Trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Lũy thừa và hàm số lũy thừa - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ÔN TẬP LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA
 10
 1 3
Câu 1: Giá trị biểu thức P .27 bằng
 3 
 A. P 30. B. P 10. C. P 3. D. 9 .
 (2 3)2018
Câu 2: Giá trị biểu thức bằng
 (2 3) 2019
 4037
 A. 2 3 . B. 2 3 . C. 2 3 . D. 1.
Câu 3: Cho phương trình x2n 3 với n là số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI.
 A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau. B. Phương trình có duy nhất một nghiệm.
 C. Phương trình có một nghiệm dương là 2n 3 . D. Phương trình có một nghiệm âm là 2n 3 .
Câu 4: Cho số thực dương a và m, n là số nguyên dương m,n 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 n a n n
 A. n m a nm a . B. m a . C. n a.m a nm a . D. n am a m .
 m a
Câu 5: Biểu thức 4 x. 3 x với x 0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
 1 3 1 7
 A. x12 . B. x 4 . C. x3 . D. x12 .
 5
Câu 6: Rút gọn biểu thức b 3 : 3 b với b 0 .
 4 5 4
 A. b 3 . B. b2 . C. b9 . D. b 3 .
 4 1 2 
 a 3 a 3 a 3 
Câu 7: Cho a là số thực dương. Biểu thức thu gọn của P 1 3 1 là
 a 4 a 4 a 4 
 A. 1. B. a 1. C. a . D. a2 .
Câu 8: Cho a 0,b 0 . Mệnh đề nào sau đây SAI?
 A. 4 a4b8 ab2 . B. 4 a4b8 a b2 . C. 4 a4b8 ab2 . D. 4 a4b8 ab2 .
 1 1
 a 3 b + b3 a
Câu 9: Với a,b là các số dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là
 6 a + 6 b
 A. 3 a2b2 . B. a3b3 . C. 1. D. 3 ab .
Câu 10: Biến đổi x3 .3 x2 ,(x 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
 5 5 13
 A. x 2 . B. x . C. x 3 . D. x 6 .
 1 
 2
Câu 11: Cho biểu thức a b 4 ab , với b a 0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
 A. b a . B. a . C. a b . D. a b .
Câu 12: Chọn khẳng định sai. A. Với a b 0 thì a 2 b 2 . B. Với a b 0 thì a1 2 b1 2 .
 1 2 1 2 1 2
 C. a2 1 1, a ¡ . D. Với a 0 thì a2 1 2a .
 x.3 x
Câu 13: Biến đổi ,(x 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
 5 x4
 25 5 5 1
 A. x 24 . B. x12 . C. x 24 . D. x 30 .
 1 
 2
Câu 14: Cho 0 a 1 và b 1. Biết rằng biểu thức a b 4 ab ma nb với m,n ¢ .
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. m n 0 . B. 2m n 0 . C. m n 0 . D. m n 2.
 2016x
Câu 15: Cho hàm số f (x)= . Giá trị của biểu thức
 2016x + 2016
 æ 1 ö æ 2 ö æ2016ö
 S = f ç ÷+ f ç ÷+ ...+ f ç ÷
 èç2017ø÷ èç2017ø÷ èç2017ø÷
 là
 A. 2017 . B. 2016 . C. 1006. D. 1008.
 3
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y x 27 2 .
 A. D ¡ \ 2 . B. D ¡ . C. D 3; . D. D 3; .
 3
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 .
 A. D ¡ . B. D ¡ \ 1;2.
 C. D ; 1  2; . D. D 0; .
 2
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y 2x2 x 1 3 .
 2 4x 1 2 4x 1 
 A. y . B. y .
 3 2 2
 3 2x x 1 33 2x2 x 1 
 3 4x 1 4x 1
 C. y . D. y .
 2 3 2x2 x 1 3 2x2 x 1
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y (x2 3x 5)2 .
 A. y x2 3x 5 . B. y 2(x2 3x 5) .
 C. y 2(2x 3) . D. y 2(x2 3x 5)(2x 3) .
 3 
Câu 20: Cho hàm số y x 1 2 có đồ thị C . Lấy M C có hoành độ x 2 . Tính hệ số góc của 
 0
 tiếp tuyến của C tại M .
 3 
 A. 1. B. . C. . D. .
 2 2 Câu 21: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
 3
 A. y x 4 . B. y x 4 . C. y x4 . D. y 3 x .
 5
Câu 22: Giá trị a thuộc khoảng nào sau đây để hàm số y x2 2x a có tập xác định là ¡ ?
 A. ;1 . B. 1; . C. D 2; . D. 0; .
Câu 23: Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; + được cho 
 trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. .0  1 
 B. . 0 1 
 C. .0 1 
 D. . 0 1 
 3
Câu 24: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số f x 2x2 mx 2 2 xác
 định với mọi x ¡ ?
 A. m Î [- 4;4]. B. m Î (- 4;4).
 C. m Î (- ¥ ;- 4)È(4;+ ¥ ). D. m Î (- ¥ ;- 4]È[4;+ ¥ ).
 2
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x2019 m đồng biến trên khoảng 
 (0; ) .
 A. 43. B. 44 . C. D 2019 . D. 2020 .
 ----------- Hết -----------