Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Trần Thị Sinh

với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’ khi nào?
Định lý TaLet, định lý TaLet đảo, hệ quả định lý TaLet, tính chất đường phân giác của tam giác(trong và ngoài).
Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lý về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại.
Định lý về ba trường hợp đồng dạng của tam giác, các t/h đồng dạng, đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông?
 2/ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG- HÌNH CHÓP ĐỀU:
Nắm chắc cac khái niệm: Đường thẳng song song, vuông góc với đường thẳng, đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc với mặt phẳng trong không gian.
Công thức tính: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng.
 vận dung các công thức vào giải các bài toán thực tế.
B. BÀI TẬP:
 I. Phần Đại số:
 1/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Bài 1) Giải các phương trình
3x - 2 = 2x – 3 
2x +3 = 5x + 9 
5 - 2x = 7
10x + 3 - 5x = 4x +12
11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 
2x – (3 - 5x) = 4(x + 3)
x ( x + 2 ) = x ( x + 3 )
2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x2 
Bài 2) Các cặp phương trình sau có tương đương không?
 a/ và b/ 4x + 3 = 0 và 4x2 + 3 = 0
 c/ x + 1 = x và x2 + 1 = 0 d/ x2 + 3 = 0 và (x2 + 3)(x - 5) =0
Bài 3) Giải các phương trình
a/ 	c/ 	
 b/ 	d/ 	
Bài 4) Giải phương trình:
 a/ 7x - 8 = 4x - 7 b/ 13 - 2x = x - 2 c/ 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x
 d) e) 
 f) g) h) 
 i/ (x + 3)(x2 +1) = 0 k/ x2 - 7x + 6 = 0 m/ 2x2 - 3x - 5 = 0 
Bài 5) giải phương trình:
 a/ b/ c/ (5x + 2)(x - 7) = 0 
 g/ h/ 
Bài 6) Cho phương trình ẩn x: 
 a/ Giải phương trình với a = -3. 
 b/ Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5.
Bài 7) a/ Tỉ số của hai số bằng . Nếu chia số thứ nhất cho 9 và chi số thứ hai cho 6 thì thương thứ nhất nhỏ hơn thương thứ hai là 3. Tìm hai số đã cho?
 b/ Tổng của bốn số bằng 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi hai, số thứ ba nhân với 2 và số thứ tư chia cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau. Tìm bốn số ban đầu?
 c/ Một... từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h 
Bài 12: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Bài 13: Một số tự nhiên có 2 chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu.
 2/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Bài 1) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
 a/ 4x - 5 x + 1 b/ 9 - 2x > 3x - 6 c/ -11 - 3x < x - 1 d/ 5x + 18 3x + 13
Bài 2) a/ Tìm các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 17 - 3x 0
 b/ Tìm các nghiệm nguyên âm của bất phương trình: 4x + 13 > 0
 c/ Tìm các nghiệm tự nhiên của bất phương trình: 4x - 19 0
Bài 3) Giải các bất phương trình sau:
 a/ b/ c/ d/ 1
Bài 4) giải các phương trình sau:
 a/ b/ c/ d/ 
Bài 5) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phương của chúng bằng 169?
 II. Phần Hình học: 
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy 
 BN = AD. Chứng minh :
D CBN và D CDM cân.
D CBN D MDC 
Chứng minh M, C, N thẳng hàng. 
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE D ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 
Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
 a) CMR : AE . A...BHC
 d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 
Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME
 b)Chứng minh BD.CE không đổi.
 c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Lý Thuyết: ( 3 điểm) 
1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Áp dụng : Giải phương trình :
2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng .
B. Bài tập : ( 7 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau:
Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau:
3.(2x-3) 4.(2- x) +13
Câu 3 : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
Tính độ dài cạnh BC .
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
Vẽ phân giác AD của góc A ((DBC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D .
Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó .
ĐỀ 2
Câu 1: ( 2 điểm )
Cho Phương trình :
Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
Giải phương trình trên.
Câu 2: ( 2 điểm ) 
 a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
 x -3 ; x < 
b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2 
Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày . Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h..
Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; 
 AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (HBC);
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ,
Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (DBC) . Tính độ dài DB và DC;
Chứng minh rằng AB2 = BH .HC
Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD
C