Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán 9 - Trường THCS Vô Tranh

khi: 
A. x ≥ B. x D. x ≤ 
Câu 6: bằng:
A. x-1 B. 1-x C. D. (x-1)2
Câu 7:bằng: 
A. - (2x+1) B. C. 2x+1 D. 
Câu 8: =5 thì x bằng: 
A. 25 B. 5 C. ±5 D. ± 25
Câu 9: bằng: 
A. 4xy2 B. - 4xy2 C. 4 D. 4x2y4
Câu 10: Giá trị biểu thức bằng: 
A. 1 B. 2 C. 12 D. 
Câu 11: Giá trị biểu thức bằng: 
A. -8 B. 8 C. 12 D. -12
II. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: 
A.CÁC BƯỚC THỰC HIÊN:
 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)
‚Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm ĐKXĐ của từng căn thức, phân thức( các mẫu khác 0) rồi kết luận lại.
ƒQuy đồng, gồm các bước:
+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.
+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.
„Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
…Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
†Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).
‡Rút gọn.
B.BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại 
Bài 2: Cho biểu thức A =
1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
2/.Rút gọn biểu thức A
3/.Với giá trị nào của x thì A< -1
Bài 3: Cho biểu thức: M = 
a/ Tìm ĐKXĐ của M.
b/ Rút gọn M
Tìm giá trị của a để M = - 4 
CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. HÀM SỐ:
a.Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b( a khác 0)
b.Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi gía trị của x thuộc R và có tính chất sau:
-Đồng biến trên R khi a > 0
-Nghịch biến trên R khi a < 0
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)
 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
Bước 1. Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung.
 Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành
Bước 2. Nhận xét đặc điểm đồ thị
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b
Vị trí tương đối của hai đường thẳng 
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x ... biến, Hai đường thẳng
 song song; cắt nhau; trùng nhau.
Phương pháp: Xem lại các ví dụ ở trên.
-Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 
Xem lại các ví dụ ở trên.
¤Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b,
Phương pháp: Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình ax + b = a,x + b, giải phương trình ta tìm được giá trị của x; thay giá trị của x vào (d1) hoặc (d2) ta tính được giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
¤Tính chu vi ,diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng:
 Phương pháp: +Dựa vào các tam giác vuông và định lý Py ta go để tính độ dài các đoạn thẳng không biết trực tiếp được. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các cạnh.
+ Dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính S
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 với trục Ox là:
 CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP:
-Dạng 3: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 
 Xem lại các ví dụ ở trên.
-Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị:
Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị không?
Thay giá trị của x1 vào hàm số; tính được y0. Nếu y0 = y1 thì điểm M thuộc đồ thị. Nếu y0y1 thì điểm M không thuộc đồ thị.
-Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng:
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P (x0; y0) và điểm Q(x1; y1). 
Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta được phương trình y0 = ax0 + b (1) 
 + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta được phương trình y1 = ax1 + b (2)
 + Giải hệ phương trình ta tìm được giá trị của a và b.
 + Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta được phương trình đường thẳng cần tìm.
-Dạng 6: Chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh đồng quy:
Ví dụ: Cho các đường thẳng :
(d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m 1; m -1 )
(d2) : y = x +1 
(d3) : y = -x +3 
a) C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định .
b) C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vuông góc d2 
c) Xác định m để 3 đường thẳng ... điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x
A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2)
Câu 5: Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng: 
y = 1 -2x.
A. y = 2x-1 B. y = C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x)
Câu 6: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng:
A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3
Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:
A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1)
Câu 8: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng
 y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :
 A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 C. y= - 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 9: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm 
A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5)
Câu 10: Điểm N(1;-3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. 3x – 2y = 3. B. 3x- y = 0 C. 0x + y = 4 D. 0x – 3y = 9
Câu 11: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 có phương trình là:
A. y = B. y= C. y= -3x + 4. D. y= - 3x - 4
Câu 12: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số 
y = và y = cắt nhau tại điểm M có toạ độ là:
A. (1; 2); B.( 2; 1); C. (0; -2); D. (0; 2)
Câu 13 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
A. m = -1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 3
CĐ3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH : 
I. Kiến thức cơ bản : 
Phương trình bậc nhất hai ẩn:
+Dạng: ax + by = c trong đó a; b; c là các số đã biết(hoặc 
+ Một nghiệm của phương trình là cặp số x0; y0 thỏa mãn: ax0 + by0 = c 
+ Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm.
+ Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng (d): ax + by = c. Nếu thì đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất: .
2. Với hệ phương trình : 
có số nghiệm là :
Số nghiệm
Vị trí 2 đồ thị
ĐK của hệ số
Nghiệm duy nhất
D1 cắt D2
Vô nghiệm
D1 // D2
Vô số nghiệm
D1 D2
II. Các dạng bài tập cơ bản : 
Dạng 1 : Giải hệ phương trình (PP cộng hoặc thế )
* Phương pháp cộng : 
- Biến đổi hệ pt về dạng có hệ số của 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau .
- Cộng (trừ) từng vế