tỳc.
4. Định hướng cỏc năng lực cú thể hỡnh thành và phỏt triển: 
- Năng lực tự học: Học sinh xỏc định đỳng đắn động cơ thỏi độ học tập; tự đỏnh giỏ và điều
 chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sút và cỏch khắc phục sai sút. 
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận cõu hỏi, bài tập cú vấn đề hoặc đặt ra cõu hỏi. Phõn
 tớch được cỏc tỡnh huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xỳc của bản thõn trong quỏ trỡnh học tập vào trong cuộc
 sống; trưởng nhúm biết quản lý nhúm mỡnh, phõn cụng nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viờn
 nhúm, cỏc thành viờn tự ý thức được nhiệm vụ của mỡnh và hoàn thành được nhiệm vụ được
 giao. 
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bố thụng qua hoạt động nhúm; cú
 thỏi độ tụn trọng, lắng nghe, cú phản ứng tớch cực trong giao tiếp. 
- Năng lực hợp tỏc: Xỏc định nhiệm vụ của nhúm, trỏch nhiệm của bản thõn đưa ra ý kiến đúng
 gúp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngụn ngữ: Học sinh núi và viết chớnh xỏc bằng ngụn ngữ Toỏn học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
1. Giỏo viờn
 + Giỏo ỏn, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, mỏy chiếu, ...
2. Học sinh
 + Làm bài tập giỏo viờn giao về nhà
 + Chuẩn bị bảng phụ, bỳt viết bảng, khăn lau bảng, 
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG: LUYỆN TẬP Mục tiờu: Biết cỏch xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng phõn biệt, cỏc tỡm giao điểm của đường 
thẳng với mặt phẳng, tỡm thiết diện .
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
 Dự kiến sản phẩm, đỏnh giỏ kết quả hoạt động
 học tập của học sinh
 I.Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng:
 Tỡm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng: HS làm việc cỏ nhõn, viết lời giải vào giấy nhỏp. 
 A    GV quan sỏt HS làm việc, nhắc nhở cỏc em 
  AB   khụng tớch cực, giải đỏp nếu cỏc em cú thắc mắc 
 B    
 về nội dung bài tập.
 Bài tập 1. Cho hỡnh chúp S.ABCD , đỏy 
 ABCD là tứ giỏc cú cỏc cặp cạnh đối khụng Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sỏt 
 song song, điểm M thuộc cạnh SA . Tỡm thấy em nào cú lời giải tốt nhất thỡ giỏo viờn gọi 
 giao tuyến của cỏc cặp mặt phẳng : lờn bảng trỡnh bày lời giải. Cỏc HS khỏc quan sỏt 
 lời giải, so sỏnh với lời giải của mỡnh, cho ý kiến, 
 a) SAC và SBD b) SAC và 
 thảo luận và chuẩn húa lời giải. 
 MBD 
 Bài giải
 c) MBC và SAD d) SAB và SCD 
 a) Gọi O AC  BD
 Phương thức tổ chức: cỏ nhõn- tại lớp.
 O AC  SAC 
 O SAC  SBD 
 O BD  SBD 
 Lại cú S SAC  SBD 
 Vậy SO SAC  SBD .
 b) O AC  BD
 S
 O AC  SAC 
 M O SAC  MBD .
 O BD  MBD 
 và M SAC  MBD .
 A
 D F Vậy OM SAC  MBD
 O 
 C
 c) Trong ABCD gọi 
 B
 E F BC  MBC 
 F BC  AD F MBC  SAD 
 F AD  SAD 
 Và M MBC  SAD 
 Vậy FM MBC  SAD Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
 Dự kiến sản phẩm, đỏnh giỏ kết quả hoạt động
 học tập của học sinh
 d) Ta cú: S SAB  SCD 
 Trong ABCD gọi E AB  CD , ta cú 
 E AB  SAB 
 E SAB  SCD 
 E CD  SCD 
 Vậy SE SAB  SCD .
Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy 
ABCD là hỡnh bỡnh hành . Gọi M , N lần 
lượt là trung điểm AD và BC . Tỡm giao 
tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC ?
II. Tỡm giao điểm của đường thẳng và mặt 
phẳng: Học sinh ghi nội dung pp vào vở 
Gv nờu ngắn gọn pp tỡm giao điểm của 
đường thẳng và mặt phẳng
Cỏch 1. Tỡm trực tiếp:
 Bước 1. Tỡm trờn một đường 
 thẳng b sao cho a,b   
 Bước 2. Tỡm 
 M a b M a  
 ￿ Cỏch trỡnh bày:
 b  
 a,b    M a  
 M a b
 a
 b M
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
 Dự kiến sản phẩm, đỏnh giỏ kết quả hoạt động
 học tập của học sinh
Cỏch 2. Tỡm giỏn tiếp thụng qua mặt phẳng 
phụ  
 Bước 1. Tỡm mặt phẳng phu  
 chứa a và cắt 
 HS làm việc cỏ nhõn, viết lời giải vào giấy nhỏp. 
 Bước 2. Tỡm d   GV quan sỏt HS làm việc, nhắc nhở cỏc em 
 khụng tớch cực, giải đỏp nếu cỏc em cú thắc mắc 
 Bước 3. Tỡm 
 về nội dung bài tập.
 M a  d M a  
 Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sỏt 
 ￿ Cỏch trỡnh bày: thấy em nào cú lời giải tốt nhất thỡ giỏo viờn gọi 
 lờn bảng trỡnh bày lời giải. Cỏc HS khỏc quan sỏt 
 a   
 lời giải, so sỏnh với lời giải của mỡnh, cho ý kiến, 
   d  M a  thảo luận và chuẩn húa lời giải. 
 M a  d 
 Bài giải.
 
  a a) Trong mặt phẳng ABCD , gọi E AB CD .
 d Trong SAB gọi N SB  EM . 
 a M
 Ta cú N EM  MCD N MCD và N SB nờn 
 N SB  MCD .
 b) Trong ABCD gọi I AC  BD . 
 Trong SAC gọi K MC  SI . 
 Ta cú K SI  SBD và K MC nờn 
 K MC  SBD .
Bài tập 2. Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD với 
đỏy ABCD cú cỏc cạnh đối diện khụng song 
song với nhau và M là một điểm trờn cạnh Bài 2:
SA . Giải. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
 Dự kiến sản phẩm, đỏnh giỏ kết quả hoạt động
 học tập của học sinh
a) Tỡm giao điểm của đường thẳng SB với S
mặt phẳng MCD .
b) Tỡm giao điểm của đường thẳng MC và 
 D C
mặt phẳng SBD .
 M O N
Phương thức tổ chức: cỏ nhõn - tại lớp. A B
 S Ta cú S là điểm chung thứ nhất của SMN và 
 SAC .
 O là giao điểm của AC và MN nờn 
 M O AC,O MN do đú O là điểm chung thứ hai 
 của SMN và SAC . Vậy giao tuyến của hai 
 N K
 A mặt phẳng SMN và SAC là SO.
 I D
 B
 C
 E
III. Tỡm thiết diện của hỡnh chúp H với 
mặt phẳng P 
Cỏch 1. Tỡm cỏc đoạn giao tuyến của P 
với từng mặt của H , đa giỏc được tạo bởi 
cỏc đoạn giao tuyến trờn chớnh là thiết diện 
cần tỡm.
Cỏch 2. Tỡm cỏc giao điểm của P với cỏc Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
 Dự kiến sản phẩm, đỏnh giỏ kết quả hoạt động
 học tập của học sinh
 cạnh của hỡnh chúp. Khi đú nối cỏc giao 
 điểm này lại ta được thiết diện cần tỡm.
 Bài tập 3: Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD , cú 
 đỏy là hỡnh thang với AD là đỏy lớn và P là 
 một điểm trờn cạnh SD. Gọi M,N lần lượt là 
 trung điểm của cỏc cạnh AB,BC . Xỏc định 
 thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi MNP .
 HS làm việc theo nhúm, viết lời giải vào giấy 
 nhỏp. GV quan sỏt HS làm việc, nhắc nhở cỏc 
 em khụng tớch cực, giải đỏp nếu cỏc em cú thắc 
 mắc về nội dung bài tập.
 Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sỏt 
 S thấy em nào cú lời giải tốt nhất thỡ giỏo viờn gọi 
 lờn bảng trỡnh bày lời giải. Cỏc HS khỏc quan sỏt 
 P lời giải, so sỏnh với lời giải của mỡnh, cho ý kiến, 
 H thảo luận và chuẩn húa lời giải.
 F A
 D Bài giải
 K
 M Trong mặt phẳng ABCD gọi F,G lần lượt là cỏc 
 B N C giao điểm của MN với AD và CD
 G
 Trong mặt phẳng SAD gọi H SA  FP
 Trong mặt phẳng SCD gọi K SC  PG .
 Ta cú F MN F MNP , 
 FP  MNP H MNP 
 H SA
 Vậy H SA  MNP 
 H MNP 
 Tương tự K SC  MNP .
 Thiết diện là ngũ giỏc MNKPH .
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đỏnh giỏ kết sinh quả hoạt động
Cõu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D khụng đồng phẳng. Gọi HS làm việc cặp đụi, viết lời giải 
 M , N lần vào giấy nhỏp. GV quan sỏt HS 
 làm việc, nhắc nhở cỏc em 
lượt là trung điểm của AC và BC . Trờn đoạn BD lấy điểm P khụng tớch cực, giải đỏp nếu cỏc 
 sao em cú thắc mắc về nội dung bài 
 tập.
cho BP = 2PD . Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng 
(MNP) là giao điểm của 
 A. CD và NP .B. CD và MN .
 C. CD và MP .D. CD và AP .
 Lời giải
 Chọn A
 Cỏch 1. Xột mặt phẳng (BCD) chứa CD. 
 Do NP khụng song song CD nờn NP cắt CD tại E .
 Điểm E ẻ NP ị E ẻ (MNP). Vậy CD ầ(MNP) tại E. 
 ùỡ N ẻ BC
 Cỏch 2. Ta cú ớù ị NP è (BCD) suy ra NP, CD 
 ợù P ẻ BD
 đồng phẳng. 
 Gọi E là giao điểm của NP và CD mà NP è (MNP) 
 suy ra CD ầ(MNP)= E . Vậy giao điểm của CD và mp (MNP) là giao điểm E 
 của NP và CD.
Cõu 2: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tõm tam giỏc Hết thời gian dự kiến cho từng 
 BCD. bài tập, quan sỏt thấy nhúm em 
 nào cú lời giải tốt nhất thỡ giỏo 
Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là: viờn gọi lờn bảng trỡnh bày lời 
 giải. Cỏc HS khỏc quan sỏt lời 
 A. AM , M là trung điểm AB .
 giải, so sỏnh với lời giải của 
 B. AN , N là trung điểm CD. mỡnh, cho ý kiến, thảo luận và 
 chuẩn húa lời giải. 
 C. AH , H là hỡnh chiếu của B trờn CD.
 D. AK , K là hỡnh chiếu của C trờn BD .
 Lời giải
 Chọn B
 A
 M 
 K
 B D
 G
 N
 H
 C A là điểm chung thứ nhất của ACD và GAB .
 G là trọng tõm tam giỏc BCD, N là trung điểm 
 CD nờn N BG nờn N là điểm chung thứ hai của 
 ACD và GAB . Vậy giao tuyến của hai mặt 
 phẳng ACD và GAB là AN .
Phương thức tổ chức: Theo cặp đụi - tại lớp.
Cõu 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD . Điểm A nằm trờn cạnh SC .
Thiết diện của hỡnh chúp với mp ABA là một đa giỏc cú 
bao nhiờu cạnh?
 A.3. B. 4 .C. 5. D.6 .
 Lời giải
 Chọn B
 S
 M
 A'
 A D
 C
 B
 I
 A SC, SC  SCD 
Xột ABA và SCD cú 
 A ABA 
 A là điểm chung 1.
Gọi I ABCD I AB, AB  ABA 
Cú I là điểm chung 2.
 I CD,CD  SCD 
 ABA  SCD IA 
Gọi M IA SD . 
Cú 
 ABA  SCD A M
 ABA  SAD AM 
 ABA  ABCD AB 
 ABA  SBC BA 
 Thiết diện là tứ giỏc ABA M .
Phương thức tổ chức: Cỏ nhõn - tại lớp.