Đề ôn tập giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Đề số 1

 ĐỀ ÔN TẬP 8 TUẦN HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 (ĐỀ SỐ 1)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (16 CÂU)
Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12.
C. 1; 3; 7; 11; 15. D. 1; 3; 5; 7; 9 . 
Câu 2. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
 2 n n 1
A. un 3n 2017 . B. un 3n 2018 . C. un 3 . D. un 3 .
Câu 3. Cho cấp số nhân un có u1 3 và q 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
A. S10 511. B. S10 1023. C. S10 1025. D. S10 1025.
Câu 4. Cho un là cấp số nhân, đặt Sn u1 u2 ... un . Biết S2 4;S3 13 và u2 0 , giá trị S5 bằng
 181 35
A. 2. B. . C. .D. 121.
 16 16
 n3 2n
Câu 5. Tính giới hạn L lim .
 3n2 n 2
 1
A. L .B. L 0 . C. L . D. L .
 3
 an2 a2n 1
Câu 6. Cho a ¡ sao cho giới hạn lim a2 a 1 .Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?
 n 1 2
 1
A. 0 a 2 . B. 0 a . C. 1 a 0 . D. 1 a 3 .
 2
Câu 7. lim 2 3n 4 n 1 3 là
A. . B. . C. 81. D. 2 .
Câu 8. Tìm giá trị của a để lim n2 4n 7 a n 0 ?
A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0 . 
Câu 9. Biết lim 5x2 2x 5 x 5 a b với a, b ¤ . Tính S 5a b .
 x 
A. S 5. B. S 1. C. S 1. D. S 5 .
 x 2 1 1
Câu 10. Lim bằng: A. . B. . C. D. .
 x 1 x 1 2 2
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
A. AB AD AA' AC '. B. AC AB AD . C. AB CD . D. AB CD .
 1 Câu 12. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau..
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn 
lại.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn 
lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ?
A. A D . B. AC . C. BB . D. AD .
Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 90 .
 x2 3x 2
Câu 15. Tính giới hạn lim .
 x 1 x 1
A. 1.B. 1.C. 2 . D. 2 .
 x2 5x 6
Câu 16. lim là 
 x 2 4x 1 3
 3 2 3 1
A. . B. . C. . D. .
 2 3 2 2
PHẦN II. TỰ LUẬN
 u2 u3 u5 10
Câu 1: Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn : 
 u4 u6 26
a) Xác định công sai và công thức tổng quát của cấp số;
b) Tính S u1 u4 u7 ... u2011 .
Câu 2: Tìm các giới hạn sau 
 3 3x 2 x
a) lim ( 3x5 5x3 x 2). b) lim .
 x x 2 3x 2 2
 x 1 5x 1
c) lim .
 x 3 x 4x 3
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA  AB, SA  AC và tam giác ABC vuông tại B
SA a, AB a, BC a 2 .Gọi I là trung điểm BC . 
a) Chứng minh SA  ABC ; 
b) Tính côsin của góc giữa đường thẳng AI và SC ?
 Hết
 2