Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Gia Lai

 từ trọng tâm G của tam 
giác BCD đến mặt phẳng ( )ACD bằng a (tham khảo hình bên). 
Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( )ACD bằng 
G
B D
C
A
A. 3 .
2
a B. 2 .a C. 3 .a D. 2 .
3
a 
Câu 5: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2 2
2
2 1
2 ( 2)
x x x ax b
x x
¢æ ö- + + +
=ç ÷- -è ø
 với mọi x khác 2. 
A. 2, 1.a b= - = B. 4, 1.a b= - = C. 4, 3.a b= - = D. 2, 3.a b= = - 
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 
2 ,a cạnh bên bằng 2a (tham khảo hình bên). Góc giữa hai 
đường thẳng AB và SC bằng 
O
A D
CB
S
A. 045 . B. 060 . C. 090 . D. 030 . 
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có đáy ABCD là hình 
vuông tâm O (tham khảo hình bên). Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
O
A D
CB
S
A. .SA CD^ B. .SO BD^ C. .AC BD^ D. .AB BC^ 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 143 
Câu 8: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm 2
1( ) , .
1
f x x
x
¢ = " Î
+
¡ Đạo hàm của hàm số (tan )y f x= là 
A. 2 2
1(tan ) .
cos (tan 1)
f x
x x
-¢ =
+
 B. 2
1(tan ) .
tan 1
f x
x
¢ =
+
C. 2
1(tan ) .
tan 1
f x
x
¢ =
+
 D. 2 2
1(tan ) .
cos (tan 1)
f x
x x
¢ =
+
Câu 9: 3 2lim
1 6x
x
x®-¥
-
-
 bằng 
A. 3. B. 1.
3
 C. 1 .
2
- D. .-¥ 
Câu 10: 
2
2 5lim
1x
x
x®
+
+
 bằng 
A. .+¥ B. .-¥ C. 3. D. 2. 
Câu 11: 3 2lim ( 2 3 5)
x
x x
®+¥
- + - bằng 
A. .-¥ B. 4.- C. .+¥ D. 2.- 
Câu 12: Cho hàm số 3y x= có đồ thị ( ).C Gọi ,A B là hai điểm thuộc ( )C sao cho các tiếp tuyến của ( )C 
tại ,A B lần lượt cắt trục tung tại hai điểm M và N thỏa mãn tứ giác AMBN là hình chữ nhật. Diện tích 
của hình chữ nhật đó bằng 
A. 3 .
4
 B. 4 .
3
 C. 2 .
3
 D. 3 .
2
Câu 13: Cho hình lăng trụ .ABC A B C¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam 
giác đều cạnh a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm 
của cạnh .AB Biết tam giác 'MA C là tam giác đều và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai 
đường thẳng AC và 'BB bằng 
C'
B'
M
A C
B
A'
A. 3 .
2 13
a B. 3 .
13
a C. 27 .
2 31
a D. 27 .
31
a 
Câu 14: Giả sử ( )u...hảo hình 
bên). Biết côsin của góc giữa hai mặt phẳng ( )AMN và ( )ABCD bằng 
1 .
4
 Diện tích của tam giác AMN bằng 
N
M
A
D
B C
S
A. 
2 3 .
4
a B. 
2 3 .
2
a C. 
2 3 .
32
a D. 
2 3 .
16
a 
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho 2 3lim .
x a
x
x a+®
- +
= +¥
-
A. 3 .
2
a > B. 1.a > - C. 1.a < - D. 3 .
2
a < 
Câu 20: Giả sử ( )u u x= là hàm số có đạo hàm khác 1 tại điểm x thuộc khoảng xác định và ( ) 0u x > tại 
mọi điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. ( ) .
2
uu
u
¢
¢ = B. 1( ) .u
u
¢ = C. ( ) .uu
u
¢
¢ = D. 1( ) .
2
u
u
¢ = 
Câu 21: Cho hình lăng trụ đều .ABC A B C¢ ¢ ¢ có khoảng cách từ 'A đến 
mặt phẳng ( ' ')BCC B bằng 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa 
đường thẳng 'CC và mặt phẳng ( ' ')ABB A bằng 
C'
B'
A C
B
A'
A. 3.a B. 3 .
2
a C. 2 .a D. .
2
a 
B. PHẦN RIÊNG (Thí sinh thuộc hệ nào thì làm ở phần tương ứng dưới đây). 
I. Phần dành cho hệ GDPT (14 câu, từ câu 22 đến câu 35). 
Câu 22: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 26 9 2y x x x= + + - có tọa độ là 
A. ( 3 ; 2).- - B. (1;14). C. (3 ;106). D. ( 1; 6).- - 
Câu 23: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm 3( ) ( 1) , .f x x x x¢ = - " Ρ Hàm số 2( )y f x x= + có bao nhiêu 
điểm cực trị ? 
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. 
Câu 24: Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên đoạn [ 2 ; 4]- và có đồ thị như 
hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )y f x= trên đoạn [ 2 ; 4]- bằng 
x
y
2
4
-3
-2
O
6
2
1
A. 1. B. 2. C. 3.- D. 2.- 
Câu 25: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau 
1
 +∞
 +∞
0
3
++
 +∞+∞
02∞
y
y'
x
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
A. ( 2 ; 0).- B. ( ; 0).-¥ C. ( 2 ; ).- + ¥ D. ( 3 ; ).- + ¥ 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 143 
Câu 26: Cho hàm số 4 2( )f x x mx n= - + + (với ,m n là các số thực) đạt cực đại tại điểm 1x = - và 
3.f =C§ Tính . .P m n= 
A. 3.P = - B. 4.P = - C. 4.P = D. 3.P = 
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 48y x x= - trên đo...B
A'
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. 
C. Hai khối chóp tứ giác. D. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ. 
Câu 34: Cho hàm số ( ).y f x= Hàm số ( )y f x¢= liên tục trên ¡ 
và có đồ thị như hình bên. Hàm số ( )y f x= nghịch biến trên 
khoảng nào dưới đây ? 
x
y y=f'(x)
3 4O
1
2
 Trang 5/6 - Mã đề thi 143 
A. (2 ; 3). B. (0 ; 3). C. (3 ; 4). D. ( ; 0).-¥ 
Câu 35: Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình bên. Hàm số 
( )y f x= đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? 
x
y
-1
-2 O
3
2-1 1
A. 2.x = B. 3.x = C. 1.x = - D. 2.x = - 
II. Phần dành cho hệ GDTX (14 câu, từ câu 36 đến câu 49). 
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 9
2
mxy
x
-
=
-
 đồng biến trên từng 
khoảng xác định ? 
A. 5. B. 7. C. 6. D. 4. 
Câu 37: 
1
3 2lim
1x
x
x+®
-
-
 bằng 
A. 3. B. .-¥ C. .+¥ D. 3.- 
Câu 38: Cho hàm số 4 28 .y x x= - + Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (3 ; ).+ ¥ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 ; 2).- 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 ; 2).- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3 ; ).+ ¥ 
Câu 39: Cho hàm số 3 21 1 ( 1) 3( 1)
3 2
y x m x m x= - + - - - với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá 
trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên .¡ Tìm số phần tử của .S 
A. 13. B. 15. C. 14. D. Vô số. 
Câu 40: 2
1
lim( 2 3)
x
x
®-
- + bằng 
A. 5. B. 1. C. 2.- D. 7. 
Câu 41: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 
2 ,AB a= 3,AD a SA= vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD và 
2.SA a= Gọi I là trung điểm của cạnh SC (tham khảo hình 
bên). Độ dài đoạn thẳng AI bằng 
I
A D
B C
S
A. 3 .
2
a B. 3 .a C. 2 39 .
13
a D. 39 .
13
a 
Câu 42: Hàm số 
cosy x= có đồ thị 
như hình bên. Hàm 
số cosy x= đồng 
biến trên khoảng 
nào dưới đây ? 
x
y
5π
2
-π
2
-3π
2
3π
2
π
2 
-π O 2π
1
π
-1
A. ; .
2 2
p pæ ö-ç ÷
è ø
 B. ( ); 0 .p- C. ( )1;1 .- D. 3 5; .
2 2
p pæ ö
ç ÷
è ø
 Trang 6/6 - Mã đề thi 143 
C