Trắc nghiệm Toán 11 - Bài 4: Giới hạn hàm số - Trường THPT Nghĩa Minh

 Bài 4. GIỚI HẠN HÀM SỐ.
Câu 1. lim (3) có giá trị là bao nhiêu?
 x® ® - 1
 A. - 2. B. - 1. C. 0. D. 3.
 lim (x2 - 2x + 3)
Câu 2. x® - 1 có giá trị là bao nhiêu?
 A. 0. B. 2. C. 4. D. 6.
 lim(x2 - 3x - 5)
Câu 3. x® 2 có giá trị là bao nhiêu?
 A. - 15. B. - 7 . C. 3. D. + ¥ .
 2tan x + 1
Câu 4. Tìm giới hạn hàm số B = lim ta được kết quả.
 p
 x® sin x + 1
 6
 4 3 + 6
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. . D. 1.
 9
 2x - 1
Câu 5. Tìm giới hạn hàm số lim ta được kết quả.
 2
 x® 1 (x - 1)
 A. 2. B. - 1. . C. + ¥ . D. - ¥ .
 x2
Câu 6. lim có giá trị là bao nhiêu?
 x® 3 x 3 - x - 6
 1 2
 A. . B. 2. C. 3. D. .
 2 2
 4x2 - 3x
Câu 7. Cho hàm f (x) = . Chọn kết quả đúng của lim f (x).
 (2x - 1)(x 3 - 2) x® 2
 2 2 5
 A. . B. 2. C. . D. .
 3 9 9
 lim (4x 5 - 3x 3 + x + 1)
Câu 8. Chọn kết quả đúng của x® - ¥ .
 A. 4. B. 0. C. + ¥ . D. - ¥ .
Câu 9. Tính giới hạn lim (7x 5 + 5x2 - x + 7) ta được kết quả.
 x® + ¥
 A. 3. B. - ¥ . C. + ¥ . D. 0.
 2
Câu 10. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x2 cos là:
 x® 0 nx
 A. Không tồn tại. B. 0. C. 1. D. + ¥ .
 3x + 1 - 2
 D = lim
 x® 1 3
Câu 11. Tìm giới hạn hàm số 3x + 1 - 2 . 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. - . D. 0.
 6
 3x + m
Câu 12. Cho A = lim . Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?
 x® 2 x + 2
 10
 A. 3. B. 14. C. 3. D. .
 3
Câu 13. Cho lim f (x) = L ¹ 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 x® x0
 2 æ ö
 é ù 2 ç 1 ÷ 1 3
A. lim f (x) = L . B. lim ç ÷= . C. lim f (x) = L . D. lim 3 f (x) = L .
 x® x ëê ûú x® x ç ÷ x® x x® x
 0 0 èçf (x)ø÷ L 0 0
Câu 14. Với hằng số a > 0, tính lim (5x - ax 3) ta được kết quả.
 x® + ¥
 A. - ¥ . B. – 4. C. – 6. D. + ¥ .
 x 3 + x2
 lim
 3
 x® - 1 (x + 1)
Câu 15. có kết quả.
 A. 2 . B. 1. C. - ¥ . D. + ¥
Dạng2. Vô định ¥ - ¥ ;0.¥
Câu 16. lim 5x2 + 2x + x 5 bằng bao nhiêu?
 x® - ¥ ( )
 5
 A. 0. B. - . . C. + ¥ . . D. - ¥ .
 5
Câu 17. Cho lim x2 + ax + 5 + x = 5. Giá trị của a bằng bao nhiêu ?
 x® - ¥ ( )
 A. 6. B. 10. C. - 10. D. - 6 .
 x2 + 1
Câu 18. Cho hàm số f(x) = x. . Chọn giá trị đúng của lim f (x).
 2x 4 + x2 - 3 x® + ¥
 2 1
 A. 0. B. . C. . D. + ¥ .
 2 2
Câu 19. Với a > 0, lim (ax - a2x2 - 2x) có giá trị nào sau đây ?
 x® + ¥
 1 1 2 2
 A. . B. - . C. . D. - .
 a a a a
 lim ( 5 + x2 - 7 + x2 )
Câu 20. Tính x® - ¥ ta được kết quả.
 A. - ¥ . B. +¥ . C. 0. D. -2. m
 lim ( 9x2 + 7x + 1 - 3x) =
Câu 21. Cho x® + ¥ n . Tính P = m - n
 A. -2. B. -1. C. 1. D. 13.
Câu 22. Tìm giới hạn D = lim ( 3 8x3 + 2x - 2x) ta được kết quả.
 x® + ¥
 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. . D. 0.
 4
 æ1 1 ö
 limç - ÷
 ç 2 ÷
 x® 0 çx ÷
Câu 23. Tính è x ø ta được kết quả.
 A. + ¥ . B. 6 . C. 4 . D. - ¥ .
 lim x ( x2 + 5 - x)
Câu 24 : Tính x® + ¥ ta được kết quả.
 5 5
 A. . B. + ¥ . C. . D. 5 .
 2 2
 C = lim ( x2 - x + 1 - x2 + x + 1)
Câu 24. Tìm giới hạn x® + ¥ .
 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. . D. Đáp án khác.
 4
 lim ( x2 + 100 + x)
Câu 25. x® - ¥ là giá trị nào sau đây?
 A. 100. B. 0. C. + ¥ . D. - ¥ .
Câu 26. Tìm giới hạn A = lim x2 - x + 1 - x ta được kết quả.
 x® + ¥ ( )
 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. - . D. 0.
 2
 æ ö
 1 ç 1 ÷
 lim ç - 1÷
 x® 0 x çx + 1 ÷
Câu 27. è ø bằng bao nhiêu?
 A. -1. B. 1. C. 0. D. + ¥ .
Câu 28. lim 3 x 3 + 1 - 3 x 3 + 2 bằng giá trị nào sau đây ?
 x® + ¥ ( )
 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 29. lim 3 x 3 + x2 - x2 - x bằng giá trị nào sau đây?
 x® + ¥ ( )
 5 1 3 5
 A. . B. - . C. . D. - .
 6 6 2 6
 0
Dạng 3: Dạng vô định 
 0 x2 + 2x + 1
Câu 30. Chọn kết quả đúng của lim trong các kết quả sau.
 x® - 1 2x 3 + 2
 1
 A. -¥ . B. 0. C. . D. +¥ .
 2
 x 3 - 3x2 + 2
Câu 31. Tính giới hạn A = lim ta được kết quả.
 x® 1 x2 - 4x + 3
 3
 A. -¥ . B. +¥ . C. . D. 1.
 2
 2x2 - 5x + 2
Câu 32. Tính giới hạn A = lim ta được kết quả.
 x® 2 x 3 - 3x - 2
 1
 A. +¥ . B. -¥ . C. . D. 1.
 3
 2x2 - 5x + 2
 A = lim
 3
Câu 33. Tính giới hạn x® 2 x - 8 ta được.
 1
 A. +¥ . B. -¥ . C. . D. 0.
 4
 x 4 - 5x2 + 4
Câu 34. Tính giới hạn A = lim ta được kết quả.
 x® 2 x 3 - 8
 1
 A. +¥ . B. -¥ . C. - . D. 1.
 6
 x 4 - 3x + 2
 A = lim
 3
Câu 35. Tính giới hạn x® 1 x + 2x - 3 ta được.
 1
 A. -¥ . B. +¥ . C. 1. D. .
 5
 x 4 - 16
Câu 36. Tính giới hạn lim ta nhận được kết quả.
 x® - 2 x 3 + 2x2
 A. – 8. B. 0. C. -¥ . D. +¥ .
 4x 1 3
Câu 37. Tính giới hạn lim kết quả là.
 x 2 x2 4
 1
 A. 0. B. . C. 2. D. -2.
 6
 2x + 5 - 1
 lim
 2
Câu 38. Giới hạn của x® - 2 x - 4 là.
 1 1 1 1
 A. - . B. - . C. - . D. .
 2 4 3 3 3(x + 1) - 3
 lim
 x® 2
Câu 39. Giới hạn của x - x + 2 là.
 3 2 3 3
 A. . B. . C. - . D. - .
 2 3 4 2
 3 x - 1
 lim
Câu 40. Giới hạn của x® 1 x - 1 là.
 1 1 1 1
 A. - . B. . C. . D. - .
 2 2 3 3
 1+ 3 1+ x
Câu 41. Giới hạn của lim bằng bao nhiêu?
 x® - 2 x + 2
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 4 3
 4x + 5 - 3
 lim
 x® 1 3
Câu 42. Giới hạn của 5x + 3 - 2 bằng
 4 8
 A. -¥ . B. 0. C. . D. .
 3 5
 3 x + 1 - 1
Câu 43. Giới hạn của lim bằng bao nhiêu?
 x® 1 4 2x + 1 - 1
 2
 A. +¥ . B. 0. C. . D. 1.
 3
 x - x + 2
Câu 44. Giới hạn của lim bằng bao nhiêu?
 x® 1 x - 3 3x + 2
 1
 A. . B. 1. C. +¥ . D. 0.
 2
 ¥
 Dạng 4: Dạng vô định 
 ¥
 5
 lim
Câu 45. x® ¥ 3x + 2 bằng bao nhiêu?
 5
 A. 0. B. 1. C. +¥ . D. .
 3
 x 4 + 7
 lim
 4
Câu 46. Giá trị đúng của x® + ¥ x + 1 là.
 A. -1. B. 1. C. 7. D. 0. 2x - 3x2 + 2
 lim
 x® + ¥ 2
Câu 47. Giá trị đúng của 5x + x + 2
 .
 2 2- 3
 A. . B. 3 . C. . D. 0.
 5 6
 x2 + 1
Câu 48. Cho hàm số f = chọn kết quả đúng của lim f
 (x) 2x 4 + x2 - 3 x® + ¥ (x) .
 1 2
 A. 0. B. 2 . C. . D. .
 2 2
 1+ 3x
 lim
 x® - ¥ 2
Câu 49. Giá trị đúng của 2x + 3
 .
 3 2 3 2 2 2
 A. - . B. . C. - . D. .
 2 2 2 2
 3 1+ x 4 + x 6
 lim
 x® - ¥ 3 4
Câu 50. Giá trị đúng của 1+ x + x
 4
 A. 0. B. 1. C. . D. Không tồn tại.
 3
 x - 1
Câu 51. Cho hàm số f = (2 + x) chọn kết quả đúng của lim f
 (x) x 4 + x2 + 1 x® + ¥ (x)
 1
 A. 0. B. 1. C. . D. Không tồn tại.
 2
 cos5x
Câu 52. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là:
 x® - ¥ 2x
 1
 A. - ¥ . B. 0. C. . D. + ¥ .
 2
 3x2 - x 5
 lim
 4
Câu 53. x® + ¥ x + 6x + 5 bằng
 A. + ¥ . B. – 1. C. 3. D. - ¥ .
 - 2x 5 + x 4 - 3
 lim
 2
Câu 54. x® - ¥ 3x - 7 là:
 A. 0. B. + ¥ . C. - 2 . D. - ¥ .
 3 3x 3 + 1 - 2x2 + x + 1
 A = lim
 x® - ¥ 4 4
Câu 55. Tính giới hạn 4x + 2 3 3 + 2
 A. -¥ . B. +¥ . C. - . D. 0.
 2
 x x2 + 1 - 2x + 1
 A = lim
 x® - ¥ 3 3
Câu 56. Tìm giới hạn 2x - 2 + 1
 1
 A. -¥ . B. +¥ . C. . D. 3 2.
 3 2
 (2x + 1)3(x + 2)4
 A = lim
 x® + ¥ 7
Câu 57. Tìm giới hạn (3- 2x)
 1 1
 A. . B. +¥ . C. 0. D. - .
 16 16
Câu 58. Giả sử ta có lim f x = a và lim g x = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 x® + ¥ ( ) x® + ¥ ( )
 A. lim f (x).g(x) = a.b. B. lim éf (x)- g(x)ù= a - b .
 x® + ¥ x® + ¥ ëê ûú
 f x
 ( ) a é ù
 C. lim = . D. lim êf (x)+ g(x)ú= a + b.
 x® + ¥ g(x) b x® + ¥ ë û
 4x2 + x + 3 8x 3 + x - 1
 B = lim
 x® + ¥ 4 4
Câu 59. Tìm giới hạn x + 3
 4 4
 A. -4. B. . C. 4. D. - .
 3 3
 CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP.
 x + 1
 lim
Câu 60. Tìm giới hạn hàm số x® 1 x - 2 .
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. - 2 . D. 1.
 x + 1
 lim
 4
 x® 2 (2- x)
Câu 61. Tìm giới hạn hàm số .
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. - 2 . D. 1.
 lim (x2 + x - 1)
Câu 62. Tìm giới hạn hàm số x® - ¥ .
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. - 2 . D. 1.
 A = lim ( x2 + x + 1 - 2 x2 - x + x)
Câu 63. Tìm giới hạn x® + ¥ :
 3
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. . D. 0.
 2 B = lim x( x2 + 2x - 2 x2 + x + x)
Câu 64. Tìm giới hạn x® + ¥ :
 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. - . D. 0.
 4
 B = lim (2x + 4x2 - x + 1)
Câu 65. Tìm giới hạn x® - ¥ :
 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. . D. 0.
 4
 B = lim x( 4x2 + 1 - x)
Câu 66. Tìm giới hạn x® - ¥ :
 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. . D. 0.
 4
 E = lim ( 4 16x 4 + 3x + 1 - 4x2 + 2)
Câu 67. Tìm giới hạn x® + ¥ :
 1
 A. + ¥ . B. - ¥ . C. . D. 0.
 4
 3x - 5sin 2x + cos2 x
 lim
 2
Câu 68. x® + ¥ x + 2 bằng:
 A. - ¥ . B. 0. C. 3. D. + ¥ .
Câu 69. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 x 4 - x x 4 - x
 A. lim = 0. B. lim = + ¥ .
 x® - ¥ 1- 2x x® - ¥ 1- 2x
 x 4 - x x 4 - x
 C. lim = 1. D. lim = - ¥ .
 x® - ¥ 1- 2x x® - ¥ 1- 2x
 x2 - x + 3
 lim
 x® - ¥ 2 x - 1
Câu 70. Kết quả đúng của bằng
 1 1
 A. + ¥ . B. . C. - . D. 1.
 2 2
 5x2 + 2x + 3
 lim
 2
Câu 71. Kết quả đúng của x® + ¥ x + 1 bằng:
 A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
 3x 4 - 2x 5
 lim
 4
Câu 72. Kết quả đúng của x® - ¥ 5x + x + 4 bằng
 3 2
 A. - ¥ . B. . C. + ¥ . D. - .
 5 5