Đề thi tham khảo kì thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán học - Trường THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

àm số xác định và liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x = - 2.	B. x = 0.
C. x = 1.	D. x = 2.
Câu 8.	Cho với a, b>0, a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9.	Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10.	Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của trên Oy là điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11.	Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12.	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P):. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13.	Tập nghiệm của bất phương trình là.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14.	Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy . Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15.	Trong không gian , cho. Độ dài của đoạn thẳng AB bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	Tiệm cận ngang của Đồ thị hàm số là đường thẳng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17.	Cho hàm số có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18.	Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. 	B. C. 	D. 
Câu 19.	Nếu và f(0) = 0 thì
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20.	Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình , giá trị của biểu thức là
A. 	B. 	C. 20	D. 
Câu 21.	Cho hình lập phương có cạnh bằng . (tham khảo hình bên)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22.	Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con vào học lớp 10 thì ông Hải gửi tiết kiệm 200 triệu đồng. Hỏi sau 3 năm khi con ông Hải tốt nghiệp THPT, ông Hải nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 233,2032 triệu đồng	B. 228,2032 triệu đồng
C. 238,2032 triệu đồng	D. 283,2032 triệu đồng
Câu 23.	Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho bốn quả lấy ra cùng màu.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24.	Trong không gian với hệ tọa độ Ox...được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32.	Cho số thực . Giả sử hàm số liên tục và luôn dương trên đoạn thỏa mãn . Tính tích phân ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33.	Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A. 16pr2.	B. 18pr2.	C. 9pr2.	D. 36pr2.
Câu 34.	Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m nhận giá trị:
A. 	B. C. 	D. 
Câu 35.	Trong tất cả các cặp số thỏa mãn , giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp sao cho thuộc tập nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36.	Cho x, y là số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37.	Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số thõa mãn . Khi đó phương trình có nghiệm là :
B. 	B. 1	C. -1	D. 0
Câu 38.	Cho số phức thỏa mãn . Khi đó 
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 39.	Hàm số có đạo hàm trên là hàm số . Biết đồ thị hàm số như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 40.	Đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:
A. y = –4x – 1	B. y = 4x – 1	C. y = 5x –1	D. y = – 5x –1
Câu 41.	Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng . Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng . Phương trình của mặt phẳng là?
A. hay .
B. hay .
C. hay .
D. hay .
Câu 42.	Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn . Xác định công sai?
A. d=3	B. d=5	C. d=6	D. d=4
Câu 43.	Cho hàm số là một hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm như hình bên. 
Đặt . Hỏi hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây ?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 44.	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác có . Phương trình đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng là
A. 	B. C. 	D. 
Câu 45.	Cho hình chóp S.ABC có SA = , AB = a, AC =, SA vuông gó...bằng thủy tinh có đường kính 20cm, người ta cắt bỏ một chỏm cầu có đường kính mặt cắt là 12cm để lấy phần còn lại làm chậu nuôi cá cảnh. Hỏi thể tích nước tối đa mà bể cá này có thể chứa là bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. 3 lít.	B. 2 lít.
C. 4 lít.	D. 5 lít
----------------------------------------------------------------- 
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.B
3.C
4.A
5.C
6.A
7.C
8.D
9.A
10.B
11.D
12.B
13.B
14.D
15.D
16.C
17.D
18.A
19.C
20.C
21.B
22.C
23.D
24.A
25.C
26.B
27.B
28.A
29.A
30.A
31.A
32.B
33.C
34.D
35.A
36.B
37.B
38.B
39.D
40.A
41.A
42.C
43.D
44.A
45.A
46.B
47.A
48.A
49.B
50.C
GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 33. Theo giả thiết ta có bán kính của đường tròn đáy R = 3r
	⇒ diện tích đáy hình trụ: S = pR2 = 9pr2
Câu 34 : Đáp án D
Phương trình có nghiệm khi m nhận giá trị : 
Đặt phương trình có nghiệm khi chỉ khi phương trình 
 có nghiệm xét hàm số với ta có kết quả 
Câu 35. Đáp án A	
, thuộc hình tròn tâm bán kính bằng 2.
, thuộc đường tròn tâm bán kính bằng .
để tồn tại duy nhất cặp thì hai hình nói trên có một điểm chung duy nhất khi đó đường tròn tâm J 
tiếp xúc hình tròn tâm I 
Trường hợp chúng tiếp xúc ngoài ta có chọn A
Câu 36: Đáp án B 
Đặt . 
Ta có :
So sánh trong đáp án ta thấy giá trị nhỏ nhất của là .
 Câu 43. Đáp án D 
Đặt . Hỏi hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
(Nghiệm của là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng ) 
Trong khoảng (-1;1) dựa vào đồ thị ta có g’(x) > 0, trong khoảng (1;2) có g’(x) < 0, nên hàm số g(x) đạt cực đại tại x = 1.
Câu 45.Đáp án A 
Từ công thức tính độ dài trung tuyến ta suy ra được: BC = a.
	Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có: 
Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC ta có:
Câu 46. Đáp án B
Ta có: 
Đặt thì từ (1) ta có: 
Mặt khác 
nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB. Ta có và .
Nhận xét rằng và là góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có
 và 
Vậy 
Câu 48. Đáp án A
 T