Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tuần 12 - Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

u khi và chỉ khi 
: a = a’ và b b’ 
Hai đường thẳng : 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) trùng nhau khi và chỉ khi : 
a = a’ và b = b’ 
nào? 
nào? 
1. Đường thẳng song song 
Tiết 24 : § 4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Hai đường thẳng 
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) 
 + Song song với nhau a = a’, b ≠ b’ 
 + Trùng nhau a = a’, b = b’ 
Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng. 
 1/ Đường thẳng song song với đường thẳng 
y = -0,5x + 2 là: 
A. y = 0,5x + 2 
B. y = - 0,5x + 1 
C. y = - 0,5x + 2 
D. y = 3x + 2 
Bài tập: 
 Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng. 
2 / Cho hai hàm số bậc nhất y = 5x + 3 và 
y = 5x + b. Giá trị của b để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau là: 
A. b ≠ 3 
B. b ≠ - 3 
C. b = - 3 
D. b = 3 
Bài tập: 
Bài 2: Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: 
y = 0,5x+ 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x+2 
Trả lời : 
 Các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng trên là: 
1) y = 0,5x+ 2 và y = 1,5x+ 2 
2) y = 0,5x -1 và y = 1,5x+2 
Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) 
và đường thẳng y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) 
 cắt nhau khi và chỉ khi nào ? 
Trả lời : 
Hai đường thẳng 
y = ax + b ( a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x + b’ 
( a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ 
1. Đường thẳng song song 
2. Đường thẳng cắt nhau 
 Hai đường thẳng 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ 
Tiết 24 : § 4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
y = 0,5x - 1 
2 
3 
4 
-2 
-3 
-4 
-1 
1 
2 
-2 
3 
-3 
4 
-4 
-1 
x 
y 
O 
y = 1,5x + 2 
. 
. 
. 
. 
. 
y = 0,5x + 2 
2 
3 
4 
-2 
-3 
-4 
-1 
1 
2 
-2 
3 
-3 
4 
-4 
-1 
x 
y 
O 
y = 1,5x + 2 
. 
. 
. 
y = 0,5x + 2 
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại đâu? 
2 
1. Đường thẳng song song 
2. Đường thẳng cắt nhau 
 Hai đường thẳng: 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’( a’ 0...rị của m để đồ thị 
của hai hàm số đã cho là: 
a) Hai đường thẳng cắt nhau 
b) Hai đường thẳng song song 
với nhau 
Chú ý : Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường 
thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng 
cắt nhau tại một điểm trên trục tung có 
tung độ là b. 
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a’, tức là 
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi , tức là 
Với 2m = m + 1 
Kết hợp với điều kiện trên, ta có 
... 
2m m + 1 
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: 
 Hai đường thẳng cắt nhau 
b) Hai đường thẳng song song với nhau 
Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất: 
3. Bài toán áp dụng 
≠ 
≠ 
Kết hợp với điều kiện trên, ta có 
. 
m 0, m -1 và m 1 
≠ 
≠ 
≠ 
a=a’ và b b’ 
 ≠ 
. 
2m = m + 1 và 3 
m=1 là giá trị cần tìm 
≠ 
 ≠ 2 
.. 
Giải : 
m 1 
m = 1 
Vị trí tương đối 
 của hai đường thẳng 
(d): y = ax+b (a ≠0) và 
(d’): y = a’x+b’( a’≠0) 
(d) // (d’) 
(d)  (d’) 
(d) cắt (d’) 
BÀI TẬP : 
 Bài 20 : ( SGK- Trang 54 ): Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau : 
 a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5x – 3 
 d) y = x – 3 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3 
Hoạt động nhóm : 
+ Nhóm 1; 3; 5 tìm ba cặp đường thẳng cắt nhau 
+ Nhóm 2; 4; 6 tìm các cặp đường thẳng song song với nhau 
BÀI TẬP : 
 Bài 20 : ( SGK- Trang 54 ): Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau : 
 a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5x – 3 
 d) y = x – 3 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3 
Giải: 
+ Ba cặp đường thẳng cắt nhau là : 
y = 1,5x + 2 và y = x + 2 , 
y = x + 2 và y = 0,5x – 3, 
y = x – 3 và y = 1,5x – 1 
+ Các cặp đường thẳng song song với nhau là : 
 y = 1,5x + 2 và y = 1,5x -1 
 y = x + 2 và y = x – 3 
 y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3 
Có th