Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán học - Trường THPT Lê Lợi (Có đáp án)

để tam giác vuông tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm và . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Tìm tập nghiệm của phương trình .
A..	B..	C.. D..
Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , , và vuông góc với đáy. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 16. Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A..	B..	C..	D..
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 19. Cho . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Kí hiệu là hai nghiệm của phương trình . Tính .
A..	B..	C..	D..
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm % so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả 5 năm lớn hơn 2 tỷ đồng?
A.Năm 2022.	B.Năm 2021.	C.Năm 2020.	D.Năm 2023.
Câu 23. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết cho 3.
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Gọi là điểm đối xứng với qua . Tính .
A.	B.	C.	D.
Câu 25. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và . Tính ... số m, n) đồng biến trên khoảng Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
	A. 	 B. 4	 C. 	 D. 
Câu 37. Cho hàm số thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 38. Cho số phức thỏa mãn : . Tính giá trị của 
 A. .	B. 0.	C. 1.	D. .
Câu 39. Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây.
Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 40. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số 
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Tính tổng giá trị tất cả các phần tử của S.
	A. 12	 B. 15	 C. 18	 D. 9
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho 4 mặt phẳng , , , . Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau ?
 A.2.	B. 3.	C.0.	D.1.
Câu 42. Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn thỏa mãn . Tìm khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
 A. 3	 B. 	C. 4	D. 6
Câu 43. Cho hàm số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhân gốc tọa độ O làm trực tâm.
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu . Tìm phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu , song song với và vuông góc với đường thẳng 
A. 	 B.	C. 	 D.
Câu 45. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng. Hình chiếu vuông góc của trên là trung điểm của đoạn. Mặt phẳng tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ .
 A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 46. Cho số phức . Tìm 
 A..	B.	0.	C.	1.	D.	2.
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng, biết đáy là tam giác đều cạnh . Khoảng cách từ tâm O của tam giác đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
 A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).
	A. 2017	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 49. Trong giải bóng...1. 
Chọn B. 
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc 4 Loại đáp án A, C
Dáng điệu của đồ thị (bên phải hướng lên nên ) Loại đáp án D
Câu 12.
Chọn A. 
Ta có suy ra đường thẳng có VTCP là .
Câu 13.
 Chọn D.
Điều kiện: .
Ta có:	
Đối chiếu điều kiện , suy ra tập nghiệm phương trình là .
Câu 14.
 Chọn C. 
Ta có : 
Vì nên 
Nhận thấy : .Tương tự : 
Do các điểm D đều nhìn đoạn thẳng dưới một góc vuông nên gọi là trung điểm của đoạn thẳng thì là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Vậy .
Câu 15.
 Chọn C. 
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến là hay .
Câu 16. 
Chọn D. 
Ta có 
 nên đường thẳng không phải là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.
 nên đườngthẳng là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.
 nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận.
Câu 17.
 Chọn B.
Do đồ thị cắt trục tại 1 điểm nên đồ thị sẽ có 3 điểm cực trị.
Câu 18. 
Chọn D. 
Đặt 
Ta có , 
Khi đó 
Vậy .
Câu 19.
 Chọn A. 
Câu 20. 
Chọn D.
Theo định lí Vi-et: ; .
Khi đó .
Câu 21. 
Chọn D.
Gọi, I là trung điểm cạnh đáy BC. Do nên 
Từ đó ta chứng minh được (với tại SI )
Do nên 
Tính được 
Suy ra . 
Câu 22. 
Chọn B.
Áp dụng công thức 
Vậy từ năm thứ sau khi thành lập công ty thì tổng tiền lương bắt đầu lớn hơn 2 tỷ đồng.
Suy ra năm cần tìm là .
Câu 23.
Chọn A
Xác suất chọn cần tìm là .
Câu 24. 
Chọn D.
Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với mp nên có VTCP là 
PTTS của .
Gọi là hình chiếu của trên mp . Khi đó tọa độ điểm là nghiệm hệ phương trình:. Suy ra: .
Vì là điểm đối xứng của qua nên là trung điểm của . Suy ra .
Vậy .
Câu 25.
 Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC. Do cân tại S nên . 
Vì và nên .
 hay . Suy ra góc là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). 
Dễ có 
. Do đó góc 
Câu 26. 
Chọn A.
Do 
Mặt khác: 
.
Khi đó: 
Hệ số chứa ứng với giá trị .
Vậy hệ số chứa là: .
Câu 27. 
Chọn C.
Điều kiện: 
Ta có: 
 hoặc . (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Câu