Đề thi khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề: 228 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2021 – 2022 
 Môn: Toán – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) 
 MÃ ĐỀ: 228 Đề khảo sát gồm 06 trang. 
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh: . .. 
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 là 
 2 
 A. log5 2; . B. ; . C. log2 5; . D. ; . 
 5 
Câu 2: Số phức liên hợp của z 3 2 i là 
 A. z 3 2 i . B. z 3 2 i . C. z 3 2 i . D. z 3 2 i . 
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y 2 x3 x 1? 
 A. Điểm M (1;2). B. Điểm Q(0;1) . C. Điểm P(1; 1) . D. Điểm N( 1;2) . 
Câu 4: Cho hai số phức z1 2 3 i , z2 4 5 i . Số phức z z1 z 2 là 
 A. z 2 2 i . B. z 2 2 i . C. z 2 2 i . D. z 2 2 i . 
Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 
 4 1 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 
 3 2 3
Câu 6: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây 
 Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 1. 
 x 1 t
Câu 7: Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy: 2 2 t đi qua điểm nào dưới đây? 
 z 3 t
 A. Điểm Q 2;2;3 . B. Điểm M 2;4;2 . C. Điểm P 1;2; 3 . D. Điểm N 0;0; 3 . 
 1 4x
Câu 8: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 
 2x 1
 1
 A. y 4. B. y 2 . C. y 2. D. y . 
 2
Câu 9: Cho khối chóp có diện tích đáy S 2cm 2 và chiều cao h 1cm . Thể tích V của khối chóp đã cho 
là 
 1 8 2
 A. V cm3 . B. V 2 cm3 . C. V cm3 . D. V cm3 . 
 3 3 3
 Mã đề 228 - trang 1/6 
 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD. ABCD (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và 
AD bằng 
 A. 30 . B. 60. C. 45. D. 90 . 
Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . 
 A. x 21. B. x 11. C. x 13. D. x 1. 
Câu 12: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 
 y 2
 O x
 x 2
 A. yx 4 2 x 3 2 . B. yx 33 x 2 2. C. y x3 3 x 2 2 . D. y . 
 x 1
 a2 
Câu 13: Với mọi số thực a dương, log3 bằng 
 9 
 1
 A. loga 2. B. log a . C. loga 1. D. 2 loga 1 . 
 3 2 3 3 3
Câu 14: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0; . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; . 
Câu 15: Trên khoảng ; , họ nguyên hàm của hàm số fx e2x là 
 ex
 A. fxx d C . B. fxxe d 2x C . 
 2 
 e2x
 C. fxx d C . D. fxx d 2 e2x C . 
 2 
Câu 16: Cho hàm số fx 2 sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. fxx d cos xC . B. fxx d 2 x cos xC . 
 C. fxx d 2 cos xC . D. fxx d 2 x cos xC . 
 Mã đề 228 - trang 2/6 
 Câu 17: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 
 Hàm số đạt cực đại tại điểm 
 A. x 5. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. 
Câu 18: Với mọi a , b thỏa mãn log3 3a 3log 3 b 2 , khẳng định nào dưới đây đúng? 
 27
 A. a 3 b 27 . B. a . C. 27a b3 . D. b 3 a 27 . 
 b3
Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Px : 3 y 2 z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là 
     
 A. n3 3;2; 3 . B. n1 1; 3;2 . C. n4 1;2; 3 . D. n2 2; 3;4 . 
Câu 20: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là 
 A. \ 0 . B. 2; . C. 0; . D. . 
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y 2x . 
 A. y 2x ln 2 . B. y x.2x 1 . C. y 2x ln x . D. y 2x . 
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm M 1;2;3 ; N 3;4;7 . Tọa độ của véc-
  
tơ MN là 
 A. 2;3;5 . B. 2; 2; 4 . C. 2;2;4 . D. 4;6;10 . 
 5 5 5
Câu 23: Nếu fx d x 3 và gx d x 7 thì fx 2 gx d x bằng 
 2 2 2
 A. 17. B. 4 . C. 1. D. 10. 
 5 5
Câu 24: Nếu fx d x 3 thì 3fx d x bằng 
 0 0
 A. 27 . B. 6 . C. 9. D. 9. 
Câu 25: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3. Số hạng u2 là 
 A. u2 6 . B. u2 1. C. u2 18 . D. u2 6 . 
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu Sx: 1 2 y 3 2 z 2 2 25 có tọa 
độ tâm là 
 A. I 1;3;2 . B. I 1;3;2 . C. I 1;3; 2 . D. I 1; 3; 2 . 
 2 2
Câu 27: Nếu fx d x 2 thì 2fx 2 xx d bằng 
 1 1
 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. 
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 
 x 1
 A. y x2 x . B. y x3 x . C. y . D. y x4 x 2 . 
 x 3
 9
Câu 29: Trên đoạn 1;6, hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
 x
 A. x 2 . B. x 6 . C. x 1. D. x 3. 
 Mã đề 228 - trang 3/6 
 Câu 30: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là 
 3 4
 A. S 4 R2 . B. S R2 . C. S R3 . D. S R2. 
 4 3
Câu 31: Cho 0 k n với n là số nguyên dương, k là số nguyên không âm. Công thức tính số tổ hợp 
chập k của n phần tử là 
 n! n! n! n!
 A. C k . B. Ak . C. Ak . D. C k . 
 n n k ! n n k ! k ! n n k ! n n k ! k !
Câu 32: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z 5 i có tọa độ là 
 A. 5;0 . B. 0;5 . C. 1;5 . D. 5;0 . 
Câu 33: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện 
tích xung quanh Sxq của hình nón là 
 1
 A. S rl . B. S 2 rl . C. S rh . D. S r2 h . 
 xq xq xq xq 3
Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , AB 10 2 a . Khoảng cách 
từ điểm B đến mặt phẳng ACC A bằng 
 B' C'
 A'
 B C
 H
 A
 A. 5 2a . B. 10a . C. 5a . D. 10 2a . 
 x4 x
Câu 35: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 2 2 17 10 log2 x 0 ? 
 A. 1022. B. 1024. C. 1023. D. 1021. 
Câu 36: Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả màu xanh,5 quả màu đỏ và 6 quả màu vàng, lấy ngẫu 
nhiên đồng thời bốn quả. Xác suất để lấy được bốn quả có đủ ba loại màu bằng 
 48 2 7 21
 A. . B. . C. . D. . 
 91 15 40 40
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 2 iz . 1 1 3 i . Phần thực của z bằng 
 A. 2 . B. 0 . C. 2. D. 1. 
Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn 
thẳng AB với A 0;4; 1 và B 2; 2; 3 là 
 A. :x 3 yz 4 0 . B. :x 3 yz 0 . 
 C. :x 3 yz 0 . D. :x 3 yz 4 0. 
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0) , B(0; 1;0) và C(0;0;1) . Phương trình đường 
thẳng d đi qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) là 
 x t x t x t x t
 A. y 1 tt ( ) . B. y 1 tt ( ) . C. y 1 tt ( ) . D. y 1 tt ( ). 
 z t z t z t z t
 Mã đề 228 - trang 4/6 
 x 1 yz 2
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 
 1 1 1
 P : 2 xy 2 z 1 0. Đường thẳng nằm trong P , cắt và vuông góc với d có phương trình là 
 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3
 A. . B. . 
 3 4 1 3 4 1
 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1
 C. . D. . 
 3 4 1 3 4 1
Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 mz 2 m 2 2 m 0 ( m là tham số thực). Có 
bao nhiêu giá trị nguyên của m 10;10 để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z 2 thỏa mãn 
z1 2 z 2 2 ? 
 A. 17 . B. 18. C. 16. D. 15. 
 2 
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ;3; 4 . Đường thẳng () qua A tạo với trục Ox một 
 3 
góc 60 , ( ) cắt mặt phẳng (Oyz ) tại điểm M . Khi OM nhỏ nhất, tìm tung độ điểm M . 
 3 9 4
 A. 0 . B. . C. . D. . 
 2 5 5
Câu 43: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 
 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f fx 0 là 
 A. 3 . B. 7 . C. 5. D. 9 . 
 2 y x 2
Câu 44: Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ thức 2 log 2y 1 x . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 
m  2022;2022 để tồn tại duy nhất một số thực x thỏa mãn hệ thức 4y2 10 x 2 mx 1? 
 A. 2036 . B. 2033 . C. 2034 . D. 2035 . 
 1
Câu 45: Cho hàm số bậc ba y f x ax3 x 2 cx d và parabol y gx có đỉnh nằm trên trục 
 2
tung. Biết đồ thị y fx và y gx cắt nhau tại ba điểm phân biệt ABC,, có hoành độ lần lượt là 
 3 5
 2; 1; 2 và thỏa mãn AB (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 
 2
y fx và y gx . 
 71 238 13 71
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 4 6
 Mã đề 228 - trang 5/6 
 Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn z 3 4 i 5 . Xét các số phức z1, z 2 S thỏa 
 3 2 2
mãn z z , giá trị lớn nhất của biểu thức Pz 1 2 iz 1 2 i bằng 
 1 2 2 1 2
 A. 3 13 . B. 3 2 . C. 6 2 . D. 5 . 
Câu 47: Cho hình trụ T có hai đáy là hai hình tròn O ; O và thiết diện qua trục của hình trụ là hình 
vuông. Điểm A thuộc đường tròn O , điểm B thuộc đường tròn O sao cho AB 2 và khoảng cách 
 3
giữa AB và OO bằng (tham khảo hình bên). Khối trụ T có thể tích bằng 
 2
 7 14 7 14 28 14 7 14
 A. . B. . C. . D. . 
 8 2 27 16
 3
Câu 48: Cho hàm số y fx có đạo hàm là fx 8 x sin xx ,  và f 0 3 . Biết F x là 
nguyên hàm của f x thỏa mãn F 0 2 , khi đó F 1 bằng 
 32 32 32 32
 A. cos1. B. cos1. C. sin1. D. sin1. 
 5 5 5 5
Câu 49: Cho hàm số f( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 20 m 20 và hàm số yfx 2 2 xm 
đồng biến trên khoảng 0;1 ? 
 A. 17 . B. 15. C. 16. D. 14. 
Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD 3 a , cạnh bên SA 
vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng 60. Thể tích của khối chóp S. BCD 
bằng 
 3a3 a3 a3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 6 2 3
 ----------HẾT----------- 
 Mã đề 228 - trang 6/6