Đề ôn tập môn Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (Có đáp án)

Câu 1. Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì 
	B. Nếu thì hàm số đồng biến trên K.
	C. Nếu thì hàm số đồng biến trên K.
	D. Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
Câu 2. Cho hàm số xác định trên , với bất kỳ thuộc . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . 
	B. Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi . 
	C. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . 
	D. Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi 
Câu 3. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đã cho đồng biến trên . 	
	B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
	C. Hàm số đã cho đồng biến trên và nghịch biến trên . 	
	D. Hàm số đã cho đồng biến trên và nghịch biến .
Câu 4. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?
	 A. .	B. hoặc .	C. .	D. hoặc .
Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
	A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 6. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 7. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?
	A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
	B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
	C. Trên các khoảng và , nên hàm số đã cho nghịch biến.
	D. Trên các khoảng và , nên hàm số đã cho đồng biến.
Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
	A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. . 	B. . 	C. và . D. . 
Câu 10. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 	A. Hàm số đã cho đồng biến trên .	 
	B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
 	C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
	D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 11. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. Hàm số đã cho đồng biến trên 	B. Hàm số đã cho đồng biến trên 
	C. Hàm số đã cho đồng biến trên 	D. Hàm số đã cho đồng biến trên 
Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
2. THÔNG HIỂU
Câu 13. Hàm số nghịc...ố đã cho đồng biến trên các khoảng và 
	B. Hàm số đã cho đồng biến trên 
	C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
	D. Hàm số đã cho đồng biến trên .
Câu 20. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
	A. Hàm số đồng biến trên và .	
	B. Hàm số đồng biến trên 	
	C. Hàm số đồng biến trên và 
	D. Hàm số đồng biến trên và 
Câu 21. Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên 
	B. Hàm số đồng biến trên và 
	C. Hàm số nghịch biến trên 
	D. Hàm số đồng biến trên 
3. VẬN DỤNG THẤP
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số sau luôn đồng biến trên ?
	A. 0.	B. –1 .	C. 2.	D. 1.
Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Tìm số nguyên nhỏ nhất sao cho hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
	A. .	B. .	C. .	D. Không có .
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số giảm trên khoảng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng  ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số giảm trên nửa khoảng ?
	A. .	B. .	C....iểm .
Nếu tồn tại số sao cho với mọi và thì ta nói hàm số đạt cực đại tại .
Nếu tồn tại số sao cho với mọi và thì ta nói hàm số đạt cực tiểu tại .
Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số liên tục trên và có đạo hàm trên hoặc trên , với .
Nếu trên khoảng và trên thì là một điểm cực đại của hàm số .
Nếu trên khoảng và trên thì là một điểm cực tiểu của hàm số .
Minh họa bằng bảng biến thiến
Chú ý.
Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại thì được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu là , còn điểm được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.
Các điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.
B. BÀI TẬP
1.NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho khoảng chứa điểm , hàm số có đạo hàm trên khoảng (có thể trừ điểm ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. Nếu không có đạo hàm tại thì không đạt cực trị tại .
	B. Nếu thì đạt cực trị tại điểm .
	C. Nếu và thì không đạt cực trị tại điểm .
	D. Nếu và thì đạt cực trị tại điểm .
Câu 2. Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai trong khoảng với Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. Nếu và thì là điểm cực tiểu của hàm số.
	B. Nếu và thì là điểm cực đại của hàm số.
	C. Nếu và thì không là điểm cực trị của hàm số.
	D. Nếu và thì chưa kết luận được có là điểm cực trị của hàm số.
Câu 3. (ĐỀ MINH HỌA 2016 - 2017) Giá trị cực đại của hàm số là?
	A. . 	B. .	C. . 	D. 
Câu 4. Tìm điểm cực trị của hàm số .
	A. hoặc . 	B. hoặc .
	C. hoặc . 	D. hoặc .
Câu 5. Tìm điểm cực đại của hàm số .
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 6. Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số .
	A. hoặc .	B. hoặc .	C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 7. Biết rằng hàm số đạt cực tiểu tại . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 8. Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 9. Gọi lần l