Đề cương ôn tập Đại số Lớp 8 - Trường THCS Mai Xuân Thưởng

của biến để giá trị của phân thức được xác định.
B. BÀI TẬP
Chương I
* Dạng thực hiện phép tính
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3)	 b. (x2 + 1)(5 – x)	 c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)	
d. (x – 2)(x – x2 + 4) e. (x2 – 1)(x2 + 2x) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) 
g. (x + 3)(x2 + 3x – 5) h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2 	b. (2x2 +3)2	c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)	d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức
1. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)	2. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
3. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.	4. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 1012	b. 97.103	c. 772 + 232 + 77.46	d. 1052 – 52
 e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y = 
* Dạng tìm x
Bài 5: Tìm x, biết
1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6	.	2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6.	5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10	
* Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y2	b. (x + 1)2 – 25 	c. 1 – 4x2 	d. 8 – 27x3
e. 27 + 27x + 9x2 + x3	f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3	g. x3 + 8y3
Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x2 – 6x + 9x2	 	b. 10x(x – y) – 6y(y – x) 	c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy	e. 16x3 + 54y3	f. x2 – 25 – 2xy + y2
g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2.
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2	2. 16x – 5x2 – 3	3. x2 – 5x + 5y – y2	4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
5. x2 + 4x + 3	6. (x2 + 1)2 – 4x2	7. x2 – 4x – 5
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2	b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2	c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (3x2 – 6x) : (2 – x)	e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)	2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3	4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)	6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 11:	
1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho... 	f) 
Bài 6:Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
Bài 7: Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 	b) 	c) 
Bài 9 * Tính các tổng:
	a) 	 HD: 
	b) HD: 
Bài 10: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
	a) 	b) 	c) 
* Dạng toán tổng hợp 
Bài 11. Cho phân thức: 
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
Bài 12: Cho phân thức: P = 
a. Tìm điều kiện của x để P xác định.
b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
Bài 13: Cho biểu thức 
a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức C.
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.
Bài 14: Cho biểu thức A = 
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn A.
c. Tìm x để A = –3/4.
d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.
e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 
Bài 15: Cho phân thức 
a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 
(Trong thời gian nghỉ phòng dịch Corona)
A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa tứ giác ABCD. Nêu tính chất tổng 4 góc của tứ giác
2. Phát biểu định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
3. Phát biểu định nghĩa và nêu các tính chất của đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang? 
4. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? .Thế nào là hình có trục đối xứng? 
5. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ? Thế nào là hình có tâm đối xứng?
6. Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
7. Nêu các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích tam giác, 
B. BÀI TẬP
Các dạng bài tập chủ yếu: Tính góc của tứ giác
 Vận dụng tính chất đường tb của tam giác của hình thang
 Vận dụng các kiến thức của các hình tứ giác đặc biệt
* Bài tập 
* Dạng bài tập về tứ giác
....
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
b. Tính độ dài đoạn AM.
c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS.
* Dạng toán về đa giác và diện tích
Bài 11. Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.
Bài 12. Tính số đo mỗi góc ngoài của lục giác đều.
Bài 13. Một hình chữ nhật có diện tích 15m2. Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào?
Bài 14: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (M thuộc AB). CM: AB.OM = OA.OB.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Tính đường cao ứng với cạnh bên.