Kế hoạch bài dạy Vật lí Lớp 12 - Chương 1 - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ fre-nen - Lưu Thị Phương

 Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 8
 Bài 5
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG 
 PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức
 - Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.
 - Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng 
 hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
2. Kỹ năng:
 - Tổng hợp véc tơ
 - Tính toán hình học
 - Sử dụng máy tính
3. Thái độ:
 - Hứng thú học tập.
 - Quan tâm đến các ứng dụng trong máy tính.
4. Năng lực định hướng hình thành và phát triển cho học sinh
 - Năng lực tính toán
 - Năng lực biểu diễn từ đại số sang hình học
 - Năng lực sử dụng máy tính cầm tay
II- CHUẨN BỊ BÀI HỌC
1. HỌC SINH:
 - Chuẩn bị kiến thức: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
 - Chuẩn bị tài liệu học tập; thí nghiệm, thực hành, dụng cụ học tập: SGK, SBT
2. GIÁO VIÊN: 
 - Chương trình giảng dạy: Cơ bản
 - Chuẩn bị thiết bị, đồ dùng dạy học: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
III- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động 1: Khởi động(3 phút)
 + Mục tiêu: Đặt vấn đề liên quan đến tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, 
cùng tần số
 + Yêu cầu:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
1 Chuyển giao nhiệm Trong chương sau, ta sẽ gặp nhiều trường hợp một vật 
 vụ chịu tác động đồng thời của nhiều dao động. Chẳng hạn 
 như màng nhĩ của tai, màng rung của micro... thường 
 xuyên nhận được nhiều dao động gây ra bởi sóng âm. 
 Hay như khi các sóng truyền tới một điểm của môi 
 trường thì điểm đó nhận được cùng một lúc các dao 
 động gây ra bởi các sóng. Trong trường hợp ấy, vật sẽ 
 chuyển động như thế nào? 2 Thực hiện nhiệm vụ GV cho HS hoạt động chung cả lớp và mời từng HS 
 trên lớp phát biểu. Vì các hoạt động tạo tình huống/ nhu 
 cầu học tập của nên GV không chốt kiến thức mà chỉ 
 liệt kê những câu hỏi/ vấn đề chủ chốt mà HS đã nêu ra, 
 các vấn đề này sẽ được giải quyết ở hoạt động hình 
 thành kiến thức và HĐ luyện tập
3 Báo cáo kết quả và HS hoàn thành các câu GV đưa ra và báo cáo
 thảo luận
4 Đánh giá kết quả GV nhận xét bài làm của học sinh, chốt lại đáp án và 
 thực hiện nhiệm vụ hướng giải bài tập sao cho hiệu quả. Bài nào HS không 
 học tập làm được GV hướng dẫn cả lớp làm
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (35phút)
Hoạt động 2.1: Vectơ quay (7 phút)
+ Mục tiêu: Tìm hiểu về vectơ quay
+ Yêu cầu:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
1 Chuyển giao nhiệm GV yêu cầu mỗi HS hoàn thành phiếu học tập số 1:
 vụ + Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một 
 vectơ quay?
 + Hãy biểu diễn dao động điều hòa 
 x 3cos(5t )(cm) bằng một vecto quay
 3
2 Thực hiện nhiệm vụ Từng HS hoàn thành câu hỏi phiếu học tập số 1
3 Báo cáo kết quả và GV yêu cầu một vài HS trong lớp trình bày các câu hỏi 
 thảo luận trong phiếu học tập số 1
4 Đánh giá kết quả GV nhận xét câu trả lời của HS và chốt lại nội dung kiến 
 thực hiện nhiệm vụ thức
 học tập I. Vectơ quay
 - Dao động điều hoà 
 x = Acos( t + ) được biểu diễn bằng vectơ quay 
   
 OM có:
 + Gốc: tại O.
 + Độ dài OM = A.
 + (OM,Ox) 
 (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn 
 lượng giác).
 M +
 O x
Hoạt động 2.2: Phương pháp giản đồ FRE-NEN ( 21 phút)
 + Mục tiêu: Tìm hiểu phương pháp giản đồ FRE-NEN
 + Yêu cầu: STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 
1 Chuyển giao nhiệm GV chia lớp thành 4 nhóm : các nhóm hoàn thành câu 
 vụ hỏi trong phiếu học tập số 2: 
 Cho 2 phương trình dao động điều hòa
 x1 A1cos( t 1) ; x2 A2cos(t+ 2 ) 
 Nhóm 1,2: Tìm phương trình tổng hợp của 2 dao động 
 điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp 
 FRE-NEN?
 Nhóm 3,4: Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha ( 2 - 1) đến 
 biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:
 a) Hai dao động thành phần cùng pha.
 b) Hai dao động thành phần ngược pha.
 c) Hai dao động thành phần vuông pha
2 Thực hiện nhiệm vụ - Các học sinh trong từng nhóm nghiên cứu và thảo luận 
 các vấn đề mà nhóm mình được phân công:
 - HĐ nhóm: GV cho HS HĐ nhóm để hoàn thành bảng 
 trong phiếu học tập số 1 
3 Báo cáo kết quả và - HĐ chung cả lớp: GV mời từng nhóm trình bày kết 
 thảo luận quả (từng nhóm phải nêu được tất cả các kiến thức lý 
 thuyết và cách làm dạng bài tập của nhóm mình được 
 phân công nghiên cứu) các nhóm khác góp ý, bổ sung 
 hoặc đưa ra các thắc mắc của mình cho nhóm báo cáo.
4 Đánh giá kết quả + Thông qua quan sát: Trong quá trình HS HĐ nhóm, 
 thực hiện nhiệm vụ GV cần quan sát kĩ tất cả các nhóm, kịp thời phát hiện 
 học tập những khó khăn, vướng mắc của HS và có giải pháp hỗ 
 trợ hợp lí
 + Thông qua báo cáo các nhóm và sự góp ý, bổ sung của 
 các nhóm khác, GV biết được HS đã có được những kiến 
 thức nào, những kiến thức nào cần phải điều chỉnh, bổ 
 sung các HĐ tiếp theo.
 GV chốt kiến thức: 
 II. Phương pháp giản đồ Fre-nen
 1. Đặt vấn đề
 - Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
 x1 = A1cos(t + 1)
 x2 = A2cos(t + 2)
 - Li độ của dao động tổng hợp: x = x1 + x2
 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen
 a. y
 M
 M1
 y1 A
 A1
 y2
 M2
 1
 A2
 2
 O x1 x2 x
  
 - Vectơ OM là một vectơ quay với tốc độ góc  quanh 
 O.
 - Mặc  khác: OM = OM1 + OM2
 OM biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng 
 hợp: 
 x = Acos(t + )
 Nhận xét: (Sgk)
 b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
 2 2 2
 A A1 A2 2A1A2cos( 2 1)
 A sin A sin 
 tan 1 1 2 2
 A1cos 1 A2cos 2
 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
 - Nếu các dao động thành phần cùng pha
 = 1 - 1 = 2n 
 (n = 0, 1, 2, )
 A = A1 + A2
 - Nếu các dao động thành phần ngược pha
 = 1 - 1 = (2n + 1) 
 (n = 0, 1, 2, )
 A = |A1 - A2|
Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng và mở rộng( 7 phút)
 + Mục tiêu: Yêu cầu HS vận dụng kiến thứ để làm các bài tập trắc nghiệm
 + Yêu cầu:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 
1 Chuyển giao nhiệm GV yêu cầu HS mỗi HS hoàn thành câu trả lời trong 
 vụ phiếu học tập số 3
2 Thực hiện nhiệm vụ GV cho HS hoạt động chung cả lớp và mời từng HS 
 trên lớp phát biểu. Vì các hoạt động tạo tình huống/ nhu 
 cầu học tập của nên GV không chốt kiến thức mà chỉ 
 liệt kê những câu hỏi/ vấn đề chủ chốt mà HS đã nêu ra, 
 các vấn đề này sẽ được giải quyết ở hoạt động hình 
 thành kiến thức và HĐ luyện tập
3 Báo cáo kết quả và HS hoàn thành các câu GV đưa ra và báo cáo
 thảo luận 4 Đánh giá kết quả GV nhận xét bài làm của học sinh, chốt lại đáp án và 
 thực hiện nhiệm vụ hướng giải bài tập sao cho hiệu quả. Bài nào HS không 
 học tập làm được GV hướng dẫn cả lớp làm
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Câu 1: Hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A 1, 
A2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
 2 2 2 2
A. A1 A2 . B. A1 A2 . C. A1 A2 . D. A1 A2 .
Câu 2: . Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha nhau có biên độ lần lượt là 
A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
 2 2 2 2
A. A1 A2 . B. A1 A2 . C. A1 A2 . D. A1 A2 .
Câu 3: . Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là 
A1, 1 và A2, 2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu được tính theo công 
thức
 A cos A cos A sin A sin 
A. tan 1 1 2 2 . B. tan 1 1 2 2 .
 A1 sin 1 A2 sin 2 A1 cos 1 A2 cos 2
 A sin A sin A sin A sin 
C. tan 1 1 2 2 . D. tan 1 1 2 2 .
 A1 cos 1 A2 cos 2 A1 cos 1 A2 cos 2
Câu 4: Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 
3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x 2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao 
động trên bằng 
A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm. 
Câu 5: Chất điểm có khối lượng m 1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó 
với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao 
động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). 
Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng 
 A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5. 
Câu 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban 
đầu là và . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
 3 6
 A. B. . C. . D. .
 2 4 6 12
Câu 7: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao 
 3 
động này có phương trình lần lượt là x 4cos(10t ) (cm) và x 3cos(10t ) (cm). Độ 
 1 4 2 4
lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
 A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.
Câu 8: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao 
động này có phương trình lần lượt là x 1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t ) (cm). Gia tốc của 
 2
vật có độ lớn cực đại bằng A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.
Kết quả
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
 A A C A A D D A
RÚT KINH NGHIỆM
 . Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 9
BÀI TẬP TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. 
 PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Về kiến thức: 
 - Ôn tập, củng cố kiến thức về tổng hợp dao động
2.Về kỹ năng:
 - Tính được biên độ, pha ban đầu và viết được phương trình dao động tổng hợp của hai dao 
động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
 - Mở rộng được ra để viết được phương trình dao động tổng hợp của nhều dao động điều hòa 
cùng phương cùng tần số.
 - Giải được các bài tập tương tự như trong sgk và trong sbt.
 - Nhận xét được biên độ dao động tổng hợp trong một số trường hợp đặc biệt.
3. Về thái độ: Tạo cho học sinh sự say mê học tập, nghiên cứu.
4. Năng lực: 
 - Năng lực giải quyết vấn đề
 - Năng lực giao tiếp
 - Năng lực hợp tác
 - Năng lực tính toán
II- CHUẨN BỊ BÀI HỌC
1. HỌC SINH:
 - Chuẩn bị kiến thức: Ôn lại các kiến thức về tổng hợp dao động
 - Chuẩn bị tài liệu học tập; thí nghiệm, thực hành, dụng cụ học tập: SGK, SBT
2. GIÁO VIÊN: 
 - Chương trình giảng dạy: Cơ bản
 - Chuẩn bị thiết bị, đồ dùng dạy học: Xem kỉ các bài tập trong sgk, sbt. Chuẩn bị thêm 
một số bài tập trắc nghiệm 
III- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động 1: Khởi động(3 phút)
 + Mục tiêu: Vận dụng kiến thức tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng 
tần số
 + Yêu cầu:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 
1 Chuyển giao nhiệm Gv: Yêu cầu Hs tìm hiểu và trả lời các câu hỏi liên quan 
 vụ đến các kiến thức trong bài
2 Thực hiện nhiệm vụ Hs làm việc theo nhóm, tìm hiểu và trả lời phiếu học tập
3 Báo cáo kết quả và Các nhóm nộp bản trình bày. Hai nhóm lên trình bày trực 
 thảo luận tiếp
4 Đánh giá kết quả Nhận xét hoạt động của các nhóm, kết quả thu được từ các 
 thực hiện nhiệm vụ nhóm, hoàn chỉnh kiến thức, sửa những chỗ sai nếu có.
 học tập Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (7 phút)
+ Mục tiêu: Hệ thống kiến thức tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
+ Yêu cầu:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 
1 Chuyển giao nhiệm Gv yêu cầu mỗi HS trả lời các công hỏi sau:
 vụ 1. Công thức tính biên độ, pha ban đầu của dao 
 động tổng hợp?
 2. Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ của 
 dao động tổng hợp?
2 Thực hiện nhiệm vụ Từng hs trong lớp hoàn thành câu hỏi trên
3 Báo cáo kết quả và GV yêu cầu 3 hoặc 4 HS lên trình bày. Các HS khác theo 
 thảo luận rõi câu trả lời của bạn, nhận xét
4 Đánh giá kết quả GV nhận xét và chốt kiến thức
 thực hiện nhiệm vụ 1. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
 2 2 2
 học tập A A1 A2 2A1A2cos( 2 1)
 A sin A sin 
 tan 1 1 2 2
 A1cos 1 A2cos 2
 2. Ảnh hưởng của độ lệch pha:
 - Hai dao động cùng pha: Δφ = k.2π: A = A1 + A2
 - Hai dao động ngược pha: Δφ = (2k+1)π: A = |A 1 - 
 A2| 
 - Hai dao động vuông pha: Δφ = (2k+1) ; 
 2 2
 A A1 A2
 - Khi A1 = A2 A = 2A1cos ; 
 0
 + Khi Δφ = = 120 A = A1 = A2 
 0
 + Khi Δφ = = 60 A = A1 3 = A2 3 
 3 
Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng và mở rộng( 35 phút)
 + Mục tiêu: Vận dụng kiến thức trên để làm các bài tập trắc nghiệm
 + Yêu cầu:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 
1 Chuyển giao nhiệm GV yêu cầu HS mỗi HS hoàn thành câu trả lời trong 
 vụ phiếu học tập số 1
 GV yêu cầu HS về nhà làm phiếu học tập số 2
2 Thực hiện nhiệm vụ GV cho HS hoạt động chung cả lớp và mời từng HS 
 trên lớp phát biểu. Vì các hoạt động tạo tình huống/ nhu 
 cầu học tập của nên GV không chốt kiến thức mà chỉ 
 liệt kê những câu hỏi/ vấn đề chủ chốt mà HS đã nêu ra, 
 các vấn đề này sẽ được giải quyết ở hoạt động hình 
 thành kiến thức và HĐ luyện tập
3 Báo cáo kết quả và HS hoàn thành các câu GV đưa ra và báo cáo
 thảo luận 4 Đánh giá kết quả GV nhận xét bài làm của học sinh, chốt lại đáp án và 
 thực hiện nhiệm vụ hướng giải bài tập sao cho hiệu quả. Bài nào HS không 
 học tập làm được GV hướng dẫn cả lớp làm
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1: Hai dao động thành phần có biên độ là A1 = 4 cm và A2 = 10 cm. Biên độ dao động tổng 
hợp có thể nhận giá trị:
 A. 18 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 8,5 cm
Câu 2: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và 
 3 a được biên độ tổng hợp ℓà 2a. Hai dao động thành phần đó
 A. vuông pha với nhau B. cùng pha với nhau. 
 C. ℓệch pha D. ℓệch pha 
 6 
Câu 3: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai 
dao động này có phương trình là x1 A1 cost và x2 A2 cos t . Gọi E là cơ năng của 
 2 
vật. Khối lượng của vật bằng:
 2E E E 2E
 A. B. C. D. 
 2 2 2 2 2 2  2 A2 A2  2 A2 A2
  A1 A2  A1 A2 1 2 1 2 
Câu 4: Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược pha nhau là
A. (2k 1) (với k = 0, ±1, ±2, ....). B. (2k 1) (với k = 0, ±1, ±2, ....).
 2
C. kπ (với k = 0, ±1, ±2, ....). D. 2kπ (với k = 0, ±1, ±2, ....).
Câu 5: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần 
lượt là x1=Acost và x2 = Asint. Biên độ dao động của vật là
 A. 3 A. B. A. C. 2 A. D. 2A.
Câu 6: Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 =8cm, A2 
=15cm và lệch pha nhau . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
 2
 A. 7 cm. B. 11 cm. C. 17 cm. D. 23 cm..
Câu 7: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10 t (cm) và x2 = 
4cos(10 t + 0,5 ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
 A. 1 cm. B. 3 cm. C. 5 cm. D. 7 cm.
Câu 8: Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 
3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x 2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao 
động trên bằng 
 A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm. 
Câu 9: Chất điểm có khối lượng m 1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó 
với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao 
động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). 
Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng 
 A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5. Câu 10: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao 
động này có phương trình lần lượt là x 1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t ) (cm). Gia tốc của 
 2
vật có độ lớn cực đại bằng
 A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.
Câu 11: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương 
 5 
trình li độ x 3cos( t ) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ 
 6
x 5cos( t ) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
 1 6
 A. x 8cos( t ) (cm). B. x 2cos( t ) (cm).
 2 6 2 6
 5 5 
 C. x 2cos( t ) (cm). D. x 8cos( t ) (cm).
 2 6 2 6
Câu 12: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa 
cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng 
cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng
 A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J.
Câu 13: Một vật khối lượng m = 100g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa 
cùng phương, có phương trình dao động là x 5cos(10t )(cm, s) ; x 10cos(10t )(cm, s) . 
 1 2 3
Giá trị của lực tổng hợp tác dụng lên vật cực đại là
A. 50 3 N B. 5 3 NC. 0,5 3 N D. 5N
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp 
x=5 2 cos( t+5 /12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 
cos( t + 1) và x2=5cos( t+ /6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là: 
 A. 5cm; 1 = 2 /3 B.10cm; 1= /2
 C.5 2 (cm) 1 = /4 D. 5cm; 1= /3
Câu 15: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x 1= 2
 3 cos(2πt + ) cm, x2 = 4cos (2πt + ) cm ;x3= 8cos (2πt - ) cm. Giá trị vận tốc cực đại của 
 3 6 2
vật và pha ban đầu của dao động lần lượt là:
 A. 12πcm/s và rad . B. 12πcm/s và rad
 6 3
 C. 16πcm/s và rad. D. 16πcm/s và rad.
 6 6
Câu 16: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa x1 = 3cos(4πt + ) cm và x2 = 
 6 
3cos(4πt + ) cm. Hãy xác định dao động tổng hợp của hai dao động trên?
 2