Bài giảng Đại số 9 - Tiết 68: Ôn tập Chương IV

 gi á trị bằng : 
A. 1 
D. - 2 
C. 2 
B. - 1 
Bài 4 : Cho phương trình x 2 + 3x - 5 = 0 . 
A. Phương trình vô nghiệm 
B. Phương trình có nghiệm kép 
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu 
C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu 
Tiết 68 : Ôn tập chương IV 
Bài 3 : Cho phương trình x 2 + 3x + m = 0 (m là tham số ). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m nhận gi á trị tho ả mãn : 
A. m > 
C. m 
B. m 
D. m 
D. m 
Giải : Phương trình x 2 + 3x - 5 = 0 . ( a = 1, c = -5) 
Ta có : ac = 1. (- 5) = - 5 < 0 
 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu . 
 Giải : Phương trình x 2 – 2x + m – 1 = 0 (m là tham số ) 
 (a=1; b= – 2; b’=-1; c = m – 1) 
 ’ = b’ 2 – ac = (-1) 2 – 1.(m – 1) = 2 – m 
 Để phương trỡnh cú nghiệm kộp thỡ ’ = 0 
 Ta cú : 2 – m = 0 hay m = 2 
 Giải : Phương trình x 2 +3x + m = 0 (m là tham số ) 
 (a=1; b= 3; c = m) 
 = b 2 – 4ac = 3 2 – 4.1.m = 9 – 4m 
 Để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt thỡ > 0 
 Ta cú : 9 – 4m >0 hay m 
2 
3 
4 
Chuự yự nhaựy vaứo caực soỏ ủeồ hieọn vaứ aồn ủaựp aựn 
 Phương trình : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) . 
Công thức nghiệm tổng quát : = b 2 – 4ac 
 + Nếu < 0 th ì phương trình vô nghiệm 
 + Nếu = 0 th ì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = 
 + Nếu > 0 th ì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
2. Công thức nghiệm thu gọn : b = 2b’ , ’ = (b’) 2 – ac 
 + Nếu ’ < 0 th ì phương trình vô nghiệm 
 + Nếu ’ = 0 th ì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = 
 + Nếu ’ > 0 th ì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
3. Nếu ac < 0 th ì phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu . 
Tiết 68 : Ôn tập chương IV 
I. Lí thuyết 
Bài 5 : Tập nghiệm của phương trình 2x 2 + 5x – 7 = 0 là: 
A. {1 ; 3,5} 
B. {1 ; -3,5} 
C. {-1 ; 3,5} 
D. {-1 ; -3,5} 
Bài 6 : Tập nghiệm của phương trình x 2 + 3x + 2 = 0 là: 
A. {1 ; 2} 
B. {1 ; -2} 
C. {-1 ; 2} 
D. {-1 ; -2} 
Bài 7 : Hai số có tổng bằng 12 và tích bằng – 45 là nghiệm...ao đ iểm của hai đồ thị . 
Giải : 
Phương trình x 2 – x – 2 = 0 (a =1, b = - 1, c = - 2) 
Ta có a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = -1, x 2 = 2 
Bài 9 : ( Bài tập 55-SGK/ 63 ) 
Cho phương trình x 2 – x – 2= 0 
a. Giải phương trình 
b. Vẽ 2 đồ thị y=x 2 và y= x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ 
II. Bài tập 
Tiết 68 : Ôn tập chương IV 
b. Vẽ 2 đồ thị y=x 2 và y= x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ. 
x 
-2 
-1 
0 
1 
2 
y=x 2 
x 
0 
y=x+2 
0 
4 
4 
1 
1 
2 
0 
-2 
-2 
-1 
0 
1 
2 
x 
1 
y 
4 
y=x+2 
y=x 2 
A 
B 
Tiết 68 : Ôn tập chương IV 
x 
-2 
-1 
0 
1 
2 
y=x 2 
4 
1 
0 
1 
4 
x 
0 
-2 
y=x+2 
2 
0 
b. Vẽ 2 đồ thị y=x 2 và y= x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ. 
c. Hoành độ giao đ iểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình : 
x 2 = x+2 x 2 – x – 2 = 0 
Đây là phương trình ở câu a nên hai nghiệm tìm đư ợc trong câu a là hoành độ giao đ iểm của hai đồ thị . 
Bài 10 : Giải các phương trình sau : 
1) 3x 4 -12x 2 + 9 = 0 
Giải : 
1) 3x 4 -12x 2 + 9 = 0 
Đ ặt x 2 = t ≥ 0 
Ta có phương trình : t 2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 ) 
 a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 t 1 = 1, t 2 = 3 ( thỏa mãn ) 
Với t 1 = 1 x 2 = 1 x 12 = ± 1 
2) 
 t 2 = 3 x 2 = 3 x 3,4 = ± 
Nghiệm của phương trình là: x 1,2 = ± 1; x 3,4 = ± 
3 
II. Bài tập 
Tiết 68 : Ôn tập chương IV 
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 
2) 
Quy đ ồng khử mẫu ta đư ợc : x 2 = 8 – 2x x 2 + 2x – 8 = 0 
 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 ) 
 ’ = 1 2 -1.( -8) = 9 ; 
Vậy phương trình có nghiệm : x = - 4 
 x 1 = -1 + 3 = 2 (loại) ; x 2 = -1 - 3 = - 4 ( thỏa mãn ) 
Tiết 68 : Ôn tập chương IV 
Bài 11 ( Bài 65 . SGK/ 64 ) 
 Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi ). Sau đó một giờ , một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đư ờng . Tìm vận tốc mỗi xe , gi ả thiết rằng quãng đư ờng Hà Nội – Bình Sơn dài 900 km.