Bộ đề ôn thi vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020

I. Tự luận(8 điểm)
Câu 9(2,0 điểm): 
1) Rút gọn biểu thức: a) A = b) B = , với 0 < x < 1
 2) Biết đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ) và song song với đường thẳng (d'): 2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b.
 3) Giải hệ phương trình sau: 	
Câu 10(2,0 điểm): 
1) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + 5 ( m là tham số) 
a) Với m = 1 hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán;
 b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34.
2) Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ.Tính vận tốc lúc đi của ô tô?
Câu 11 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. 1) Chứng minh rằng: a, tứ giác ACMO nội tiếp. b, 
2) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
Câu 12 (1,0 điểm): 	Chứng minh rằng: với a, b là các số dương.
-----------------------------------------
ĐỀ SỐ 02
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng
Câu 1 (0,25đ). Nếu x < 0 thì biểu thức có giá trị bằng:
A. 2x - 1
B. - 2x - 1
 C. 1
 D. - 1
Câu 2 (0,25đ). Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = 2015x - 3.
B.y = .
C. y = x - 2015.
D. y = 5 -2(2x - 1).
Câu 3 (0,25đ). Hệ phương trình có nghiệm là:
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 4 (0,25đ). Phương trình có nghiệm x = 2. Khi đó m bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5 (0,25đ). Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4, HC = 25. Diện tích DABC bằng
A. 290
B. 145
C. 250
D. 40
Câu 6 (0,25đ). Hãy chọn ra tứ giác nội tiếp được đường tròn trong các tứ giác sau
Câu 7 (0,25đ). Cung nhỏ AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1200. Vậy diện tích hình quạt AOB là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8 (0,25đ)... 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
 a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp
 b) Chứng minh KA2 = KN.KP
 c) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh tia NS là tia phân giác của
 d) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R
Câu 12 (1,0 điểm).
Cho .Chứng minh rằng: 
Hết
ĐỀ SỐ 03
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm). chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
Câu 1(0,25 điểm). Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. B. C. D. 
Câu 2(0,25 điểm). Hệ ptrình có nghiệm (- 1 ; 2) thì giá trị của a và b là: 
A. a = 2 ; b = 0
B. a = - 2 ; b = 0
C. a = 2 ; b = 1
D. a = - 2 ; b = 1
Câu 3(0,25 điểm). Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là:
A. B. C. D. 
Câu 4(0,25 điểm). Tích hai nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D. 
A
C
B
H
4
3
Câu 5(0,25 điểm). Tam giác ABC vuông tại A, (Hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. B. 
 C. D. 
Câu 6(0,25 điểm). Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm và 13 cm thì bán kính của đường tròn đó là: 
A. B. C. D. không xác định được.
Câu 7(0,25 điểm). Độ dài cung của một đường tròn có bán kính 3 cm là:
A. B. C. D. 
Câu 8(0,25 điểm). Một hình trụ có bán kính đáy là 9 cm, diện tích xung quanh bằng . Khi đó, chiều cao của hình trụ đó là: A. B. C. D. 
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9 (2 điểm). 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) b) 
2) Giải bất phương trình: 
3) Tìm a và b để đường thẳng (d) y = ax + b song song với (d1): y = 2x - 1và đi qua giao điểm của (d2): y = x + 2 và (d3): y = 3x - 6.
Câu 10 (2 điểm).1. Cho phương trình ( m là tham số )
 a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m.
 b) Tìm m sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Một vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m2 . Tính các kích thước của mảnh vườn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của mảnh vườn giảm đi 300 m2.
C...A, biết , BC = 30cm. Độ dài cạnh AC là bao nhiêu? 	A.15cm	 B. 15cm	 C. 15cm	 D. 30 cm 
Câu 6: Cho một đường thẳng a và một điểm I cách a một khoảng 4cm. Vẽ đường tròn tâm (I) có đường kính 10cm. Đường thẳng a :
 A. không cắt đường tròn (I)	B. tiếp xúc với đường tròn (I)
 C. cắt đường tròn (I) tại hai điểm	D. không cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn (I)
Câu 7 : Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB = 5cm. Độ dài cung lớn là:
A.cm 	 B.cm	C.cm	D.cm
Câu 8(0,25 điểm): Một hình trụ có thể tích là 200cm3, diện tích đáy là 20cm2 thì chiều cao hình trụ là: A. 10cm	B. 5cm	 C. 8cm	D. 10cm2
Phần II. (8,0 điểm). (Tự luận)
Câu 9 (2 điểm):
1. Rút gọn biểu thức” a) b) 
2. Giải bất phương trình: 
3. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0), biết đồ thị (d) của hàm số song song với đường thẳng y = 6x + 2015 và tiếp xúc với Parabol (P) . 
Câu 10 (2.0 điểm):
1. Giải phương trình: x4 – 8x2 – 9 = 0
2. Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 – x1x2 = 7.
3. Hai giá sách có tất cả 500 cuốn sách. Nếu bớt ở giá thứ nhất 50 cuốn và thêm vào giá thứ hai 20 cuốn thì số sách ở cả hai giá sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi giá có bao nhiêu cuốn?	
Câu 11 (3.0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O, R), (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, gọi E là trung điểm đoạn AD, EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp. 2) MB2 = MA.MD. 3) và BF // AM.
Tính diện tích hình giới hạn bởi đoạn thẳng BC và cung BDC. 
 Biết R = 3cm, =600 (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 12 (1.0 điểm): Giải phương trình: 
.
--------------------------------------------
ĐỀ SỐ 05
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm ). 
Hãy chọn và ghi lại chỉ 1 chữ cái đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.
Câu 1: Kết quả của phép tính là:
	A. 20mn	B. -20mn	C.20	D. -20
Câu 2: Đ