Ôn tập theo chủ đề môn Toán 6

 minh rằng nếu thì 
	Bài toán 7. Có kết luận gì về hai tập hợp A,B nếu biết.
	 a, thì b, thì , thì .
Bài toán 8. Cho H là tập hợp ba số lẽ đàu tiên, K là tập hợp 6 số tự nhiên đầu tiên.
	 a, Viết các phần tử thuộc K mà không thuộc H. b,CMR 
	 c, Tập hợp M với .
 	 - Hỏi M có ít nhất bao nhiêu phần tử? nhiều nhất bao nhiêu phần tử?
 	 - Có bao nhiêu tập hợp M có 4 phần tử thỏa mãn điều kiện trên?
	Bài toán 9. Cho . Hãy xác định tập hợp M = {a-b}.
	Bài toán 10. Cho tập hợp A = {14;30}. Điền các ký hiệu vào ô trống.
	a, 14 A ;b, {14} A; c, {14;30} A.
.
CHỦ ĐỀ: SỐ TỰ NHIÊN- CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
Bài toán 1. Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số trong đó mỗi số:
a, Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục.
	b, Chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 4.
	c, Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục.
Bài toán 2. Cho 3 chữ số a,b,c. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số nói trên.
	a, Viết tập hợp A. b, Tính tổng các phần tử của tập hợp A.
Bài toán 3. Cho một số có 3 chữ số là (a,b,c khác nhau và khác 0). Nếu đỗi chỗ các chữ số cho nhau ta được một số mới. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số như vậy? (kể cả số ban đàu).
Bài toán 4. Cho 4 chữ số a,b,c và 0 (a,b,c khác nhau và khác 0).Với cùng cả 4 số này có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số?
Bài toán 5. Cho 5 chữ số khác nhau. Với cùng cả 5 chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số? 
Bài toán 6. Quyển sách giáo khoa Toán 6 có tất cả 132 trang.Hai trang đầu không đánh số. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này?
Bài toán 7. Tìm hai số biết tổng là 176 ; mỗi số đều có hai chữ số khác nhau và số này là số kia viết theo thứ tự ngược lại. 
Bài toán 8. Cho 4 chữ số khác nhau và khác 0.
a) Chứng tỏ rằng có thể lập được 4! số có 4 chữ số khác nhau.
b) Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau trong 4 chữ số đó. 
Bài toán 9. Tính các tổng sau.
a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n b) 2+4+6+8+...+2.n
c) 1+3+5+7+......
b) Tim số hạng thứ 22
c) Tính S.
Bai toán 19. Chứng minh rằng mỗi số sau có thể viết được thành một tích của hai số tự nhiên liên tiếp:
a) 111222 ; b) 444222
Bài toán 20 . Tìm số chia và số bị chia, biết rằng: Thương bằng 6, số dư bằng 49, tổng của số bị chia,số chia và dư bằng 595.
Bài toán 21. Tính bằng cách hợp lý.
a) b) 
c) 
Bài toán 22. Tìm kết quả của phép nhân. 
a) b) 
Bài toán 23.Tìm giá trị nhỏ nhất của b. thức A = 2009 - 1005:(999 - x)với x 
CHỦ ĐỀ: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TRÊN TỰ NHIÊN
A. Kiến thức cơ bản: + a.a...a ( n thừa số a, no )
+ Quy ước: a1 = a, a0 = 1.
+ am.an = am+n (m, n N*); am:an =am-n (m, n N*, mn, a 0); 
- Nâng cao: + Luỹ thừa của một tích: (a.b)n = am.bn 
+ Luỹ thừa của luỹ thừa: (am)n = am.n
+ Luỹ thừa tầng: = 
( trong một luỹ thừa tầng ta thực hiện phép luỹ thừa từ trên xuống dưới ).
+ Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.
- So sánh hai luỹ thừa: + Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số ( lớn hơn 1 ) thì luỹ thừa nào có số mũ lơn hơn sẽ lớn hơn. 
 Nếu m > n Thì am > an (a > 1)
+ Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ lớn hơn 0 thì luỹ thừa nào có cơ số lơn hơn sẽ lớn hơn.
 Nếu a > b Thì am > bm (m > o)
B. Bài tâp. 
Bài toán 1. Viết các tích sau hoặc thương sau dưới dạng luỹ thừa của một số.
a) 25 . 84 ; b) 256.1253 ; c) 6255:257	
Bài toán 2: Viết mỗi tích , thương sau dưới dạng một luỹ thừa:
a) 410.230 ; b) ; c) ; d) ; 
e) ; ; ; 
f) ; ; ; 
Bài toán 3. Tính giá trị các biểu thức.
a) ; c) ; d) 
Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
213; 421; 2009; ; 
Bài toán 5 So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a) 2711 và 818 b) 6255 và 1257 c) 523 và 6. 522 d) 7. 213 và 216
Bài toán 6: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) a3.a9 b) (a5)7 c) (a6)4.a12 d) 56 :53 + 33 .32 e) 4.52 - 2.32
Bài toán 7. Tìm n N * biết.
a) b) c) d) ; 
e) g) h) 
Bài toán 8 Tìm x N biết.
a) ( x - 1 )3 = 125 ; b) 2x+2 - 2x = 96; 
 c) (2x +1)3 = 343 ; d) 720 : [ 41 - (2x - 5)] = 23.5.
e) 16x <1284 
...à một số lẽ
 + Tích của một số chẵn với một số bất kỳ số tự nhiên nào cũng là một số chẵn.
- Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa.
+ Các số tự nhiên có tận cùng bằng 0,1,5,6 khi nâng lên luỹ thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên các chữ số tận cùng của nó.
+ Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ 2,4,8 nâng lê luỹ thừa 4n (n0) đều có tận cùng bằng 6.
...24n = ...6 ; ...44n = ...6 ; ...84n = ...6
+ Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ 3,7,9 nâng lê luỹ thừa 4n (n0) đều có tận cùng bằng 1.
...34n = ...1 ; ...74n = ...1 ;...94n = ...1
- Một số chính phương thì không có tận cùng bằng 2,3,7,8.
* Bài tập áp dụng: 
Bài toán 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau.
Bài toán 2: Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10.
481n + 19991999 ; 162001 - 82000 ; 192005 + 112004 ; 175 + 244 - 1321
Bài toán 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng: 5 + 52 + 53 +...+ 596
Bài toán 4: Chứng minh rằng A = là một số tự nhiên.
Bài toán 5: Cho S = 1 + 3 +32 +33 +...+ 330 . Tìm chữ số tận cùng của S. CMR: S không là số chính phương.
Bài toán 6: Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+2100 
a) Chứng minh A 3
b) Chứng minh A 15 ; c) Tìm chữ số tận cùng của A.
Bài toán 7. Chú ý: + + 
+ Các số 320; 815 ; 74 ; 512; 992 có tận cùng bằng 01.
+ Các số 220; 65; 184;242; 684;742 có tận cùng bằng 76.
+ 26n (n >1) có tận cùng bằng 76.
áp dụng: Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau.
 2100; 71991; 5151; ; 6666; 14101; 22003.
Bài toán 8. Tìm chữ số tận cùng của hiệu 71998 - 41998
Bài toán 9. Các tổng sau có là số chính phương không?
a) 108 + 8 ; b) 100! + 7 ; c) 10100 + 1050 + 1.
CHỦ ĐỀ: CHIA HẾT TRONG TẬP SỐ TỰ NHIÊN
I. Kiến thức bổ sung: 
1. a m ; b m k1a + k2b m
2. a m ; b m ; a + b + c m c m
II. Bài tập:
* Các phương pháp chứng minh chia hết. 
PP 1: Để chứng minh A b (b ). Ta biểu diễn A = b. k trong đó k N
PP 2. Sử dụng hệ quả tính chất chia hết của một tổng. 
 Nếu abm và a m thì b m.
PP 3. Để chứng minh một biểu thức chứa chữ (giã sử chứa n) chia hết cho b(b khác 0) ta