Bài giảng Toán đại 9 - Tiết 23: Hàm số bậc nhất

8km 
Tính các giá trị của s khi cho t lần lượt các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ,... rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? 
?2 
t 
1 
2 
3 
4 
... 
s = 50t+8 
... 
58 
108 
208 
158 
50 km/h 
50t (km) 
50 (km) 
s = 50t+8 (km) 
Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b 
 trong đó a, b là các số cho trước và a 
Chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax 
BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó? 
Hàm số 
Hàm số 
bậc nhất 
Hệ số a 
Hệ số b 
1) y = x+2 
 2) y = 2x 2 - 1 
 3)y = - 5x + 4 
 4)y = 0x + 4 
5)y = 0,5x 
X 
X 
X 
 1 
 2 
 - 5 
 4 
 0,5 
 0 
+ Hai hàm số bậc nhất: 
 y = 3 x + 1và y = -3 x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R. 
+ Hàm số y = -3 x + 1 nghịch biến trên R 
+ Hàm số y = 3 x + 1 đồng biến trên R 
Tổng quát: 
 Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: 
 Đồng biến trên R, khi a > 0 
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 
?4 
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau: 
	a) Hàm số đồng biến 
	b) Hàm số nghịch biến. 
Hàm số 
Hàm số 
bậc nhất 
 Hệ số a 
Hệ số b 
Hàm số đồng biến, nghịch biến 
1) y =x+2 
X 
1 
2 
2) y = 2x 2 - 1 
3) y = - 5x + 4 
X 
-5 
4 
4) y = 0x + 4 
5) y = 0,5x 
X 
0,5 
0 
 Đồng biến 
 Nghịch biến 
 Đồng biến 
Chỉ ra hàm số đồng biến, nghịch biến trong các hàm số bậc nhất sau? 
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. 
Tìm các giá trị của m để hàm số: 
	a) Đồng biến. 
	b) Nghịch biến. 
Bài tập 9 (SGK/48) 
4. Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc và nắm chắc khái niệm về hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. 
- Biết nhận dạng về hàm số bậc nhất. Biết xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất. 
- Ôn tập lại các kiến thức về đồ thị của hàm số mà các em đã được học ở các lớp dưới. 
- Làm các bài tập: 8, 9, 11, 13, 14 (sgk - Trang 147,148) 
 Hµm sè y = ...à tham số) là hàm số bậc nhất khi: 
A. m > 2 
C. m ≠ 2 
B. m < 2 
D. m = 2 
Làm lại 
Kiểm tra 
 Hoan hô bạn đã trả lời đúng!!! 
Rất tiếc bạn đã sai! 
C â u 2:Hàm số y = (m – 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm số bậc nhất khi: 
A. m > 4 
C. m =1 
B. m < 4 
D. m = 4 
Làm lại 
Kiểm tra 
 Hoan hô bạn đã trả lời đúng!!! 
Rất tiếc bạn đã sai! 
C â u 3: Hàm số bậc nhất y = (m – 4)x –m + 1 (m là tham số) nghịch biến trên R khi: 
A. f(a) > f(b) 
C. f(a) < f(b) 
B. f(a) = f(b) 
D. Kết quả khác 
Làm lại 
Kiểm tra 
 Hoan hô bạn đã trả lời đúng!!! 
Rất tiếc bạn đã sai! 
C â u 4: Hàm số y = –7x + 5 và hai số a, b mà a < b th ì so s ánh f(a) v à f(b) được k ết qu ả : 
A. a = 0 
C. a = 0,5 
B. a = 3 
D. a = - 0,5 
Làm lại 
Kiểm tra 
 Hoan hô bạn đã trả lời đúng!!! 
Rất tiếc bạn đã sai! 
C â u 5 :Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5 
A. m = 6 
C. m > 6 
B. m = 0 
D. m < 6 
Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ các trục tọa độ vuông góc được mang tên ông. 
 Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường cong dựa theo tính chất của các phương trình tạo nên chúng. Ông cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳng thức 
René Descartes (1596–1650) là nh à triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, được một số người xem là cha đẻ của triết học hiện đại. 
V ài n ét v ề nh à To án h ọc Đề C ác 
 Descartes cũng là người đầu tiên dùng các chữ các chữ cái cuối cùng của bảng chữ cái để chỉ các ẩn số và dùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để chỉ các giá trị đã biết. 
 Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống ký hiệu để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x² ). 
Mặt khác, chính ông đã thiết lập ra phương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ phương trình đại số nào. 
Bài 13 - SGK-Tr 48 : Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất? 
Hư...i giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 0 ta có: 
f(x 2 ) – f(x 1 ) = (-3x 2 + 1) - (-3x 1 + 1) 
 = -3 (x 2 – x 1 ) f(x 2 ) 
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R. 
- Hàm số y = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R. 
?3. Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1 
- Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 0 ta có: 
f(x 2 ) – f(x 1 ) = (3x 2 + 1) - (3x 1 + 1) 
 = 3 (x 2 – x 1 ) > 0 hay f(x 1 ) < f(x 2 ) 
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. 
Cho ví dụ về hàm cố bậc nhất và chỉ rõ hệ số? 
?3 
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 
Cho x hai giá trị bất kì x 1 , x 2 , sao cho x 1 < x 2 . Hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R