Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Vật lí 12 - Chuyên đề: Sóng dừng

A A 

 Lưu ý (quan trọng): 
 * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ tại M: 2 sin(2 )M
x
A A 

 * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ tại M: 2 cos(2 )M
d
A A 

 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l 
 a. Khi vật cản cố định (hai đầu dây AB cố định) 
 Chiều dài dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng: 
 + AB = l = k
2

 + A, B đều là nút sóng. 
 + Số bó = số bụng = k 
 + Số nút sóng = k + 1 
 b. Khi vật cản tự do (dây có đầu A cố định, dầu B tự do) 
 Chiều dài dây phải bằng một số lẽ một phân tư bước sóng: 
 + AB = l = (2k + 1)
4

 = (k + 0,5) 
2

 + A là nút sóng, B là bụng sóng 
A 
Bụng Nút 
B 
2 
 + Số nút sóng = số bụng sóng = k + 1 
 c. Khi hai đầu đều là bụng sóng (giao thoa trong ống sáo) 
 + AB = l = k
4

 + A, B đều là bụng sóng. 
 + Số nút = số bó = 
2
k
 + Số bụng = 
2
k
 + 1 
 Một số chú ý 
 * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. 
 * Đầu tự do là bụng sóng 
 * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. 
 * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. 
 * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi. 
 * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 
B. BÀI TẬP MẪU 
Bài 1: Tính số bụng sóng và số nút sóng trên dây. 
Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu A cố định, B tự do, bước sóng bằng 4cm. 
Hướng dẫn: 
Vì B tự do nên 
1
AB (k )
2 2
b ng k 1nót ô
 
2AB 1
k 5
2

Vậy có 6 bụng và 6 nút. 
Bài 2: Tính vận tốc truyền sóng trên dây. 
Trên sợi dây OA dài 1,5m, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà có phương trình 
Ou 5sin 4 t(cm) . Người ta đếm được từ O đến A có 5 nút. 
Hướng dẫn 
Vì O và A cố định nên 
OA k
2
n t k 1 5 k 4ó
 
v v
k k
2f

.OA 4 .1,5
v 1,5m / s
k 4
 
Bài 3: Một dây dàn dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz. Quan sát trên dây đàn ta thấy có 3 bụng 
sóng. Tính ... châm có dòng điện xoay chiều chạy qua lên nó sẽ tác dụng lên dây một lực tuần hoàn làm 
dây dao động cưỡng bức. Trong một T(s) dòng điện đổi chiều 2 lần nên nó hút dây 2 lần. Vì vậy tần 
số dao động của dây = 2 lần tần số của dòng điện. 
 Tần số sóng trên dây là: f’ = 2.f = 2.50 = 100Hz 
 Vì trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng nên: AB = L = 2. 60
2
L cm

 
→ v = . 60.100 6000 / 60 /f cm s m s 
Bài 6: Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài 240 cm với hai đầu cố định có một sóng dừng với tần 
số f = 50 Hz, người ta đếm được có 6 bụng sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây. Nếu vận tốc 
truyền sóng là v = 40 m/s và trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì chu kỳ sóng là bao nhiêu? 
Hướng dẫn 
Ta có: l = 6
2

   = 
3
l
= 80 cm = 0,8 m; v = f = 40 m/s; 
Trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì: l = 12
2
'
  ’ = 
6
l
= 40 cm = 0,4 m; T’ = 
'
'
v

= 0,01 s. 
Bài 7: Trong một ống thẳng dài 2 m, hai đầu hở có hiện tượng sóng dừng xảy ra với một âm có tần 
số f. Biết trong ống có hai nút sóng và tốc độ truyền âm là 330 m/s. Xác định bước sóng, chu kì và 
tần số của sóng. 
Hướng dẫn 
Trong ống có hai nút sóng cách nhau 
2

; hai đầu hở là hai bụng sóng cách nút sóng 
4

 nên: l =  = 
2 m; T = 
v

= 0,00606 s; f = 

v
 = 165 Hz. 
Bài 8: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm 
thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút 
sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả A và B. 
Hướng dẫn 
Ta có:  = 
f
v
= 0.5 m = 50 cm. Trên dây có: N = 
2

AB
= 

AB2
= 4 bụng sóng. 
Vì có 4 bụng sóng với hai nút ở hai đầu nên sẽ có 5 nút (kể cả hai nút tại A và B). 
Bài 9: Một sợi dây AB dài 50 cm. Đầu A dao động với tần số f = 50 Hz. Đầu B cố định. Trên dây 
AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1 m/s. Hỏi điểm 
M cách A...à độ dài dây bằng 2 lần bước 
sóng. 
Bước sóng: m5,0
2
1
  
Vận tốc truyền sóng: fv . = 0,5.100 = 50 m/s 
Bài 12: Trên một sợi dây dài 1,4m được căng ra, hai đầu cố định. Người ta làm cho sợi dây dao 
động với tần số 10Hz thì thấy trên dây có 8 điểm luôn đứng yên (kể cả 2 đầu dây). Vận tốc truyền 
sóng trên dây là 
 A. 1,5 m/s. B. 2,4 m/s. C. 4 m/s. D. 3,2 m/s. 
Hướng dẫn 
Trên dây có 8 điểm đứng yên kể cả 2 đầu dây nên số bụng sóng là: 8 - 1 = 7 bụng sóng. 
Độ dài dây: 
2
7
 l m4,0
7
2.4,1
  
Vận tốc truyền sóng: 10.4,0 v = 4m/s. 
Bài 13: Tại một dao động cho một dây đàn hồi theo phương vuông góc với sợi dây với tần số 3Hz. 
Sau 3 giây chuyển động truyền được 12m dọc theo sợi dây. Bước sóng tạo ra trên sợi dây 
 A. 2,33m. B. 2m. C. 3,33m. D. 3m. 
Hướng dẫn 
Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là: 4
3
12
 v m/s 
Vậy bước sóng tạo ra là: 
f
v
  = 1,33m. 
5 
C. LUYỆN TẬP 
Câu 1: Trên một sợi dây dài 1,5m, có sóng dừng được tạo ra, ngoài 2 đầu dây người ta thấy trên 
dây còn có 4 điểm không dao động. Biết tốc độ truyền sóng trên sợi dây là 45m/s. Tần số sóng bằng 
 A. 45Hz. B. 60Hz. C. 75Hz. D. 90Hz. 
Câu 2: Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với tần số f = 85Hz. 
Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 bụng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 
 A. 12cm/s. B. 24m/s. C. 24cm/s. D. 12m/s. 
Câu 3: Một sợi dây dài 120cm đầu B cố định. Đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động với 
tần số 40 Hz. Biết tốc độ truyền sóng v = 32m/s, đầu A nằm tại một nút sóng dừng. Số nút sóng 
dừng trên dây là 
 A. 3. B. 4 C. 5. D. 6. 
Câu 4: Một dây thép AB dài 60cm hai đầu được gắn cố định, được kích thích cho dao động bằng 
một nam châm điện nuôi bằng mạng điện thành phố tần số f’ = 50Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 
bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây này là 
 A. 18m/s. B. 20m/s. C. 24m/s. D. 28m/s. 
Câu 5: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm thì trên dây có