Đề thi giữa kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề: 103 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đoàn Kết

 SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI GIỮA KÌ II
 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN 12
 -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề)
 Số báo danh: 
Họ và tên: ............................................................................ Mã đề 103
 .............
 Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và 
 nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
 a3 3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . a3
 6 3 2
Câu 2. Hàm số F x 2x2 x là một nguyên hàm của hàm số:
 2 x2
 A. f x x3 . B. f x x 1. C. f x 2x 1. D. f x 4x 1.
 3 2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;4 , B 2;2; 6 , C 6;0; 1 . Viết 
phương trình mặt phẳng ABC .
 A. 5x 60y 16z 16 0. B. 5x 60y 16z 14 0. C. 5x 60y 16z 14 0. D. 
5x 60y 16z 6 0.
Câu 4. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây
 Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn 
  2;1 và 1;4 lần lượt bằng 9 và 12. Cho f 1 3 . Giá trị biểu thức f 2 f 4 bằng
 A. 3 B. 2 C. 21 D. 9
Câu 5. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [- 1;1], thỏa mãn f (x)> 0, " x Î ¡ và 
 f ¢(x)+ 2 f (x)= 0. Biết rằng f (1)= 1, tính f (- 1).
 A. f (- 1)= e- 2. B. f (- 1)= 3. C. f (- 1)= e 4 . D. f (- 1)= e3.
Câu 6. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là ham số nào?
Mã đề 103 Trang 1/6 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1.
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3z 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp 
tuyến là
 A. n 2; 3; 1 . B. n 2; 1; 3 . C. n 2; 3;0 . D. n 2;0; 3 .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là
 A. 2; 3; 1 . B. 1;2; 3 . C. 3;2; 1 . D. 2; 1; 3 .
Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là
 x 3
 A. x3 x C . B. 3x3 x C . C. x C . D. x3 C .
 3
 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i 3 j k , b 2;3; 7 . Tìm tọa độ của 
 x 2a 3b
 A. x 2; 1; 19 . B. x 2; 3; 19 . C. x 2; 1; 19 . D. x 2; 3; 19 .
 1 4
Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 , y = - x + và trục hoành như hình 
 3 3
vẽ.
 56 11 39 7
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 2 3
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x y 2z 2 0 . Mặt phẳng nào dưới đây song 
song với ?
 A. R : x y 2z 2 0. B. P : x y 2z 3 0.
 C. S : x y 2z 1 0. D. Q : x y 2z 1 0.
Câu 13. Cho hàm số y f x có f 1 2 , f 4 4 và hàm số f x liên tục trên 1;4. Khi đó 
4
 f x dx bằng
1
 A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 2 .
 4 2
Câu 14. Cho hàm số f x liên tục trên R và f x dx 16 . Tính f 2x dx .
 0 0
 A. 8. B. 16. C. 32. D. 4.
Mã đề 103 Trang 2/6 Câu 15. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 ?
 A. Q 1;2;1 . B. P 3;2;0 . C. M 1;2;3 . D. N 1;4; 1 .
Câu 16. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex , trục hoành và hai đường 
thẳng x = 0, x = ln 2 .
 A. S ln 2. B. S e. C. S 1. D. S 2.
 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2, AD 4 ; SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy và SA 6 . Tính thể tích của khối chóp.
 A. 48 . B. 24 . C. 8 . D. 16.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 có tâm và bán kính là
 A. I 1; 2;3 ; R 2 . B. I 1; 2;3 ; R 2 .
 C. I 1;2; 3 ; R 2 . D. I 1;2; 3 ; R 2 .
Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 3 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
 C. Hàm số đạt cực đại tại .x 2 D. Hàm số đạt cực đại tại .x 4
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f x (2x 1)5 là
 1 1 1
 A. (2x 1)4 C B. 10(2x 1)4 C C. (2x 1)6 C D. (5x 1)6 C
 5 12 2
 2
Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có log3 a bằng:
 2 1
 A. loga 9 . B. . C. . D. 2loga 3 .
 loga 3 2loga 3
 2
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y log5 (x 1).
 2x 2x 2x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 ln 5 (x2 1)ln 5 x2 1 (x2 1)ln 5
Câu 23. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tâm I 1;2;5 và tiếp xúc với mặt phẳng 
 P : x 2y 2z 4 0 là
 A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9
 C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 3
Câu 24. Hàm số y x3 3x2 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 0;2 . B. ;2 . C. 0; . D. ;0 ; 2; .
Câu 25. Cho V là thể tích của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các 
điểm x 0 và x 2 , biết thiết diện của vật thể T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm 
có hoành độ bằng x 0 x 2 là một tam giác có diện tích bằng 3x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 2 2 2 2
 A. V x3dx. B. V 3x2dx. C. V 9x4dx. D. V 3x2dx.
 0 0 0 0
Mã đề 103 Trang 3/6 2 2
 2 2
Câu 26. Xét I x.ex dx , nếu đặt u x2 thì I x.ex dx bằng
 1 1
 1 2 4 2 1 4
 A. eudu . B. 2 eudu . C. 2 eudu . D. eudu .
 2 1 1 1 2 1
Câu 27. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 9 .
 x 2 x 2 x2
 A. F x sin x . B. F x sin x 9. C. F x sin x 9. D. 
 2 2 2
 x2
F x sin x 9.
 2
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 và mặt phẳng P :x 2y 2z 10 0. Tính 
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P .
 11 7 4
 A. 3 . B. . C. . D. .
 3 3 3
Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.
 16 3
 A. V 4 . B. V 16 3 . C. V . D. V 12 .
 3
 Câu 30. Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:
 A. 3 3 . B. 3 . C. 3 . D. 6 3 .
Câu 31. Xét hai hàm số u u x và v v x có đạo hàm liên tục trên K . Khi đó udv bằng
 A. uv udv. B. uv udv. C. uv vdu. D. uv vdu.
 e u ln x
Câu 32. Tính tích phân I x ln xdx bằng cách đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 dv xdx
 e e e
 1 1 e
 A. I x2 ln x x2dx . B. I x2 ln x xdx .
 1 
 2 1 2 1 1
 1 e 1 e 1 e 1 e
 C. I x2 ln x xdx . D. I x2 ln x xdx .
 2 1 2 1 2 1 2 1
 ax b
 Câu 33. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương 
 cx d
 trình là
 A. .x 1 B. . y 1 C. y 2 D. . x 2
 2 x 1 a a
Câu 34. Biết dx 1 4ln với a,b R và là phân số tối giản. Tính 2a b.
 1 x 3 b b
 A. 2a b 20 B. 2a b 13. C. 2a b 0. D. 2a b 14.
Câu 35. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 3x x2 và trục hoành Ox . Tính thể tích V của 
khối tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh Ox .
Mã đề 103 Trang 4/6 9 81 81 9
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 2 10 10 2
Câu 36. Xét hàm số f x tuỳ ý, liên tục trên khoảng K. Với mọi số thực k 0, mệnh đề nào sau đây 
đúng ?
 1
 A. kf x dx kf x . B. kf x dx f x dx.
 k 
 C. kf x dx k f x dx. D. kf x dx k f x dx.
 Câu 37. Trong không gianOxyz , gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos 
 bằng
 a.b a.b a . b a.b
 A. . B. . C. . D. . 
 a . b a b a.b a . b
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 cắt mặt cầu S 
tâm I (2; 1; -1) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Tính bán kính mặt cầu (S).
 A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.
 1 1
Câu 39. Biết f x 2x dx 3. Khi đó f x dx bằng
 0 0
 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 5 .
 Câu 40. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh bằng a . Tính diện tích toàn 
 phần S của hình trụ.
 3 a2 a2
 A. S . B. S a2 . C. S . D. S 4 a2 .
 2 2
 x 3
Câu 41. Biết rằng đồ thị hàm số y và đường thẳng y x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt 
 x 1
A xA; yA và B xB ; yB . Tính yA yB .
 A. yA yB 2. B. yA yB 4. C. yA yB 0. D. yA yB 2.
Câu 42. Cho hàm số y f x liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 (như hình vẽ bên dưới).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 2 1 2
 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
 1 2 1 2
 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
 Câu 43. Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi 
đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.
 b b b b
 A. V = pò f (x)dx. B. V = ò f 2 (x)dx. C. V = pò f 2 (x)dx. D. V = ò f (x) dx.
 a a a a
 Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 27 là:
Mã đề 103 Trang 5/6 1 1 
 A. . 3; B. . 2; C. . D. . ; ; 
 2 3 
 2
Câu 45. Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5.
 1 1 
 A. S 0;  . B. S 0;2 . C. S ;1 . D. S  .
 2 2 
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 3; 2;1 . Tìm tọa độ trung điểm I đoạn 
thẳng AB .
 A. I 2;0;2 . B. I 4;0;4 . C. I 2; 4; 2 . D. I 1; 2; 1 .
Câu 47. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y 2 – x2 . Khẳng định nào sau 
đây đúng?
 1 1 1 1
 A. S 2 (x2 1)dx. B. S 2 (1 x2 )dx. C. S 2 (1 x2 )dx. D. S 2 (x2 1)dx.
 1 1 0 0
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 . Phương trình mặt 
phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
 A. 2x y 5z 5 0 . B. x 2y 5z 5 0 . C. x 2y 5 0 . D. 
x 2y 5z 5 0 .
 1 3 3
Câu 49. Cho hàm số f x liên tục trên R và có f x dx 3, f x dx 7 . Tính I f x dx.
 0 1 0
 A. I 4 . B. I 21. C. I 10 . D. I 4 .
 1
Câu 50. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y x2 3x là
 x
 x3 3x 1 x3 3x x3 3x x3 1
 A. C B. ln x C C. ln x C . D. 3x C .
 3 ln 3 x2 3 ln 3 3 ln 3 3 x2
 ------ HẾT ------
Mã đề 103 Trang 6/6