Đề kiểm tra Học kì II môn Toán 9 (Có đáp án)

ai tiếp tuyến cắt nhau
Số câu
Số điểm.Tỉ lệ %
1
0,5
2
2
3
2,5điểm=25%
Tổng số câu
Tổng số điểm %
2
1,0 10%
3
2,0 20%
7
7,0 70%
12
10 điểm
 Đề kiểm tra học kì i 
 Môn: Toán 9
 (Thời gian 90 phút)
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Kết quả nào sau đây là sai:
A. sin 450=cos 450	B. tg 27030’=cotg 62030’
C. cos 350= sin 650	D. cotg 150=tg 750
 Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng:
 A. B. C. D. 
Câu 3. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến ?
A. y =-5 + (2 -)x B. y =-2x + 3	 C. y = - x D. y = 3 - 5x
Câu 4: Hai đường tròn (O; R) và đường thẳng (a). Gọi d là khoảng cách từ (a) đến (O;R) . Đường thẳng (a) có 2 điểm chung với (O;R) khi và chỉ khi:
A. d=R	B. d > R	C. d R 	D. d < R
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 đ): 
a. Thực hiện phép tính: 
b. Giải phương trình: 
Bài 2 (3 đ): Cho hàm số: (d) 
a. Tìm giá trị của m để (d) song song với đường thẳng (d’): y=3x+1
b. Tìm m để (d) đi qua điểm A(2;-1).
c. Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
Bài 3 (3 đ): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ các tiếp tuyến Ax, By. Điểm E bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a. Chứng minh CD=AC+BD.
b. Gọi I là giao điểm của OC và AE, K là giao điểm của OD và BE. 
 Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh rằng AC. BD không đổi khi E di động trên nửa đường tròn.
Hướng dẫn chấm đề kiểm tra học kì i
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
B
A
D
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 
Nội dung
Điểm
Bài 1
(2 đ)
a. =
1,0
b) (1)
ĐKXĐ: x 2 hoặc x = -2
 (1)
 ( Thoả mãn ĐKXĐ) 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(3 đ)
a. 
b. (d) đi qua A(2;-1) khi và chỉ khi:
c. Gọi M(x0; y0) là tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua 
Suy ra y0=(m-1)x0+2m-5 với mọi m
Hay: (x0-2).m-(x0+y0+5)=0 với mọi m
Vậy M(-2; -3) là điểm