Bài giảng môn Toán học Lớp 7 - Bài 4: Số trung bình cộng

NG 
I. Số trung bình cộng của dấu hiệu 
1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây: 
- Kí hiệu số trung bình cộng là: 
a ) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lớp 7C có bao nhiêu 
bạn làm bài kiểm tra? 
c) Bảng tần số . 
Giải 
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
I. Số trung bình cộng của dấu hiệu 
1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng sau: 
- Kí hiệu số trung bình cộng là: 
3 
2 
3 
3 
8 
9 
9 
2 
1 
N = 40 
Điểm số (x) 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 Các giá trị (x) 
Tần số (n) 
c) Lập bảng tần số. 
d) Tính điểm trung bình 
 của lớp 7C. 
3 
6 
6 
7 
7 
2 
9 
6 
4 
7 
5 
8 
10 
9 
8 
7 
7 
7 
6 
6 
5 
8 
2 
8 
8 
8 
2 
4 
7 
7 
6 
8 
5 
6 
6 
3 
8 
8 
4 
7 
2 
2 
2 
3 
3 
4 
4 
4 
5 
5 
5 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
7 
7 
7 
7 
7 
7 
7 
7 
7 
8 
8 
8 
8 
8 
8 
8 
8 
8 
8 
9 
9 
9 
10 
Đề bài yêu cầu tính trung bình cộng của mấy số? 
Nêu cách tính trung bình cộng của 8 số này? 
Đề bài yêu cầu tính trung bình cộng của 8 số. 
NHẮC LẠI CÁCH TÍNH TRUNG BÌNH CỘNG 
Ở TIỂU HỌC 
Ví dụ: Tính trung bình cộng của các số sau: 5; 2; 2; 2; 2; 9; 7; 7 
-Ta tính tổng của 8 số 
-Rồi lấy tổng đó chia cho 8 
Trung bình cộng của các số trên là 
Trả lời 
(5+2+2+2+2+9+7+7) 
hoặc 
5+ 2.4+9+7.2 
8 
= 
8 
36 
= 4,5 
: 8 
= 4,5 
Dạ đúng, tính điểm trung bình của lớp 7C chính là tính trung bình cộng của 40 số trong bảng này. 
Tính điểm trung bình của lớp 7C liệu có phải là tính trung bình cộng của 40 số trong bảng này không? 
Vậy để tính trung bình cộng của 40 số này thì ta làm thế nào? 
3 
6 
6 
7 
7 
2 
9 
6 
4 
7 
5 
8 
10 
9 
8 
7 
7 
7 
6 
6 
5 
8 
2 
8 
8 
8 
2 
4 
7 
7 
6 
8 
5 
6 
6 
3 
8 
8 
4 
7 
1. Bài toán/SGK trang 17 . Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây: 
d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ...
2 
1 
40 
= 
* Cách 2. 
d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) . 
 ≈ 6,3 
d) Điểm trung bình của lớp 7C là 
= 
 . . . . . . . . . 
 + + + + + + + + 
6,25 
= 
250 
40 
c) Bảng tần số. 
Điểm số (x) 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Tần số (n) 
3 
2 
3 
3 
8 
9 
9 
2 
1 
N = 40 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
3 
2 
3 
3 
8 
9 
9 
2 
1 
40 
= 
 ≈ 6,3 
Qua ví dụ về tính điểm trung bình của lớp 7C vừa rồi, các em hãy rút ra các bước tính số trung bình cộng của dấu hiệu? 
Bước 1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng 
Bước 3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng 
 các tần số) 
Bước 2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được. 
2. Công thức tính số trung bình cộng. 
Bước 1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng 
1. Bài toán/SGK trang 17 
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
I. Số trung bình cộng của dấu hiệu 
- Kí hiệu số trung bình cộng là: 
Bước 3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số) 
Bước 2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được. 
c) Bảng tần số. 
Giải 
Điểm số (x) 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Tần số (n) 
3 
2 
3 
3 
8 
9 
9 
2 
1 
N 
Công thức tính số trung bình cộng 
= 
N 
x 1 
x 2 
x 3 
. 
. 
. 
. 
. 
n 1 
n 2 
n 3 
. 
. 
. 
. 
. 
 . . . . 
x 1 
x 2 
x 3 
x k 
n 1 
n 2 
n 3 
n k 
 . . . . . 
 + + + + 
x k 
n k 
2. Công thức tính số trung bình cộng. 
Bước 1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng 
*Công thức tính 
1. Bài toán . 
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
I. Số trung bình cộng của dấu hiệu 
- Kí hiệu số trung bình cộng là: 
Bước 3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số) 
Bước 2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được. 
Trong đó: 
x 1 , x 2 , x 3 , , x k là các giá trị khác nhau của dấu hiệu. 
n 1 , n 2 , n 3 , , n k là các tần số tương ứng 
N là số các giá trị 
Điểm số (x) 
Tần số (n) 
3 
2 
4 
2 
5 
4 
6 
10 
7 
8 
8 
10 
9 
3 
10 
1 
N= 40 
Ví dụ: Kết quả kiểm tra c... bình môn Toán của lớp 7C là bao nhiêu? 
- Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là ≈ 6,7 
- Còn điểm trung bình môn Toán của lớp 7C là ≈ 6,3 
Giải 
b) Vậy kết quả làm bài kiểm tra môn toán của lớp 7A cao hơn của lớp 7C. 
Nhìn vào kết luận trên hãy cho biết ta đã dùng Số trung bình cộng để làm gi? 
Ta đã dùng số trung bình cộng để so sánh kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của hai lớp 
Ta đã dùng Số trung bình cộng để so sánh kết quả học của hai lớp (tức là so sánh hai dấu hiệu cùng loại) 
- Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A có tác dụng : Để đánh giá kết quả học tập môn toán của lớp 7A ( tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu ) 
- Điểm trung bình môn Toán của hai lớp 7A và 7C có tác dụng: Để so sánh khả năng học môn toán của hai lớp ( So sánh hai dấu hiệu cùng loại ) 
1. Bài toán 1. 
 Công thức 
3. Ý nghĩa của số trung bình cộng 
 Số trung bình cộng thường được dùng: 
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
I. Số trung bình cộng của dấu hiệu 
- Kí hiệu số trung bình cộng là: 
2. Công thức tính số trung bình cộng. 
- Để so sánh các dấu hiệu cùng loại . 
- Để làm “đại diện” cho dấu hiệu. 
▼Chú ý: SGK/19 
3. Ý nghĩa của số trung bình cộng 
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
**Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó. 
**Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. 
Ví dụ : Một dấu hiệu nào đó có các giá trị nh ư sau: 
 4000 ;1000; 500 100 
= 1400 
 Trường hợp này thì ta không nên lấy số trung bình cộng 1400 này để làm đại diện cho dấu hiệu vì giá trị 4000 và giá trị 100 chênh lệch rất lớn. 
	 Ví dụ: 6,25 là số trung bình cộng của dấu hiệu điểm kiểm tra 1 tiết của lớp 7C nhưng trong bảng điểm của lớp 7C thì không có số 6,25 nghĩa là 6,25 không thuộc bảng điểm của lớp 7C. 
 Ví dụ : Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: 
Các giá trị (x) 
(Cỡ dép) 
36 
37 
38 
40 
41 
42 
Tần số (n) 
(S