Bài giảng môn Toán học Lớp 9 -Tiết 13, Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy thành nhân tử. 
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
TIẾT13: 
1. Ví dụ 
GIẢI 
Đặt nhân tử chung 
Dùng hằng đẳng thức 
Nhóm các hạng tử 
 Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau: 
1. Đặt nhân tử chung. 
(Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung) 
2. Dùng hằng đẳng thức. 
(Nếu có) 
3. Nhóm các hạng tử. 
(Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “ _ ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.) 
Phải phân tích đa thức một cách triệt để. 
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
TIẾT13: 
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
TIẾT13: 
2. Áp dụng: 
?2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 
 x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5. 
GIẢI 
Tại x = 94,5 và y = 4,5 thay vào (*) ta được 
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
TIẾT13: 
2. Áp dụng: 
Tìm x, biết: x 2 (x-3) + 12 – 4x = 0 
 Ta có: x 2 (x-3) + 12 – 4x = 0 
x 2 (x-3) + (12 – 4x) = 0 
x 2 (x-3) - 4(x – 3) = 0 
(x-3)(x 2 – 4) = 0 
(x-3)(x – 2)(x + 2) = 0 
x – 3 = 0 
x – 2 = 0 
x + 2 = 0 
x = 3 
x = 2 
x = - 2 
Vậy x = 3; x = 2; x = - 2 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:	 
Giải : Ta có 
 x 2 + x – 6 
= x 2 + 3x - 2x – 6 
= (x 2 + 3x) – (2x + 6) 
= x(x + 3) - 2(x + 3) 
= (x+3)(x-2) 
x 2 + x - 6 
Bước 1: Xác định các hệ số a,b,c rồi Tính a.c 
Các bước phân tích đa thức dạng ax 2 + bx + c thành nhân tử. 
Bước 2: Phân tích a.c thành tích của hai số nguyên m, n bằng mọi cách 
a.c = m 1 .n 1 =m 2 .n 2 =m 3 .n 3 = 
Bước 3: Chọn cặp số m, n sao cho m + n = b 
Bước 4: Tách bx = mx + nx. 
Rồi tiếp tục phân tích bằng các phương pháp đã biết. 
Khi phân tích đa thức 4x 3 + 8x 2 + 4x thành nhân tử, ta có: 
	4x 3 + 8x 2 + 4x = 4x(x 2 + 2x + 1) 
	 	 = 4x(x + 1) 2 
 Thứ tự các phương pháp phân tích trong bài giải trên là: 
Đặt nhân tử chu...phương pháp tách hạng tử qua bài tập 53 
 - Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ