Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán học - Đề 1

huộc
đường thẳng nào trong các đường sau ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Gọi số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình đa diện trong hình vẽ bên lần lượt là . Hỏi bằng bao nhiêu ? 
	A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 11. Cho thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
	A. 8	B. 9	C. 10	D. 11
Câu 14. Nếu là nghiệm phức của phương trình với thì bằng
	A. -1	B. 2	C. -2	D. 1
Câu 15. Cho hình chóp có là tam giác đều cạnh . Hai mặt phẳng , cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi và đáy bằng . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng theo 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng , ( như hình bên). Biết và . Hỏi S bằng bao nhiêu? 
	A. 7	B. 5	
	C. 2	D. 2
Câu 17. Cho h/số có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
	A. 4	B. 2	C. 1	D. 3
Câu 18. Nếu và thì giá trị của bằng bao nhiêu ?
	A. 9	B. 18	C. 1	D. 3
Câu 19. Biết , với là các số hữu tỉ. Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. ..
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng và . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 22. Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng sao cho 
	A. 330	B. 246	C. 210	D. 426
Câu 23. Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm . Tìm tọa độ 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
x
-∞	-1	2	+∞	
-
+
2
-3
+∞
-∞
Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận ?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 25. Cho là các số thực thỏa mãn và . Trong các khẳng định sau:
	I. 	II. 
	III. 	IV. 
Có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu... đường thẳng nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môdun của số phức bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn . Tính chu vi đường tròn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên 
	A. 4	B. 6	C. 7	D. 9
Câu 37. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C,D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng . Tính diện tích S của thiết diện 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Số nghiệm của phương trình với là
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 39. Gọi a là hệ số không chứa trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn (n là số nguyên dương). 
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm 
	A. =11520	B. =11250	C. =12150	D. =10125
Câu 40. Cho là hình phẳng giới hạn bởicung tròn có bán kính R=2, đường cong và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình quay quanh trục Ox.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 41. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên thỏa mãn phương trình có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Từ 16 chữ cái của chữ “KI THI THPT QUOC GIA” chọn ngẫu nhiên ra 5 chữ cái. Tính xác suất để chọn được 5 chữ cái đôi một phân biệt
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Cho hình chóp có , SA vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi SC và đáy bằng , và tam giác có diện tích bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho số phức thỏa mãn . Khi đó số phức có môdun bằng bao nhiêu ?
	A. 12	B. 	C. 	D. 13
Câu 46. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông ...p án
1C
2C
3B
4D
5A
6D
7D
8A
9B
10C
11C
12A
13B
14D
15A
16A
17B
18A
19B
20B
21C
22A
23B
24C
25B
26D
27A
28C
29A
30A
31C
32C
33D
34C
35B
36C
37D
38D
39A
40C
41D
42A
43B
44A
45D
46B
47B
48A
49A
50C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Cách 1: Ta có: .
Khi đó: . Suy ra hàm số có 2 điểm cực trị.
Cách 2: Ta có: . Suy ra hàm số có 2 điểm cực trị.
Chú ý: Hàm số với có số cực trị là 0 hoặc 2 và phụ thuộc vào dấu của . Cụ thể:
+) : Hàm số có 2 điểm cực trị 
+) : Hàm số không có cực trị
Câu 2: Đáp án C
Ta có: . Do đó: .
Câu 3: Đáp án B
Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm .
Chú ý: Hình chiếu vuông góc của điểm trên:
+) mặt phẳng là điểm: 
+) mặt phẳng là điểm: 
+) mặt phẳng là điểm: 
Câu 4: Đáp án D
Ta có , suy ra D sai.
Câu 5: Đáp án A
Ta có , suy ra có phần ảo là: 3.
Câu 6: Đáp án D
Khẳng định A sai vì: Hàm số đạt cực tiểu tại 
Khẳng định B sai vì: và 
Khẳng định C sai vì: mà chỉ có . Vậy D đúng.
Chú ý: Cực đại của hàm số là cách nói gọn của giá trị cực đại của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên ta có CĐ=0 . Do đó D đúng.
Câu 7: Đáp án D
Nếu không phải số nguyên thì có nghĩa khi nên không có nghĩa.
Câu 8: Đáp án A
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ...
Câu 9: Đáp án B
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang . Suy ra . 
Trong các đường thẳng ở các phương án A, B, C, D chỉ có thuộc đường thẳng .
Câu 10: Đáp án C
Cách 1:
Dựa vào hình vẽ ta đếm được số đỉnh , số cạnh , số mặt .
Suy ra: .
Cách 2: 
Đa diện ở hình vẽ là hình đa diện đều 12 mặt.
Nên ta có các thông số về số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là 20,30,12.
Suy ra: .
Câu 11: Đáp án C
Do . Khi đó: .
Câu 12: Đáp án A
Ta có: 
Khi đó: .
Câu 13: Đáp án B
Gọi số tiền ban đầu là T. Sau n năm, số tiền thu được là: .
Khi đó, .
Vì nên ta chọn =9.
Câu 14: Đáp án D
Do là nghiệm phức của phương trình nên suy ra:
.
Câu 15: Đáp án A
Do 
Gọi I,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BC, SI, khi đó: AH
Tam giác ABC