Đề cương ôn tập khảo sát môn Toán 9 - Năm học 2019-2020

NHẤT- BẬC HAI- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Lý thuyết
1/Hµm sè y = ax + b lµ bËc nhÊt ó a
2/ a) Tính chất : Hµm số xác định với mọi giá trị của x trên R ®ång biÕn khi a > 0 vµ nghÞch biÕn khi a < 0).
 b) Đồ thị của h/s y = ax + b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu a 0 và trùng với đt y = ax với b = 0.
3/ C¸ch t×m giao ®iÓm cña (d) víi hai trôc to¹ ®é 
	Cho x = 0 => y = b => (d) c¾t trôc tung t¹i A(0;b)
	Cho y =0 => x = -b/a => (d) c¾t trôc hoµnh t¹i B( -b/a;0)
a gäi lµ hÖ sè gãc, b lµ tung ®é gèc cña (d)
4/ C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax + b
	Cho x = 0 => y = b => A (0;b)
	Cho y =0 => x = -b/a => B( -b/a;0)
	VÏ ®­êng th¼ng AB ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y = ax + b
5/ (d) ®i qua A(xo; yo) ó yo= axo + b
6/ Gäi lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng vµ tia Ox. Khi ®ã:
	lµ gãc nhän khi a > 0, lµ gãc tï khi a < 0
7/ (d) c¾t (d’) ó a a’	(d) vu«ng gãc (d’) ó a. a’ = -1
 (d) trïng (d’) ó	(d)//(d’) 	
8/ (d) c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é là a ó (d) ®i qua A(a; 0)
9/ (d) c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b ó (d) ®i qua B(0; b)
10/ Cách tìm to¹ ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (d’): Giải ph­¬ng tr×nh HĐGĐ: ax + b = a’x + b’ 
Tìm được x. Thay giá trị của x vào (d) hoặc (d’) ta tìm được y
=> A(x; y) là TĐGĐ của (d) vµ (d’).
2. Bài tập 
Bµi 1 : Cho hµm sè y = (m + 5)x+ 2m – 10 
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× y lµ hµm sè bËc nhÊt
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®ång biÕn.
T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A(2; 3)
T×m m ®Ó ®å thÞ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 9.
T×m m ®Ó ®å thÞ ®i qua ®iÓm 10 trªn trôc hoµnh .
T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè song song víi ®å thÞ hµm sè y = 2x -1
Chøng minh ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua 1 ®iÓm cè ®Þnh víi mäi m.
T×m m ®Ó kho¶ng c¸ch tõ O tíi ®å thÞ hµm sè lµ lín nhÊt
Bµi 2: Cho ®­êng th¼ng y=2mx +3-m-x (d) . X¸c ®Þnh m ®Ó:
§­êng th¼ng d qua gèc to¹ ®é 
§­êng th¼ng d song song víi ®­êng th¼ng 2y- x =5
§­êng th¼ng d t¹o víi O...t ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®­êng th¼ng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song víi ®­êng th¼ng AB ®ång thêi ®i qua ®iÓm C(0 ; 2).
Bµi 6. Trªn mÆt ph¼ng täa ®é cho hai ®iÓm vµ .
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm C vµ song song víi ®­êng th¼ng . X¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm A cña ®­êng th¼ng (d) víi trôc hoµnh Ox.
X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a vµ b biÕt ®å thÞ hµm sè y = ax + b ®i qua 2 ®iÓm B vµ C. TÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng BC vµ trôc hoµnh Ox (lµm trßn ®Õn phót).
TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC (®¬n vÞ ®o trªn c¸c trôc täa ®é lµ xentimÐt) (kÕt qu¶ lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt).
Bµi 7
 1) Hµm sè y= -2x +3 ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ?
 2) T×m to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y=-2x+3 víi c¸c trôc Ox ,Oy.
II. VẼ ĐỒ THỊ & TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (P): y = ax2 VÀ (d): y = ax + b (a 0)
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.Hàm số y = ax2(a0): 
Hàm số y = ax2(a0) có những tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a 0.
Đồ thị của hàm số y = ax2(a0):
Là một Parabol (P) với đỉnh là gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. 0 là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành. 0 là điểm cao nhất của đồ thị.
Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0):
Lập bảng các giá trị tương ứng của (P).
Dựa và bảng giá trị vẽ (P).
2. Tìm giao điểm của hai đồ thị :(P): y = ax2(a0) và (D): y = ax + b:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): cho 2 vế phải của 2 hàm số bằng nhau đưa về pt bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0.
Giải pt hoành độ giao điểm:
+ Nếu > 0 pt có 2 nghiệm phân biệt (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
+ Nếu = 0 pt có nghiệm kép (D) và (P) tiếp xúc nhau.
+ Nếu < 0 pt vô nghiệm (D) và (P) không giao nhau.
3. Xác định số giao điểm của hai đồ thị :(P): y = ax2(a0) và (Dm) theo tham số m:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (Dm...) (Dm) đi qua một điểm trên (P) tại điểm có hoành độ bằng .
b) (Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
c) (Dm) tiếp xúc (P). Xác định tọa độ tiếp điểm.
Bài tập 3: Cho hàm số y = – 2x2 có đồ thị (P).
Vẽ (P) trên một hệ trục tọa độ vuông góc..
Gọi A() và B(2; 1).
Viết phương trình đường thẳng AB.
Xác định tọa độ các giao điểm của đường thẳng AB và (P).
Tìm điểm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ của nó bằng – 6.
Bài tập 4: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = – 2x + có đồ thị (D).
 Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc.
 Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D).
Tìm tọa độ những điểm trên (P) thỏa tính chất tổng hoành độ và tung độ của điểm đó bằng – 4.
Bài tập 5: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = x + có đồ thị (D).
 Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc.
Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D).
3.Gọi A là điểm (P) và B là điểm (D) sao cho Xác định tọa độ của A và B.
Bài tập 6: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho hai điểm A(1; –2) và B(–2; 3).
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, B.
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = –2x2.
Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ đã cho.
Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d).
Bài tập 7: Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = –2x2 trên mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy.
Gọi (D) là đường thẳng đi qua điểm A(–2; –1) và có hệ số góc k.
Viết phương trình đường thẳng (D).
Tìm k để (D) đi qua B nằm trên (P) biết hoành độ của B là 1.
Bài tập 8: Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = x + 2 có đồ thị (D).
Vẽ (P) và(D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc Oxy. Xác định tọa độ các giao điểm của chúng.
Gọi A là điểm thuộc (D) có hoành độ bằng 5 và B là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng – 2. Xác định tọa độ của A, B.
Tìm tọa độ của điểm I nằm trên trục tung sao cho: IA + IB nhỏ nhất.
Bài tập 9: Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) và y = x – 2 có đồ thị (D).
Vẽ (P) và(D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phư