Ôn tập học kì II môn Toán học Lớp 11 - Năm học 2018-2019

ợc gọi là dãy số tăng nếu un+1 > un với mọi số nguyên dương n
	Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu un+1 < un với mọi số nguyên dương n
Dãy số (un) với un = 2n là dãy số tăng vì
un+1 – un = 2(n + 1) – 2n = 2 > 0 nên un+1 > un.
2. Dãy số bị chặn
	Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho: un ≤ M, với mọi số nguyên dương n. 	Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho: m ≤ un, với mọi số nguyên dương n.
	Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
I. Nhận biết 
Thông thường ta có mấy cách để cho một dãy số?
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Cho dãy số (un). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. n Î .	B. n Î .	C. n Î .	D. n Î .
Cho dãy số (un) biết . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. Dãy số (un) tăng.	B. Dãy số (un) giảm.
C. Dãy số (un) không tăng, không giảm.	D. Dãy số (un) vừa tăng vừa giảm.
Cho dãy số (un) là dãy số tăng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số (un) là dãy số giảm. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số (un) là dãy số bị chặn. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các hàm số (un) được cho dưới đây, hàm số nào là dãy số?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số (un) là dãy số bị chặn trên bởi số M. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số (un) biết . Khi đó bằng:
A. 10.	B. 11.	C. .	D. .
ĐS: 1C, 2D, 3C, 4C, 5A, 6B, 7B, 8C, 9D
II. Thông hiểu 
Cho dãy số (un) biết . Khi đó số hạng bằng:
A. 3.	B. 4.	C. .	D. .
Cho dãy số (un) biết ; với . Khi đó số hạng bằng:
A. -1.	B. 2.	C. 3.	D. 5.
Cho dãy số (un) biết ; với . Khi đó số hạng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số (un) biết và với . Khi đó số hạng bằng:
A. 1.	B. 4.	C. 6.	D. 8.
Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào thỏa mãn với ?
A. 1; 2; 8; 16; 32	B. 1; 2; 4; 16; 24;	C. .	D. .
Cho dãy số (un) biết . Khi đó số hạng bằng:
A. .	B. .	C. ...CẤP SỐ NHÂN
1. Nhận biết 
Câu 1: Nếu cấp số cộng có số hạng đầu và công sai thì số hạng tổng quát được xác định bởi công thức :
A. với .	B. với .
C. với .	D. với .
Câu 2: Cho cấp số cộng với công sai , trong các mệnh đề dưới đây đâu là mệnh đề đúng?
A. với .	B. với .
C. với .	D. với .
Câu 3: Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân với công bội là:
A. 	B. 	C. 	D..
Câu 4: Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với công sai d là:
A. 	B. 	C. 	D..
Câu 5: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và công bội q thì số hạng tổng quát được xác định bởi công thức :
A. với .	B. với .
C. với .	D. với .
Câu 6: Cho cấp số nhân với công bội q, trong các mệnh đề dưới đây đâu là mệnh đề đúng?
A. với .	B. với .
C. với .	D. với .
Câu 7: Trong các dãy số hữu hạn dưới đây, đâu là cấp số cộng?
A. 1; -3; -7; -11; -15.	B. 1; 0; 1; 0; 1.	C. 2; 4; 8; 16; 32. 	 D. 1; 3; 5; 7; 11.
Câu 8: Trong các dãy số hữu hạn dưới đây, đâu là cấp số nhân?
A. 1; -3; -7; -11; -15.	B. 1; 0; 1; 0; 1.	C. 2; 4; 8; 16; 32. 	 D. 1; 3; 5; 7; 9.
Câu 9: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân bằng bao nhiêu ?
A..	 B.. C.. D. . 
Câu 10: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Số hạng thứ 4 của cấp số cộng bằng bao nhiêu ?
A..	 B..	C.. 	 D. . 
Câu 11: Cho dãy số hữu hạn: 2; 5; 8; ..; 14; 17; 20. Điền số thích hợp vào chỗ trống để được một cấp số cộng.
	A. 10.	B. 11.	C. 12.	D. 13.
Câu 12: Cho dãy số hữu hạn: 1; -1; 1; -1; ..; -1; 1; -1. Điền số thích hợp vào chỗ trống để được một cấp số nhân.
	A. 1.	B. -1.	C. .	D. 0.
Câu 13: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Khi , cấp số cộng có dạng:
	A. 	B. 
	C. 0,0,0,0,0,	D. 
Câu 14: Cho cấp số nhân có dạng , khi đó công bội bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D.
ĐS: 1A, 2B, 3A, 4A, 5D, 6B, 7A, 8C, 9B, 10A, 11B, 12A, 13A, 14C
2. Thông hiểu 
Câu 15: Cho cấp số nhân có . Khi đó công bội bằng bao nhiêu ?
A..	B..	C.. 	D. . 
Câu 16: Cho cấp số cộng có . Tính công sai .
	A..	B..	C.. 	D. . 
Câu 17:...à công sai .
	A. .	B. .	 C.. D..
Câu 28: Tính tổng .
	A. .	B. .	C..	D..
Câu 29: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân bằng bao nhiêu?A..	B..	C..	D..
Câu 30: Rút gọn biểu thức 
	A. .	B. .	C..	D..
ĐS: 15B, 16C, 17D, 18C, 19C, 20B, 21A, 22A, 23C, 24B, 25C, 26A, 27C, 28A, 28C, 30A
3. Vận dụng thấp 
Câu 31: Cho cấp số cộng có . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là 
A. B. C. D. 
Câu 32: Cho cấp số nhân có . Khi đó tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân bằng bao nhiêu ?
A. . 	 	B. . 	C. . 	 D. . 
Câu 33: Tính tổng 
A. .	B. .	 C. 	D. .
Câu 34: Cho cấp số cộng biết số hạng đầu, công sai và tổng tất cả các số hạng bằng . Hỏi cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng ?
A. 20 số hạng.	 B. 21 số hạng. C. 22 số hạng. D. 23 số hạng.
Câu 35: Biết rằng số đo 3 góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Khi đó, góc có số đo nhỏ nhất là:
	 A. . 	B. .	C. 	D. 
Câu 36: Cho cấp số cộng có và . Số hạng là: 
A. 242	.	B. 235	.	C. 11.	D. 4.
Câu 37: Cho cấp số nhân có . Tìm công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 
A.	B.	C.	D.
ĐS: 31A, 32A, 33A, 34D, 35A, 36C, 37C
4. Vận Dụng Cao 
Câu 38: Ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; ba số theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân; đồng thời, các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng .
	A. 	B.	C.	D. 
Câu 39: Ba số nguyên theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, chúng lần lượt là số hạng đầu, số hạng thứ ba và số hạng thứ chín của một cấp số cộng. Hãy tìm 3 số đó, biết rằng tổng của chúng bằng 13.
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị để ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng?
	A. 3.	B. 7.	C. 8.	D. 9.
Câu 41: Ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội ; đồng thời, ba số theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Hãy tìm .
	A. .	B. .	C. .	D.Không tồn tại q.
Câu 42: Cho ba số a,b,c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. . 	B.