Tài liệu ôn thi vào Lớp 10 môn Toán - Trường THCS Hy Cương

 2)Rút gọn biểu thức:
 -Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức thường tìm cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Cụ thể là :
 + Số thì phân tích thành tích các số chính phương 
 + Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn
 - Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng
 - Nếu biểu thức là tổng, hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trước, có thể không phải quy đồng mẫu nữa.
 - Nếu biểu thức chứa các phân thức chưa rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức trước
 - Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu trước
 - Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính, chú ý dùng ngoặc, dấu “-“ , cách viết căn
 Chú ý : Một số bài toán như : Chứng minh đẳng thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến cũng quy về Rút gọn biểu thức
3) Tính giá trị của biểu thức 
 - Cần rút gọn biểu thức trước. Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp
 - Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn trước khi thay vào tính
4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó
 - Cần rút gọn biểu thức trước
 - Sau khi tìm được giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ
II-Các dạng bài tập
1. Tính - Rút gọn biểu thức không có điều kiện.
2. Rút gọn biểu thức có điều kiện.
3. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.
4. Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức.
5. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên.
6. Tìm giá trị của biến khi biết dấu của biểu thức.
7. Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
8. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức.
bài 1: Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản
1) 2) 
3) 4) 
5) 6) 
7) 8) 
9) 10) 
11) 12) 
Giải:
1) = 
2) 
3) 
 = 
4) = 
5) 
6) 
7) 
8) Nhận xét: 
9) = 
10) = 
11) 
12) = 
 = = = = 
Bài 2: Cho biểu thức A = :
 a. Tìm điều kiện xác định.
 b. Chứng minh A = 
 c. Tính giá trị của A tại ... 
 = 
 = = Với 
Ta cú: M = 
Do đú 
Ta có bảng sau:
-2
-1
1
2
1
2
4
5
x
1(loại)
4(tm)
16 (tm)
25 (tm)
Vậy với x thỡ 
c. Ta cú: 
Bài 8: Cho biểu thức : A = 1 : 
Rút gọn A.
Tính giá trị của A nếu x = 7 - 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Giải:
Bài 9: Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P.
Tính giá trị của P khi x = 
Tìm x sao cho P = ẵ
Giải:
Bài 10: Cho biểu thức : A = 
Rút gọn A.
Tìm x để A < 0.
Giải:
Bài 11: Cho biểu thức : B = 
Rút gọn B.
Tính giá trị của B khi x = 6 + 2
Tìm x nguyên để B nguyên.
Giải: