Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 - Sở GD&ĐT Phú Thọ (Kèm đáp án)

Câu 4 (2 điểm)
Cho là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 5 (7 điểm)
Cho đường tròn đường kính . Qua kẻ tiếp tuyến của đường tròn . là một đường kính thay đồi của đường tròn ( không trùng với . Các đường thẳng và cắt đường thẳng lần lượt tại và .
Saved to this PC
a) Chứng minh .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của tích .
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc một đường thẳng cố định.
d) Gọi là giao điểm của và . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là , cắt đường thẳng tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.