Đề thi HSG Lớp 8 cấp huyện môn Toán - Năm hoc 2018-2019 (Kèm đáp án)

à . Khi đó tính theo cạnh huyền bằng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Một hình thang có tối đa số góc tù là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Cho trên cạnh lấy điểm sao cho , gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . cắt tại Tia cắt cạnh tại 
Khi đó 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại . Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết , đáy lớn . Khi đó 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14: Cho vuông tại đường cao biết và 
. Khi đó 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15: Cho từ điểm nằm trong trong tam giác kẻ đường thẳng song song với các cạnh của tam giác. Các đường thẳng này chia tam giác thành sáu phần trong đó có tam giác có diện tích là: khi đó 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Một nhóm học tập gồm có bạn, phải cử ra bạn để điều hành công việc, trong đó có nhóm trưởng, 1 nhóm phó và 1 thư ký. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
A. 
B. 
C. 
D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
 a. Cho chứng minh rằng với mọi số tự nhiên .
 b. Tìm ba số nguyên tố sao cho .
Câu 2 (3,5 điểm)
 a. Cho các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn: và . Tính giá trị của biểu thức: .
 b. Giải phương trình sau: .
Câu 3 (4,5 điểm)
 Cho tam giác có ba góc nhọn, các đường cao (với DBC, EAC, FAB). Các đường cao cắt lần lượt tại . 
 a. Chứng minh rằng: .
 b. Khi điểm thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện tam giác có ba góc nhọn. Chứng minh rằng: không đổi.
 c. Gọi là trực tâm của tam giác . Chứng minh rằng: .
Câu 4 (1,0 điểm)
 Cho hai số thực thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.............. HẾT ..............
 Họ và tên thí sinh:.SBD:..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.