Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

g giả thiết “ Hàm số ( )y f x liên tục trên đoạn hoặc 
nửa khoảng đó”. Chẳng hạn: Nếu hàm số ( )y f x liên tục trên đoạn  ;a b và có đạo hàm 
 0,f x x K  trên khoảng ;a b thì hàm số đồng biến trên đoạn  ;a b . 
 Nếu 0,f x x K  ( hoặc 0,f x x K  ) và 0f x chỉ tại một số điểm hữu hạn của K thì 
hàm số đồng biến trên khoảng K ( hoặc nghịch biến trên khoảng K ). 
B. BÀI TҰP 
1.NHҰN BIӂT 
Câu 1. Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. Nếu hàm số y f x đồng biến trên khoảng K thì ' 0, K.f x x 
 B. Nếu ' 0, Kf x x thì hàm số f x đồng biến trên K. 
 C. Nếu ' 0, Kf x x thì hàm số f x đồng biến trên K. 
 D. Nếu ' 0, Kf x x và ' 0f x
chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K. 
Câu 2. Cho hàm số f x
xác định trên ;a b , với 1 2, x x bất kỳ thuộc ;a b . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số f x
đồng biến trên ;a b khi và chỉ khi 1 2 1 2x x f x f x . 
 B. Hàm số f x
nghịch biến trên ;a b khi và chỉ khi 1 2 1 2x x f x f x . 
 C. Hàm số f x
đồng biến trên ;a b khi và chỉ khi 1 2 1 2x x f x f x . 
 D. Hàm số f x
nghịch biến trên ;a b khi và chỉ khi 1 2 1 2 .x x f x f x 
Câu 3. Cho hàm số 3 2
3
xy x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên . 
 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 . 
 C. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 . 
 D. Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến 1; . 
Câu 4. Hàm số 3 23 9y x x x m nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây? 
 A. 1;3 . B. ; 3 hoặc 1; . C. . D. ; 1 hoặc 3; . 
Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số? 
 A. 3 23y x x . B. 3 23 3 2y x x x . C. 3 3 1y x x . D. 3y x . 
Câu 6. (Đӄ MINH HӐA 2016 – 2017) Hàm số 42 1y x đồng biến trên khoảng nào? 
 A. 1;
2
. B. 0; . C. 1 ;
2
. D. ;0 . 
TRƯỜNG THPT NGUYӈN BӌNH KHIÊM TÀI LIӊU ÔN THI THPT QUӔC GIA NĔM 2018 
2 
Câu 7. Cho hàm số 4 22 4y x x . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . 
...xy
x
. C. 2
2
xy
x
. D. 2
2
xy
x
. 
2. THÔNG HIӆU 
Câu 13. Hàm số 22y x x nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây? 
 A. 0;2 . B. 0;1 . C. 1;2 . D. 1;1 . 
Câu 14. Cho hàm số 1 4y x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;4 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 51; .
2
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 5 ;4 .
2
 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên . 
Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
 A. 2 1
1
xy
x
. B. 2 cos2 5y x x . C. 3 22 1y x x x . D. 2 1y x x . 
Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
 A. 21 3 2y x x . B. 
2 1
xy
x
. C. 
1
xy
x
. D. tany x . 
Câu 17. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. Hàm số 2 cosy x x đồng biến trên . 
 B. Hàm số 3 3 1y x x nghịch biến trên . 
 C. Hàm số 2 1
1
xy
x
 đồng biến trên mỗi khoảng xác định. 
 D. Hàm số 4 22 1y x x nghịch biến trên ;0 . 
Câu 18. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 
5 
TRƯỜNG THPT NGUYӈN BӌNH KHIÊM TÀI LIӊU ÔN THI THPT QUӔC GIA NĔM 2018 
3 
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai? 
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 5 và 3; 2 . 
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;5 . 
III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; . 
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2 . 
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 2; và ; 2 . 
 B. Hàm số đã cho đồng biến trên ; 1 1;2 . 
 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 . 
 D. Hàm số đã cho đồng biến trên 2;2 . 
Câu 20. Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng 
định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên ;0 và 0; . 
 B. Hàm số đồng biến trên 1;0 1; . 
 C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . 
 D. Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1; . 
Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm 'f x xác định, liên tục trên 
 và 'f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là 
đúng? 
 A. Hà...ồng biến trên ? 
 A. 5m . B. 0m . C. 1m . D. 6m . 
Câu 27. Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số ( 3) 2m xy
x m
 luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của 
nó? 
 A. 1m . B. 2m . C. 0m . D. Không có m .
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
4mx
y
x m
 giảm trên khoảng ;1 ? 
 A. 2 2m . B. 2 1m . C. 2 1m . D. 2 2m . 
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 26 1y x x mx đồng biến trên khoảng 0;
? 
 A. 0m . B. 12m . C. 0m . D. 12m . 
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 22( 1) 2y x m x m đồng biến trên khoảng 
(1;3) ? 
 A.  5;2m . B. ;2m . C. 2,m . D. ; 5m . 
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 21 1 2 3 4
3 2
y x mx mx m nghịch biến trên 
một đoạn có độ dài là 3? 
 A. 1; 9m m . B. 1m . C. 9m . D. 1; 9m m . 
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 
tan 2
tan
x
y
x m
 đồng biến trên khoảng 0; 4 ? 
 A. 1 2m . B. 0;1 2m m . C. 2m . D. 0m . 
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
3
2( ) 7 14 2
3
mxy f x mx x m 
 giảm trên 
nửa khoảng [1; ) ? 
 A. 
14
;
15
 . B. 
14
;
15
 . C. 
142;
15
 . D. 
14
;
15
 . 
4. VҰN DỤNG CAO 
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 23 9 0x x x m có đúng 1 nghiệm? 
 A. 27 5m . B. 5m hoặc 27m . 
 C. 27m hoặc 5m . D. 5 27m . 
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 1x x m có nghiệm thực? 
 A. 2m . B. 2m . C. 3m . D. 3m . 
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 24 5 4x x m x x có đúng 2 nghiệm 
dương? 
 A. 1 3m . B. 3 5m . C. 5 3m . D. 3 3m . 
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 2 2 1x mx x có hai nghiệm thực? 
 A. 
7
2
m . B. 3
2
m . C. 9
2
m . D. m . 
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 
2(1 2 )(3 ) 2 5 3x x m x x nghiệm đúng với mọi