Trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Ôn tập tích phân - Trường THPT Đoàn Kết

 Ôn TậpTích phân 
 3
Câu 1. Nếu f 0 1, f ' x liên tục và f ' x dx 9 thì giá trị của f 3 là:
 0
 A. 3. B. 9. C. 10. D. Đáp án khác.
Câu 2. Cho f x và g x là hai hàm số liên tục trên  1,1 và f x là hàm số chẵn, g x 
 1 1
là hàm số lẻ. Biết f x dx 5 và g x dx 7 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
 0 0
 1 1
 A. f x dx 10 . B. g x dx 14 .
 1 1
 1 1
 C. f x g x dx 10 . D. f x g x dx 10
 1 1
 6 3
Câu 3. Cho tích phân f x dx 20 . Tính tích phân I f 2x dx .
 0 0
 A. I 40 . B. I 10 . C. I 20 . D. I 5 .
 6 4
Câu 4. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [0; 6] thỏa mãn f x dx 10 và f x dx 6 . 
 0 2
 2 6
Tính giá trị của biểu thức P f x dx f x dx .
 0 4
 A. P 4 .` B. P 16 . C. P 8 . D. P 10 .
 2 2
Câu 5.Cho tích phân I cos x. f sin x dx 8. Tính tích phân K sin x. f cos x dx
 0 0
 A. K 8 . B. K 4 . C. K 8. D. K 16 .
 1 1
Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [0; 1] và có 3 2 f x dx 5. Tính f x dx .
 0 0
 A. 1. B. 2. C. 1. D. 2 .
 1
Câu 7. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn [0; 1], có f x dx 4 và 
 0
1
 g x dx 2 . Tính tích phân I f x 3g x dx .
0
 A. 10 . B. 10. C. 2. D. 2 .
Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x liên tục trên đoạn [0; 1] và f 1 2 . 
 1 1
Biết f x dx 1, tính tích phân I x. f ' x dx .
 0 0
A. I 1. B. I 1. C. I 3 . D. I 3.
 1 1
Câu 9. Cho hàm số f x ln x x2 1 . Tính tích phân I f ' x dx .
 0
 A. I ln 2 . B. I ln 1 2 . C. . I ln 2 D. . I 2ln 2
Câu 10. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; ln3] và thỏa mãn f 1 e2 , 
ln3
 f ' x dx 9 e2 . Tính I f ln 3 . 
1
 A. I 9 2e2 . B. I 9 . C. I 9 . D. I 2e2 9 .
Câu 11. Cho hai hàm số y f x và y g x có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và 
 1 1 1
 /
thỏa mãn f ' x .g x dx 1, f x .g ' x dx 1. Tính I f x .g x dx .
 0 0 0
 A. I 2 . B. I 0 . C. I 3 . D. I 2 .
 1
Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục trên R, thỏa mãn f x dx 1. Tính 
 0
 4
I tan2 1 . f tan x dx .
 0
 A. I 1. B. I 1. C. I . D. I .
 4 4
 1 1 
Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục và thỏa mãn f x 2 f 3x với x ;2 . Tính 
 x 2 
2 f x 
 dx .
1 x
2
 9 3 9 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên R và thỏa mãn f x f x 2 2cos 2x . 
 2
Tính I f x dx .
 2
 A. I 1. B. I 1. C. I 2 . D. I 2 .
 2 
Câu 15. Biết hàm số y f x là hàm số chẵn trên đoạn ; và 
 2 2 2 
 2
f x f x sin x cos x . Tính I f x dx .
 2 0
 1
 A. I 0 . B. I 1. C. I . D. I 1.
 2
Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục trên R, thỏa mãn f x 2018 f x ex . Tính 
 1
I f x dx .
 1
 e2 1 e2 1 e2 1
 A. I . B. I . C. I 0 . D. I .
 2019e 2018e e
 1
Câu 17. Cho hàm số f x thỏa mãn x 1 f ' x dx 10 và 2 f 1 f 0 2 . Tính 
 0
 1
I f x dx .
 0
 A. I 8 . B. I 8 . C. I 4 . D. I 4 .
 1
 x
Câu 18. Cho hàm số f x thỏa f 0 f 1 1. Biết e f x f ' x dx ae b . Tính biểu 
 0
thức Q a2018 b2018 .
 A. Q 8 . B. Q 6 . C. Q 4 . D. Q 2 .
 x2
Câu 19. Cho hàm số f x liên tục trên 0; và thỏa f t dt x.cos x . Tính f 4 .
 0
 2 3 1
 A. f 4 123 . B. f 4 . C. f 4 . D. f 4 .
 3 4 4
 f x 
Câu 20. Cho hàm số f x thỏa mãn t 2.dt x.cos x . Tính f 4 .
 0
 1
 A. f 4 2 3 . B. f 4 1. C. f 4 . D. f 4 3 12 .
 2
Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [1, 2] và thỏa mãn f x 0 khi 
 2 2 f ' x 
x 1,2. Biết f ' x dx 10 và dx ln 2 . Tính f 2 .
 1 1 f x 
 A. f 2 10. B. f 2 20 . C. f 2 10 . D. f 2 20.
Câu 22. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;1, thỏa mãn f x 0 x 
 R và f ' x 2 f x 0 . Biết f 1 1, tính f 1 .
 3 A. f 1 e 2 . B. f 1 e3 . C. f 1 e4 . D. f 1 3 .
Câu 23. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R, nhận giá trị dương trên 
khoảng 0; và thỏa f 1 1, f x f ' x 3x 1. Mệnh đề nào đúng?
 A. 1 f 5 2. B. 4 f 5 5 . C. 2 f 5 3 . D. 3 f 5 4 .
Câu 24. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R và f x 0 khi x [0; a] ( a 0
 a dx
). Biết f x . f a x 1, tính tích phân I .
 0 1 f x 
 a a a
 A. I . B. I 2a . C. I . D. I .
 2 3 4
 x 
Câu 25. Cho hàm số G x t.cos x t .dt . Tính G ' .
 0 2 
 A. G ' 1. B. G ' 1. C. G ' 0 . D. G ' 2 .
 2 2 2 2 
 x2
Câu 26. Cho hàm số G x cos t.dt ( x 0 ). Tính G ' x .
 0
 A. G ' x x2.cos x . B. G ' x 2x.cos x . C. G ' x cos x . D. G ' x cos x 1.
 x
Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của G x t 2 t dt trên đoạn  1;1.
 1
 1 5 5
 A. . B. 2 . C. . D. .
 6 6 6
 x
Câu 28. Cho hàm số G x 1 t 2 dt . Tính G ' x . 
 1
 x 1
 A. . B. 1 x2 . C. . D. x2 1 x2 1 .
 1 x2 1 x2
 x
Câu 29. Cho hàm số F x sin t 2.dt ( x 0 ). Tính F ' x .
 1
 sin x 2sin x
 A. sin x . B. . C. . D. sin x .
 2 x x
 x
Câu 30. Tính đạo hàm của f x , biết f x thỏa t.e f t dt e f x .
 0
 1 1
 A. f ' x x . B. f ' x x2 1. C. f ' x . D. f ' x .
 x 1 x
Câu 31. (Trích Câu 32 mã đề 101 TNPT 2017). Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của 
hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)e2x .
 4 A. f (x)e2x dx x2 2x C B. f (x)e2x dx x2 x C
 C. f (x)e2x dx 2x2 2x C D. f (x)e2x dx 2x2 2x C
Câu 32. (Trích Câu 40 mã đề 102 TNPT 2017). Cho F(x) (x 1)ex là một nguyên hàm 
của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)e2x .
 2 x
 A. f (x)e2x dx (4 2x)ex C B. f (x)e2x dx ex C
 2
 C. f (x)e2x dx (2 x)ex C D. f (x)e2x dx (x 2)ex C
 1
Câu 33. (Trích Câu 37 mã đề 103 TNPT 2017). Cho F(x) là một nguyên hàm của 
 3x3
 f (x)
hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)ln x .
 x
 ln x 1 ln x 1
 A. f (x)ln xdx C B. f (x)ln xdx C
 x3 5x5 x3 5x5
 ln x 1 ln x 1
 C. f (x)ln xdx C D. f (x)ln xdx C
 x3 3x3 x3 3x3
 1
Câu 34. (Trích Câu 42 mã đề 104 TNPT 2017). Cho F(x) là một nguyên hàm của 
 2x2
 f (x)
hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)ln x
 x
 ln x 1 ln x 1
 A. f (x)ln xdx 2 2 C B. f (x)ln xdx 2 2 C
 x 2x x x
 ln x 1 ln x 1
 C. f (x)ln xdx 2 2 C D. f (x)ln xdx 2 2 C
 x x x 2x
 5